資料課件講義理論二

混凝土多軸性能與本構(gòu)關(guān)系,本專題內(nèi)容混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度和變形混凝土強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型非單調(diào)比例加載時(shí)的性能,2.1混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的性能,2.1.1研究概況及試驗(yàn)方法,研究概況國外：20世紀(jì)初開始，6070年代高潮（美國、歐洲、日本）中國：20世紀(jì)80年代（清華、水科院、大連理工、河海等）試驗(yàn)方法常規(guī)三軸試驗(yàn)（實(shí)心圓柱體）真三軸試驗(yàn)（立方體）正方形板雙軸試驗(yàn)空心薄壁圓筒雙軸試驗(yàn),常規(guī)三軸試驗(yàn)(C/C/C)實(shí)心柱體試件高壓油缸123,空心薄壁圓筒雙軸試驗(yàn)C/C、T/C,真三軸試驗(yàn)立方體試件設(shè)備特點(diǎn)：3個(gè)相互垂直方向設(shè)有獨(dú)立的加荷系統(tǒng)功能：123C/C/C、T/C/C、T/T/C、T/T/T、C/C、T/C、T/T,有關(guān)技術(shù)措施試件居中消除試件表面摩擦加荷途徑的控制量測(cè)應(yīng)力應(yīng)變施加拉力,2.1.2雙軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的性能比例加荷的試驗(yàn)結(jié)果。一、雙軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度,試件形式：薄板(/b=1/4)立方體圓筒形(缺點(diǎn)：需用彈性方程計(jì)算應(yīng)力）雙軸應(yīng)力的不同組合C/C、T/T、T/C,試驗(yàn)結(jié)果,試驗(yàn)錄像,2.1.2雙軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的性能比例加荷的試驗(yàn)結(jié)果。一、雙軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度,試件形式：薄板(/b=1/4)立方體圓筒形(缺點(diǎn)：需用彈性方程計(jì)算應(yīng)力）雙軸應(yīng)力的不同組合C/C、T/T、T/C,清華大學(xué),慕尼黑工大,試驗(yàn)結(jié)果,1、C/C(1=0)國內(nèi)外研究結(jié)果比較,1、C/C(1=0)共性特點(diǎn)：f3fc提高幅度與2/3有關(guān)：2/3=00.2，f3快2/3=0.20.7，f3平緩，（2/3=0.5，f3最大值）2/3=0.71.0，f3緩fcu影響：無(Kupfer)；fcuf3少（清華曲俊義）試驗(yàn)方法的影響：試件形式、減摩措施,2、T/C(2=0)特點(diǎn)：f3fc，f1ft一般規(guī)律：1f33f1,3、T/T(3=0)2對(duì)f1的影響，觀點(diǎn)不一致：增大(Tasuji)；相等(Kupfer、清華)；降低(大連理工)一般可?。篺1ft,二、雙軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的變形1、C/C(1=0)3-曲線形狀：與單軸壓時(shí)相似性質(zhì)：3壓；1拉(自由方向)；2：2/3小大2拉壓,Kupfer,E3c：2/3E3c,峰值應(yīng)變：3p-2/3變化規(guī)律：2/3小大,3p先增大，后稍減??；3pp2p-2/3變化規(guī)律：直線2/3小大，2p拉0壓(自由方向)1ptp體積應(yīng)變：與單軸壓時(shí)變化規(guī)律相似,Kupfer,2、T/C(2=0)3-曲線形狀：與單軸拉時(shí)相似性質(zhì)：3壓；1拉；2拉(自由方向),清華大學(xué),E3c：1/3E3c,Kupfer,2、T/C(2=0)3-曲線形狀：與單軸拉時(shí)相似性質(zhì)：3壓；1拉；2拉(自由方向)E3c：1/3E3c峰值應(yīng)變變化規(guī)律：1/3小大,3p，3pp1p拉tp體積應(yīng)變：與C/C時(shí)變化規(guī)律相似,Kupfer,3、T/T(3=0)1-曲線形狀：與單軸拉時(shí)基本相同性質(zhì)：3壓(自由方向)；1拉；2：2/1小大2壓拉,Kupfer,E1c：2/1E1c,3、T/T(3=0)1-曲線形狀：與單軸拉時(shí)基本相同性質(zhì)：3壓(自由方向)；1拉；2：2/1小大2壓拉,Kupfer,體積應(yīng)變：隨1一直直線膨脹,E1c：2/1E1c,3、T/T(3=0),峰值應(yīng)變變化規(guī)律(不一致認(rèn)識(shí))：A、2/1,1p拉，1p2=3)圓柱體在等側(cè)壓條件的受壓試驗(yàn)：Richart，Hobbs，Newman立方體在等側(cè)壓條件的受壓試驗(yàn)：清華大學(xué)3-3曲線：形狀平緩側(cè)壓力(1=2)f3（56）倍，3p（2530）倍,破壞性質(zhì)：由準(zhǔn)脆性（單軸）塑性軟化（三軸）原因：約束了橫向變形及內(nèi)裂縫展開等側(cè)壓條件的受壓強(qiáng)度,常規(guī)三軸受壓強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式,一般形式,Richart,Hobbs修正,用于1較高時(shí),用于1不高時(shí),二、真三軸試驗(yàn)(123)中間主應(yīng)力2效應(yīng)的研究：理論意義、工程意義（Tresca屈服準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論均不考慮2）2對(duì)混凝土強(qiáng)度是否有影響？2效應(yīng)的大小、特點(diǎn)？試驗(yàn)研究C/C/C(0230),大連理工試驗(yàn)數(shù)據(jù),1、三軸不等壓C/C/C(0123)L.L.Mills，R.M.Zimmerman，P.Launay，H.Gachon，VanMier，4國7單位，清華大學(xué)，大連理工,慕尼黑工大,清華,1對(duì)f3c的影響1/3f3c,中間主應(yīng)力2對(duì)f3c的影響(s1/s3const)區(qū)間性：2/3f3c2/3=(0.30.6)時(shí)，f3c最大(0.30.6)2/31時(shí)，f3c1/3對(duì)f3c的影響起主要作用(1/3大時(shí)s2對(duì)f3c的影響大；s1/s3小時(shí)s2的影響可忽略),慕尼黑工大,清華,Launay-Gachon,三軸不等壓時(shí)的3-曲線,Schickert-Winkler,清華,三軸不等壓時(shí)的3-曲線,中間主應(yīng)力2對(duì)3p、2p、1p的影響(1/3const)對(duì)3p：與對(duì)f3c的影響相似2/33p先后對(duì)1p：2/31p對(duì)2p：2/32p從拉到壓,2、三軸拉壓T/C/C和T/T/C1對(duì)f3c的影響1/3f3cf3cfc，f1tft2對(duì)f3c的影響很小多為主拉應(yīng)力控制破壞,慕尼黑工大,清華,2、三軸拉壓T/C/C和T/T/C1對(duì)f3c的影響1/3f3cf3c1/Ec(C/C/C時(shí))破壞機(jī)理：當(dāng)2較大時(shí)在2方向，（2/Ecn3/Ec）0(拉)沿1方向拉斷（破壞面1方向），避免了2方向的裂縫，層狀劈裂（避免了柱狀壓壞）,4、斜剪破壞產(chǎn)生條件：C/C/C，且1/3=0.150.20破壞機(jī)理：1/30.15，可防止1方向的層狀劈裂；但(13)較大，t=(13)/2大斜裂縫平行2方向。裂縫面無間隙（不是拉斷），剪切錯(cuò)動(dòng)和壓碾破壞,5、擠壓流動(dòng)產(chǎn)生條件：1、2大的C/C/C，1/3和2/3大于0.20破壞機(jī)理：1、2大e1、e2、e30(均為壓縮)0，內(nèi)部骨料及砂漿界面均受壓，強(qiáng)度荷載內(nèi)部損傷，高應(yīng)力下砂漿和骨料局部破碎在3方向壓扁，無集中破壞面,二、破壞形態(tài)的應(yīng)力范圍,VanMier建議：四種1、拉斷型2、單剪型3、雙剪型4、壓碎型,2.2混凝土強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則目的：建立混凝土在一般應(yīng)力狀態(tài)下的破壞條件（多軸強(qiáng)度理論）方法：試驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪主應(yīng)力（或主應(yīng)變）空間的破壞包絡(luò)曲面破壞包絡(luò)面幾何特征、數(shù)學(xué)表達(dá)式,2.2.1混凝土破壞包絡(luò)面一、破壞包絡(luò)面及有關(guān)概念,破壞包絡(luò)面：多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)(f1,f2,f3)標(biāo)在主應(yīng)力坐標(biāo)空間(s1,s2,s3)，相連后形成的光滑曲面,二軸問題：破壞包絡(luò)線(破壞包絡(luò)面與坐標(biāo)軸的交線),靜水應(yīng)力軸x：(s1,s2,s3)空間中與各坐標(biāo)軸保持等距離的各點(diǎn)連線。,x軸上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：,x軸通過原點(diǎn)，且與各坐標(biāo)軸夾角為：,特點(diǎn)：x軸上每一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為：,偏平面：x軸的平面(無窮多；平面：過原點(diǎn)的偏平面)同一個(gè)偏平面上各點(diǎn)處,偏應(yīng)力r：偏平面上x軸至偏平面上的點(diǎn)的矢量,偏平面夾角,拉壓子午面：x軸與某一主應(yīng)力軸組成的平面，同時(shí)通過另兩個(gè)主應(yīng)力軸的等分線,八面體正應(yīng)力和剪應(yīng)力等斜面：(s1,s2,s3)空間中的斜面，其法線N與各主應(yīng)力坐標(biāo)軸夾角相等。共八個(gè)，組成封閉的正八面體。,八面體正應(yīng)力,八面體斜面上總應(yīng)力,八面體剪應(yīng)力,偏平面包絡(luò)線：偏平面與破壞包絡(luò)面的交線特點(diǎn)：不同靜水壓力下的一族封閉曲線三折對(duì)稱：有q=060夾角范圍的曲線段就可得全包絡(luò)線(各si軸正方向q=0，負(fù)方向q=60)拉子午線(q=0)處，r=rt(最小值)；壓子午線(q=60)處，r=rc(最大值)；,拉壓子午線：拉壓子午面與破壞包絡(luò)面的交線拉子午線：,條件,特征強(qiáng)度點(diǎn)：(ft,0,0)，(0,-fcc,-fcc)偏平面上位置：q=0,壓子午線：,條件,特征強(qiáng)度點(diǎn)：(ftt,ftt,0)，(0,0,-fcc)偏平面上位置：q=60,拉壓子午線相交于(fttt,fttt,fttt),拉壓子午線的命定：先施加靜水壓力s1s2s3；然后若施加拉力(即沿某軸正向)達(dá)到的子午線，為拉子午線(s1s2s3)；若施加壓力(即沿某軸負(fù)向)達(dá)到的子午線，為壓子午線(s1s2s3),拉壓子午線：拉壓子午面與破壞包絡(luò)面的交線拉子午線：,條件,特征強(qiáng)度點(diǎn)：(ft,0,0)，(0,-fcc,-fcc)偏平面上位置：q=0,壓子午線：,條件,特征強(qiáng)度點(diǎn)：(ftt,ftt,0)，(0,0,-fc)偏平面上位置：q=60,拉壓子午線相交于(fttt,fttt,fttt),拉壓子午線的命定：先施加靜水壓力s1s2s3；然后若施加拉力(即沿某軸正向)達(dá)到的子午線，為拉子午線(s1s2s3)；若施加壓力(即沿某軸負(fù)向)達(dá)到的子午線，為壓子午線(s1s2s3),二、破壞包絡(luò)面的描述方法方法1：直角坐標(biāo)(s1,s2,s3)空間曲面方程方法2：空間柱坐標(biāo)(x,r,)，稱Haigh-Westergard坐標(biāo)拉壓子午線和偏平面包絡(luò)線,(s1,s2,s3)(x,r,)換算關(guān)系,二、破壞包絡(luò)面的描述方法方法1：直角坐標(biāo)(s1,s2,s3)空間曲面方程方法2：空間柱坐標(biāo)(x,r,)，稱Haigh-Westergard坐標(biāo)拉壓子午線和偏平面包絡(luò)線,(s1,s2,s3)(x,r,)換算關(guān)系,由soct和toct繪制拉壓子午線和偏平面包絡(luò)線,socttoct坐標(biāo)與xr坐標(biāo)的關(guān)系,三、破壞包絡(luò)面的幾何形狀特征曲面連續(xù)、光滑、外凸對(duì)靜水壓力軸三折對(duì)稱偏平面包絡(luò)線上，rt/rc1，且隨x(代數(shù)值)減小而增大，偏平面包絡(luò)線形狀由近似三角形近似圓形。x0時(shí)(平面)，rt/rc=0.5；x=-7fc時(shí)，rt/rc0.8子午線上各點(diǎn)r隨x(代數(shù)值)減小而單調(diào)增大，但斜率漸減拉端封閉(fttt,fttt,fttt)、壓端開口(ChinnZimmerman試驗(yàn)：I1=-79fc子午線仍無靠近x軸趨勢(shì)),不同觀點(diǎn)：曲面的外凸性（Zweber：不穩(wěn)定材料，可以產(chǎn)生凹屈服面）純靜水壓力下是否會(huì)破壞(宋玉普：過高靜水壓力下，骨料可能壓酥，子午線與x軸相交封閉破壞曲面）,2.2.2破壞準(zhǔn)則模型破壞準(zhǔn)則：破壞包絡(luò)面的數(shù)學(xué)表達(dá)（達(dá)到破壞的條件）描述方法：應(yīng)力空間、應(yīng)變空間來源分類：古典強(qiáng)度理論多軸強(qiáng)度試驗(yàn)回歸經(jīng)驗(yàn)公式多軸強(qiáng)度試驗(yàn)曲面幾何特征數(shù)學(xué)式推導(dǎo)確定參數(shù)應(yīng)力空間破壞準(zhǔn)則：?jiǎn)螀?shù)五參數(shù)模型應(yīng)變空間破壞準(zhǔn)則：應(yīng)力空間模型轉(zhuǎn)來；由試驗(yàn)資料直接建立評(píng)價(jià)條件與試驗(yàn)結(jié)果的符合程度適用應(yīng)力范圍的寬窄幾何特征的合理性,一、古典強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)的破壞準(zhǔn)則（單參數(shù)和雙參數(shù)）1、單參數(shù)準(zhǔn)則Rankine準(zhǔn)則（1876年，最大拉應(yīng)力理論）,由,原則：,材料中任一點(diǎn)主拉應(yīng)力達(dá)到單軸ft即破壞（不管是否同時(shí)有其他應(yīng)力）,方程：,對(duì)T、T/T、T/T/T大體適用，不能解釋其他情況下強(qiáng)度的提高或降低,拉壓子午線,偏平面,二軸,Tresca準(zhǔn)則（1864年，最大剪應(yīng)力理論）,原則：,材料中最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值k即破壞,方程：,適用于延性材料。破壞面與x無關(guān)(fccc與s2無關(guān))，ft=fcftt=fcc（與混凝土不符）,由,單拉狀態(tài)(ft,0,0),拉壓子午線,偏平面,二軸,VonMises準(zhǔn)則（1913年，八面體剪應(yīng)力理論）,原則：,材料中八面體剪應(yīng)力達(dá)到極限值k即破壞,方程：,消除了Tresca準(zhǔn)則的棱角。ft=fc、fc=fcc、拉壓子午線上rt=rc、r與x無關(guān)（與混凝土不符）,由,單拉狀態(tài)(ft,0,0),拉壓子午線,偏平面,二軸,2、雙參數(shù)準(zhǔn)則Mohr-Coulomb理論（1900年，對(duì)Tresca準(zhǔn)則改進(jìn)）,原則：,材料的破壞不僅取決于剪應(yīng)力，還受到剪切面上正應(yīng)力影響,方程：,適用性：脆性材料，ftfc。包絡(luò)面為非正六邊形錐體。子午線為直線(拉壓子午線上rt/rc=const)；未考慮s2影響（與混凝土不符）,參數(shù)：c為材料內(nèi)聚力；f為材料內(nèi)摩擦角,拉壓子午線,偏平面,二軸,5、Drucker-Prager理論（1952年）,方程：,改進(jìn)VonMises準(zhǔn)則(與x無關(guān)的缺點(diǎn))和Mohr-Coulomb理論(六角形偏平面包絡(luò)線),參數(shù)：a、k為正常數(shù),x與r為線性關(guān)系(子午線為直線),rt=rc，r與q無關(guān)（與混凝土不符）,二、基于試驗(yàn)的破壞準(zhǔn)則1、三參數(shù)準(zhǔn)則對(duì)Drucker-Prager理論改進(jìn)：Bresler-Pister準(zhǔn)則（1958年）特點(diǎn)：r與x的關(guān)系為二次拋物線，首次突破了直線子午線,在偏平面上r與q仍無關(guān)（圓形），拉壓子午線相同，靜水壓力不高（s0=1.5)時(shí)與橫軸相交（向x軸閉口的拋物面）。與三軸試驗(yàn)差異大。主要由二軸強(qiáng)度試驗(yàn)擬合，適用范圍有限。,a、b、c為參數(shù)，根據(jù)特征強(qiáng)度值fc、ft、fcc確定。,William-Warnke三參數(shù)準(zhǔn)則（1975年）特點(diǎn)：偏平面上形成橢圓組合的三軸對(duì)稱凸面光滑三角形包絡(luò)面，r與q有關(guān),直線子午線（r與x的關(guān)系為線性）,對(duì)二軸包絡(luò)線和三軸拉壓計(jì)算準(zhǔn)確。子午線形狀不理想，只在靜水壓力很小（s00.5)時(shí)才與試驗(yàn)符合。,、rc、rt為參數(shù)，根據(jù)特征強(qiáng)度值fc、ft、fcc確定。,2、四參數(shù)準(zhǔn)則一般滿足子午線為曲線、偏平面包絡(luò)線為凸面三角形的要求Ottosen準(zhǔn)則（1977年）采用薄膜比擬法，得到,參數(shù)a、b確定子午線形狀，k1和k2分別決定偏平面包絡(luò)線的大小和形狀，由特征強(qiáng)度值fc、ft、fcc和三軸抗壓強(qiáng)度確定。在靜水壓力s05、拉壓子午線s03時(shí)對(duì)三軸受壓、三軸拉壓、二軸包絡(luò)線計(jì)算準(zhǔn)確。但在靜水壓力更高時(shí)給出的多軸抗壓強(qiáng)度偏高。曲線有尖點(diǎn)。CEB-FIPMC90采用,Reimann準(zhǔn)則（1965年）,Reimann準(zhǔn)則,Ottosen準(zhǔn)則,3、五參數(shù)準(zhǔn)則過王準(zhǔn)則（1990年）,參數(shù)a、b、ct、cc、d。由特征強(qiáng)度值fc、ft、fcc、fttt和三軸抗壓強(qiáng)度確定。中國GB500102002采用,William-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則（1975年）Kotsovos準(zhǔn)則（1979年）Podgorski準(zhǔn)則（1985年）雙剪應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則（俞茂宏，1990年）,過王準(zhǔn)則,二軸混凝土強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式KupferGerstle公式,C/C,T/C,T/T,2.2.3多軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,二軸混凝土強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式Tasuji公式,Tasuji,二軸混凝土強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式Nelisson公式,C/C,T/C,T/T,大連理工公式,二軸混凝土強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式中國GB500102002規(guī)范（清華大學(xué)公式為基礎(chǔ)）C/C與Tasuji相同T/C與Kupfer相近T/T與Tasuji相同,GB500102002,GB500102010,二軸混凝土強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式CEB-FIPMC90（KupferGerstle公式為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)明二軸強(qiáng)度包絡(luò)線。T/C簡(jiǎn)化為折線）JSCE采用雙軸應(yīng)力強(qiáng)度修正系數(shù),JSCE,CEB-FIPMC90,剪壓復(fù)合時(shí)抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式,岡島達(dá)雄公式,坪井善勝公式,Bresler公式,中國GB500102002規(guī)范對(duì)三軸強(qiáng)度的近似處理未考慮中間主應(yīng)力2的影響C/C/C狀態(tài)：根據(jù)1/3確定f3c，且f3c不超過5fc如需更充分利用混凝土三軸抗壓強(qiáng)度，用過王準(zhǔn)則計(jì)算也可按下式,T/C/C和T/T/C狀態(tài)：按二軸T/C確定強(qiáng)度T/T/T狀態(tài)：f1t=0.9ft,中國GB500102010規(guī)范對(duì)三軸強(qiáng)度的近似處理未考慮中間主應(yīng)力2的影響C/C/C狀態(tài)：根據(jù)1/3確定f3c，且f3c不超過5fc如需更充分利用混凝土三軸抗壓強(qiáng)度，用過王準(zhǔn)則計(jì)算也可按下式,T/C/C和T/T/C狀態(tài)：T/T/T狀態(tài)：f1t=0.9ft,2.3混凝土本構(gòu)關(guān)系模型本構(gòu)關(guān)系：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系研究目的：建立能很好反映各種應(yīng)力狀態(tài)下混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、且便于應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)有本構(gòu)關(guān)系的分類1、線彈性本構(gòu)模型2、非線彈性本構(gòu)模型3、塑性理論本構(gòu)模型4、塑性斷裂理論5、內(nèi)時(shí)理論6、連續(xù)損傷理論尚無公認(rèn)的唯一混凝土本構(gòu)關(guān)系CEB-FIPMC90建議：Ottosen（三維）和Darwin-Pecknold（二維）模型；中國規(guī)范建議：非線彈性正交異性模型,2.3.1線彈性類本構(gòu)模型加卸載沿同一直線變化，卸載后無殘余變形,彈性模量,剪切模量,耦合模量,各向異性本構(gòu)模型（剛度矩陣為滿陣，不對(duì)稱。36個(gè)彈性常數(shù)）,一般本構(gòu)關(guān)系,正交異性本構(gòu)模型（YH，E為對(duì)稱陣，G為對(duì)角陣。9個(gè)彈性常數(shù)）,各向同性本構(gòu)模型（3個(gè)方向的E、n均相等。2個(gè)彈性常數(shù)）,線彈性類本構(gòu)模型可用場(chǎng)合：應(yīng)力水平低時(shí)；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)開裂前；復(fù)雜結(jié)構(gòu)的初步分析,2.3.2非線彈性類本構(gòu)模型特點(diǎn)：應(yīng)變隨應(yīng)力的增大而非線性增長(zhǎng)，剛度減?。恍遁d時(shí)應(yīng)變沿加載線返回，無殘余變形應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)單軸或多軸加以標(biāo)定或經(jīng)驗(yàn)公式兩種類型：全量式模型、增量式模型對(duì)單調(diào)比例加載有較高計(jì)算精度不能反映卸載與加載的區(qū)別，無殘余變形，不能用于卸載、循環(huán)加卸載、非比例加載,一、Ottosen本構(gòu)模型（1979年）特點(diǎn)：能反映所有三個(gè)應(yīng)力不變量，并將割線模量和泊松比適當(dāng)改變，所用參數(shù)僅用單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可確定；采用與單軸曲線特征相同的三軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線，以及峰值應(yīng)力和軟化段，可適用于包括有拉應(yīng)力的各種應(yīng)力狀態(tài)，并可考慮體積膨脹效應(yīng)；通過非線性指標(biāo)，可與各種強(qiáng)度指標(biāo)發(fā)生聯(lián)系；各向同性全量模型。,1、建立強(qiáng)度和開裂準(zhǔn)則采用Ottosen強(qiáng)度準(zhǔn)則或其它準(zhǔn)則2、定義非線性指標(biāo)bb意義：反映當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)(s1,s2,s3)到破壞包絡(luò)面的遠(yuǎn)近程度。假定s1、s2不變時(shí)，(s1,s2,f3)為破壞狀態(tài)，則bs3/f3b1：當(dāng)前應(yīng)力大于破壞面3、建議采用的割線模量多軸s-e曲線以Sargin單軸s-e全曲線形式為基礎(chǔ)，將多軸應(yīng)力狀態(tài)的相應(yīng)值代入，得到多軸割線模量,3、建議采用的割線模量,Sargin單軸s-e全曲線,代入,多軸割線模量,上升段取正值，下降段取負(fù)值,4、建議采用的割線泊松比,式中，取,5、將不同應(yīng)力值b下的Es和ns代入廣義虎克定律,泊松比難以精確測(cè)定，近似取,二、Darwin-Pecknold模型（1974年）正交異性材料二維本構(gòu)關(guān)系,取,非線彈性時(shí)，柔度矩陣元素取值與主應(yīng)力