湖北省孝感市臨空區(qū)2015-2016學年八年級上第二次月考數(shù)學試卷含答案解析

2015）第二次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，共 36分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請把答題卡上對應題目的答案標號凃黑 . 1下面各組線段中，能組成三角形的是（ ） A 5， 2， 3 B 10， 5， 4 C 4， 8， 4 D 2， 3， 4 2一個三角形的三個內(nèi)角中（ ） A至少有一個鈍角 B至少有一個直角 C至多有一個銳角 D至少有兩個銳角 3下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 4點 P（ 2， 3）關(guān)于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 5如圖，已知 A= D， 1= 2，那么要得到 應給出的條件是（ ） A E= B B C C F D D 6如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 7等腰三角形的一邊長是 3中一邊長為 4它周長分別為（ ） A 10 11 10 11無法確定 8如圖，在 B 于點 D，交邊 ， 長等于（ ） A 12 10 8 6一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 720 ，并且這個多邊形的各內(nèi)角相等，則這個多邊形的一個外角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 135 10在 知 E， A= D，還需具備什么條件 F ， F ， B= E， C= F，才能推出 中符合條件有（ ）個 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 11如圖，在 0 ， C， 點的一條直線，且 B、 D 的兩側(cè)， ， ，交 ， 0， ，則 ） A 6 B 5 C 4 D 8 12如圖， C， 0 ， ， ， G，連列結(jié)論： C； E ； 中正確的有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，共 12分） 13銳角三角形的三條高都在 三角形內(nèi)部 ，鈍角三角形有 二 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 直角邊 14如圖，等邊 D、 B、 E 折疊，點 處，且點 A 在 陰影部分圖形的周長為 3 15如圖，在 高， 角平分線，它們相交于點 G， 交于點 H， 0 ， C=70 ，則 120 16如圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的，其中第 1個圖形共有 1個正三角形，第2 個圖形中共有 5個正三角形，第 3個圖形中共有 13 個正三角形 ，按照此規(guī)律第 5個圖形中正三角形的個數(shù)為 45 三、解答題（共 9小題，共 72分） 17畫圖： （ 1）在圖（ 1）中畫出 中線和高以及過頂點 （ 2）在圖（ 2）中畫出 18已知等腰三角形的周長是 14邊和腰的比是 3： 2，求各邊的長 19如圖，兩人從路段 一點 相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D，E 兩地且 線段 什么？ 20如圖，在四邊形 A= C=90 ， B， D，求證： 21如圖，已知 （ 5， 3）、 B（ 2， 2）、 C（ 3， 4） （ 1）作出 （ 2）寫出點 2的坐標 （ 5， 3） ； （ 3） 22如圖，在等邊三角形 ，點 E、 、 向以相同的速度在線段運動， 點 （ 1）求證： （ 2）當 E、 不變求其大小，若改變求其變化范圍 23如圖（ 1）， 0 ， 足為 D ，交 （ 1）求證： F （ 2）將圖（ 1）中的 右平移到 ADE 的位置，使點 E 落在 它條件不變，如圖（ 2）所示試猜想： 與 怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 24 D， 20 ，點 M， B， ，若 N= 求證：（ 1） 0 ； （ 2）作出 H，并證明 D 25如圖 1，已知線段 分 ，連 （ 1）判斷 予以證明； （ 2）若點 B、 證： （ 3）在（ 2）的條件下，如圖 2，點 A 上一 點，且 5 ， ，若點 3， 1），求點 2015年湖北省孝感市臨空區(qū)八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，共 36分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請把答題卡上對應題目的答案標號凃黑 . 1下面各組線段中，能組成三角形的是（ ） A 5， 2， 3 B 10， 5， 4 C 4， 8， 4 D 2， 3， 4 【考點】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可 【解答】解： A、 3+2=5，不能構(gòu)成三角形； B、 5+4 10，不能構(gòu)成三角形； C、 4+4=8，不能構(gòu)成三角形； D、 2+3 4，能構(gòu)成三角形 故選 D 【點評】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù) 2一個三角形的三個內(nèi)角中（ ） A至少有一個鈍角 B至少有一個直角 C至多有一個銳角 D至少有兩個銳角 【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理，較為容易 【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角故選 D 【點評】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以判斷 3下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概 念對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項正確 故選 D 【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 4點 P（ 2， 3）關(guān)于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點】關(guān)于 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)關(guān)于 坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答 【解答】解：點 P（ 2， 3）關(guān)于 2， 3） 故選 B 【點評】本題考查了關(guān)于 決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律： （ 1）關(guān)于 坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù) 5如圖，已知 A= D， 1= 2，那么要得到 應給出的條件是（ ） A E= B B C C F D D 【考點】全等三角形的判定 【分析】判定 經(jīng)具備的條件是 A= D， 1= 2，再加上兩角的夾邊對應相等，就可以利用 【解答】解： D F 又 A= D， 1= 2 F， D 故選 D 【點評】本題考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已經(jīng)具備哪些已知條件，即相等的邊或相等的角，根據(jù)三角形的判定方法判定缺少哪些條件 6如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意 （ n 2） 180=360 ， 解得 n=4 故選 A 【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 7等腰三角形的一邊長是 3 中一邊長為 4它周長分別為（ ） A 10 11 10 11無法確定 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】分別從若底邊長為 3長為 4長為 3分析求解即可求得答案 【解答】解：若底邊長為 3長為 4它周長為： 3+4+4=11（ 若底邊長為 4長為 3它周長為： 4+3+3=10（ 它周長分別為： 101 故選 C 【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān) 系注意分類討論思想的應用是解此題的關(guān)鍵 8如圖，在 B 于點 D，交邊 ， 長等于（ ） A 12 10 8 6考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由 B 于點 D，交邊 ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 E，又由 4得 C=14而求得答案 【解答】解： E， 4 E+C+E=C=14 故選 C 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用 9一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 720 ，并且這個多邊形的各內(nèi)角相等，則這個多邊形的一個外角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 135 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】首先由題意得出等量關(guān)系，即這個多邊 形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 540 ，由此列出方程解出邊數(shù)，進一步可求出它每一個內(nèi)角的度數(shù)，即可解答 【解答】解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為 n，則（ n 2） 180=360+720， 解得： n=8， 這個多邊形的每個內(nèi)角都相等， 它每一個內(nèi)角的度數(shù)為 1080 8=135 ， 外角為： 180 135=45 ， 故選： B 【點評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程從而解決問題 10在 知 E， A= D，還需具備什么條件 F ， B= E， C= F，才能推出 中符合條件有（ ）個 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法， 已知 E， A= D，要使 還需具備 B= E，符合 ； 或具備 C= F，符合 ；或具備 F，符合 問題解決 【解答】解：如圖， E， A= D，要使 還需 B= E；或 C= F；或 F 故 適合 故選 C 【點評】本題考查了全等三角形的判定；題目的解答，關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法： 從已知條件入手，結(jié)合全等的判定方法，通過分析推理，對選項一個個進行驗證 11如圖，在 0 ， C， 點的一條直線，且 B、 D 的兩側(cè)， ， ，交 ， 0， ，則 ） A 6 B 5 C 4 D 8 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】根據(jù) 0 ， C，得到 0 ，由于 E，于是得到 0 ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】解： 0 ， C， 0 ， ， 0 ， 在 ， D=4， E=10， D 故選 A 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用余角的性質(zhì)得出 12如圖， C， 0 ， ， ， G，連列結(jié)論： C； E ； 中正確的有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】過 K ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 5 ，由等腰直角三角形性質(zhì)得到 K，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 F，等量代換得到 K，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 K，于是得到 K+B+ 正確，由 0 ，推出點 A， B， C， 據(jù)圓周角定理得到 量代換得到 出 E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 H= 出 H=是得到 正確，根據(jù)在直角三角形中斜邊大于直角邊得到 是得到 錯誤；由 G= 0 ，推出 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 量代換得到 正確 【解答】解：過 K K， C， 0 ， 5 ， K， C 于 F， F， K， 在 ， K， K+B+ 正確， 0 ， 點 A， B， C， E， 取 ，連接 H= 5 ， 5 ， H= 正確， G= 0 ， 錯誤； G= 0 ， 正確； 故選 C 【點評】本題主要考查對三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，全 等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，共 12分） 13銳角三角形的三條高都在 三角形內(nèi)部 ，鈍角三角形有 二 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 直角邊 【考點】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部 【解答】解：銳 角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部，且銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部； 鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部， 直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上； 故答案分別是：三角形內(nèi)部；二；直角邊 【點評】此題主要考查學生對三角形的高的概念的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是三角形的高的概念，特別向?qū)W生強調(diào)的是直角三角形高的情況 14如圖，等邊 D、 B、 E 折疊，點 處，且 點 A 在 陰影部分圖形的周長為 3 【考點】翻折變換（折疊問題）；軸對稱的性質(zhì) 【分析】由題意得 E ， D ，故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形 周長 【解答】解：將 E 折疊，點 處， 所以 D ， E 則陰影部分圖形的周長等于 D+D +AE ， =D+D+ =B+ =3 故答案為： 3 【點評】折疊問題的實質(zhì) 是 “ 軸對稱 ” ，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系 15如圖，在 高， 角平分線，它們相交于點 G， 交于點 H， 0 ， C=70 ，則 120 【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出 0 ，再利用角平分線的定義和高的定義解答即可 【解答】解： 在 0 ， C=70 ， 0 ， 在 0 （ 25 +60 ） =5 ， 5 +30=55 ， 80 55 5=120 故答案為： 120 【點評】此題考查三角形的內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出 0 16如圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的，其中第 1個圖形共有 1個正三角形，第2 個圖形中共有 5個正三角形，第 3個圖形中共有 13 個正三角形 ，按照此規(guī)律第 5個圖形中正三角形的個數(shù)為 45 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】由題意可知：第 1 個圖形共有 1個正三角形，第 2個圖形中共有 22+1=5 個正三角形，第 3個圖形中共有 32+1+2+1=13 個正三角形，第 4個圖形中共有 42+1+2+3+1+2+1=26個正三角形，第 5個圖形中共有 52+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45個正三角形，由此求得答案即可 【解答】解：第 1個圖形共有 1個正三角形， 第 2個圖形中共有 22+1=5個正三角形， 第 3個圖形中共有 32+1+2+1=13個正三角形， 第 4個圖形中共 有 42+1+2+3+1+2+1=26個正三角形， 第 5個圖形中共有 52+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=45個正三角形 故答案為： 45 【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 三、解答題（共 9小題，共 72分） 17畫圖： （ 1）在圖（ 1）中畫出 畫 （ 2）在圖（ 2）中畫出 【考點】作圖 復雜作圖 【 分析】（ 1）分別利用三角形高線、角平分線以及中線的作法得出答案； （ 2）利用三角形高線的作法得出各邊上的高即可 【解答】解：（ 1）如圖所示（ 1）： F，高線為： 頂點 （ 2）如圖（ 2）所示： 為所求 【點評】此題主要考查了復雜作圖，正確掌握鈍三角形的高線作法是解題關(guān)鍵 18已知等腰三角形的周長是 14邊和腰的比是 3： 2，求各邊的長 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】因為等腰三角形的兩腰相等，底邊與腰的比為 3： 2，所以三條邊的比是 3： 2： 2，用周長除以（ 3+2+2）即可求出每一份的長度，進一步求出三邊的長 【解答】解：由題意得：三邊之比為： 3： 2： 2； 14 （ 3+2+2） =14 7 =2（ 2 3=6（ 2 2=4（ 答：三邊長分別為 644 【點評】考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是求出周長對應的總份數(shù)；然后再根據(jù)乘法的意義解答 19如圖，兩人從路段 一點 相同的速度分別沿兩條直線行走，并同 時到達 D，E 兩地且 線段 什么？ 【考點】全等三角形的應用 【分析】直接利用已知得出 C，再利用 理得出答案 【解答】解： B 的中點， 理由： 兩人從路段 同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D， C， 在 t ， C 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出 20如圖，在四邊形 A= C=90 ， B， D，求證： 【考點】平行線的判定；多邊形內(nèi)角與外角 【專題】證明題 【分析】根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進行解答即可 【解答】證明： 在四邊形 A= C=90 ， 80 ， B， D， 0 ， C=90 ， 0 ， 【點評】此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進行解答 21如圖，已知 （ 5， 3）、 B（ 2， 2）、 C（ 3， 4） （ 1）作出 （ 2）寫出點 2的坐標 （ 5， 3） ； （ 3） 【考點】作圖 【分析】（ 1）利用關(guān)于 （ 2）利用關(guān)于 （ 3）利用 圍三角形面積進而得出答案 【解答】解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示：點 2的坐標為：（ 5， 3）； 故答案為：（ 5， 3）； （ 3） 3 6 1 2 3 5 1 6= 故答案為： 【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵 22如圖，在等邊三角形 ，點 E、 、 向以相同的速度在線段運動， 點 （ 1）求證： （ 2）當 E、 不變求 其大小，若改變求其變化范圍 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】（ 1）由等邊三角形 C， 0 ，可根據(jù) （ 2） E、 據(jù) 到 用外角的性質(zhì)得到 根據(jù)對頂角相等，即可解答 【解答】解：（ 1） 等邊三角形， B， C= 0 ， 點 E、 、 C， 運動， E， D， 在 ， （ 2）當 E、 0 ， 頂角相等）， 0 【點評】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì) ，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明 23如圖（ 1）， 0 ， 足為 D ，交 （ 1）求證： F （ 2）將圖（ 1）中的 右平移到 ADE 的位置，使點 E 落在 它條件不變，如圖（ 2）所示試猜想： 與 怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平 移的性質(zhì) 【專題】幾何綜合題；壓軸題 【分析】（ 1）根據(jù)平分線的定義可知 根據(jù)已知條件以及等量代換即可證明 F， （ 2）根據(jù)題意作輔助線過點 G ，根據(jù)平移的性質(zhì)得出 DE=再根據(jù)已知條件判斷出 ，可知 E ，再根據(jù)等量代換可知 【解答】（ 1）證明： 分 0 ， 0 ， ， 0 ， F； （ 2）猜想： 證明：如圖，過點 G ，連接 ， 又 分 G， 由平移的性質(zhì)可知：