第三章-攝影測量學(xué)基礎(chǔ)知識

第三章攝影測量基礎(chǔ)知識,第一節(jié)航空攝影,當(dāng)測繪小、中等比例尺地形圖，攝影比例尺略大于或接近于測圖比例尺。當(dāng)測繪大比例尺地形圖時，攝影比例尺一般小于測圖比例尺，為測圖比例尺的35倍。,另外，測量規(guī)范還規(guī)定同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于30m；攝影區(qū)域內(nèi)實際航高與設(shè)計航高之差不得大于50m。這里的航高是指攝影飛機在攝影瞬間相對某一水準(zhǔn)面的高度，從該水準(zhǔn)面起算向上為正號。根據(jù)所取基準(zhǔn)面的不同，航高可分為相對航高和絕對航高。相對航高是指攝影機物鏡相對于某一基準(zhǔn)面的高度，常稱為攝影航高。它是相對于被攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準(zhǔn)面的設(shè)計航高。是確定航攝飛機飛行的基本數(shù)據(jù)，按Hmf計算得到絕對航高是相對干平均海平面的航高，是指攝影物鏡在攝影瞬間的真實海拔高度。通過相對航高H與攝影地區(qū)地面平均高度A。計算得到H絕HA,攝影基線：如下圖攝影的曝光過程是在飛機在飛行的瞬間完成的，在曝光的一刻，攝影機物鏡所在的空間位置稱為攝站點，航線方向相鄰兩站點間的空間距離即為攝影基線,2：像片重疊度,3：像片傾角攝影時攝影機軸發(fā)生傾斜，即攝影機軸與鉛直方向的夾角，一般要求傾角不大于2，最大不超過3。4：航帶彎曲航帶彎曲度是指航帶兩端像片主點之間的直線距離L與偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點到該直線垂距的反比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，航帶彎曲度一般規(guī)定不得超過3。5：像片旋偏角相鄰兩像片的主點連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角稱為像片的旋偏角，對像片的旋偏角一般要求小于6度，個別最大不應(yīng)大于8度。而且不能連續(xù)三片有超過6度的情況。,用一組假想的直線將物體向幾何面投射稱為投影。當(dāng)投影光線會聚于一點時，稱為中心投影。,第二節(jié)中心投影的基本知識,當(dāng)諸投影光線都平行于某一固定方向時，稱為平行投影。平行投影中，當(dāng)投射光線與投影平面成斜交的稱為斜投影；投射光線與投影平面成正交的稱為正射投影。,當(dāng)沿物鏡的主光軸平移，使物鏡的兩個主平面重合，那么任何物點都可以看作是通過同一個S點的主光線成像于像片平面上。此時。物方主點相當(dāng)于投影中心，像片平面是投影平面，像片平面上的影像就是攝區(qū)地面點的中心投影。地面上的點在像片上的影像可以用主光線與像片平面的交點表示。,由于我們?nèi)粘Ｊ褂玫牡貓D是正射投影，而航攝像片是中心投影，因此，一般情況下兩種投影是有較大差異的。也即像片上點的關(guān)系與地圖上同名點的關(guān)系不同。攝影測量的主要任務(wù)之一就是把地面按中心投影規(guī)律獲得的攝影比例尺像片轉(zhuǎn)換成按圖比例尺要求的正射投影地形圖。,第三節(jié)航攝像片上特殊的點、線、面,重要點、線的一些數(shù)學(xué)關(guān)系:,什么是合點？過投影點中心作物面上一直線的平行線和像平面的交點稱為合點。顯然，物面上一組平行線有共同的合點。合點是物面上平行線組無窮遠(yuǎn)起點的中心投影。,重要點、線的特性底點的特性：諸地平面的一組鉛垂線在像面上的的構(gòu)像應(yīng)位于以像底點n為中心的輻射線上。,第四節(jié)攝影測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng),一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,地面攝影測量坐標(biāo)系由于攝影測量坐標(biāo)系來用的是右手系，而地面測量坐標(biāo)系采用的是左手系，這給由攝影測量坐標(biāo)到地面測量坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換帶來了困難，為此，在攝影測量坐標(biāo)系與地面測量坐標(biāo)系之間建立一種過渡性的坐標(biāo)系，稱為地面攝影測量坐標(biāo)系，用DXtpYtpZtp表示，其坐標(biāo)原點在測區(qū)內(nèi)的某一地面點上，Xtp軸與Xp軸方向大致一致，但為水平，Ztp軸鉛垂，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系；地面測量坐標(biāo)系也就是國家測圖采用的高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系，用TXtYtZt表示，這是一種左手坐標(biāo)系，攝影測量求得的地面點坐標(biāo)最終是以這種形式提交給用戶使用。,第五節(jié)航攝像片的內(nèi)方位元素,為了由像點坐標(biāo)反求物點坐標(biāo)，首先要確定航空控影瞬間攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)，描述這些位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的方位元素。其中，表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)稱為內(nèi)方位元素，表示攝影中心和像片在地面坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為外方位元素。,（1）內(nèi)方位元素包括三個參數(shù)，即攝影中心到像片的垂距（主距）f及像主點在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0,y0。,（2）外方位元素,外方位三個角元素可看作是攝影機光軸從起始的鉛垂方向繞空間坐標(biāo)軸按某種次序連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)形成的。先繞第一軸旋轉(zhuǎn)一個角度，其余兩軸的空間方位隨同變化；再繞變動后的第二軸旋轉(zhuǎn)一個角度，兩次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果達到恢復(fù)攝影機主光軸的空間方位；最后繞經(jīng)過兩次變動后的第三軸（即主光軸）旋轉(zhuǎn)一個角度，亦即像片在其自身平面內(nèi)繞像主點旋轉(zhuǎn)一個角度。,以攝影中心S為原點，建立像空間輔助坐標(biāo)系SXYZ，與地面攝影測量坐標(biāo)系DXtpYtpZtp相互平行，其中表示航向傾角，它是指主光軸So在XZ平面的投影與Z軸的夾角。表示旁向傾角，它是指主光軸與其在XZ平面上的投影之間的夾角；表示像片旋角，它是指YSo平面在像片上的交線與像平面坐標(biāo)系的y軸之間的夾角。角可理解為繞主軸（Y）旋轉(zhuǎn)形成的一個角度；是繞副軸（繞Y軸旋轉(zhuǎn)角后的X軸，圖中未表示）旋轉(zhuǎn)形成的角度；角是繞第三軸（經(jīng)過，角旋轉(zhuǎn)后的Z軸，即主光軸So）旋轉(zhuǎn)的角度。,在解析攝影測量中，為了利用像點坐標(biāo)計算相應(yīng)的地面點坐標(biāo)，首先需要建立像點在不同空間直角坐標(biāo)系中的變換關(guān)系。有兩種空間直角坐標(biāo)系，其中SXYZ為像空間輔助坐標(biāo)系，Sxyz為像空間坐標(biāo)系。由數(shù)學(xué)知識知二者有以下關(guān)系式：其中：,第六節(jié)像點的空間直角坐標(biāo)變換與中心投影構(gòu)像方程,R稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，矩陣元素稱為方向余弦，分別是兩個軸之間的夾角的余弦，見下表,由于這種直角坐標(biāo)變換是一種正交變換，所以R為正交矩陣，則滿足，于是上個坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式的反算式為上述R矩陣雖有九個參數(shù)，但只有三個是獨立的，這三個參數(shù)可以是一個空間直角坐標(biāo)系按照三個旋轉(zhuǎn)軸順次旋轉(zhuǎn)至另一個空間直角坐標(biāo)系的三個旋轉(zhuǎn)角，下面只對以Y軸為主軸的系統(tǒng)展開討論。,以Y軸為主軸的系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣元素確定這種旋角系統(tǒng)分為三個步驟：1：首先將坐標(biāo)軸繞主軸Y旋轉(zhuǎn)角，使XYZ坐標(biāo)系變成坐標(biāo)系；2：然后繞旋轉(zhuǎn)后的（副軸）旋轉(zhuǎn)角度，使得變到坐標(biāo)系，達到與主光軸的重合；3：最后繞經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的（第三軸）旋轉(zhuǎn)角，到與像空間坐標(biāo)系重合為止。,1：當(dāng)坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)角得到后，此時Y坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,2：當(dāng)坐標(biāo)系繞軸旋轉(zhuǎn)角得到后，此時坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,3：當(dāng)坐標(biāo)系繞軸旋轉(zhuǎn)角后，得，此時坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,4：將(c)式帶入(b)式，再代入(a)式,得由此得，旋轉(zhuǎn)矩陣的方向元素為：,4、中心投影的構(gòu)像方程與投影變換航攝像片是地面景物的中心投影構(gòu)像，地圖在小范圍內(nèi)可認(rèn)為是地面景物的正射投影，這是兩種不同性質(zhì)的投影。影像信息的攝影測量處理，就是把中心投影的影像變換為正射投影的地圖信息。為此，首先討論像點與相應(yīng)物點的構(gòu)像方程式，其次討論中心投影與正射投影的差異與轉(zhuǎn)換。,如圖任意選定的右手系地面攝影測量坐標(biāo)系并保持與像空間輔助坐標(biāo)系三軸平行地面點投影中心地面點A在像片上的構(gòu)像點像空間輔助坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系A(chǔ)在地面攝影測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)a在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)a在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo),由于攝影時S,a,A三點共線，由三角形的相似關(guān)系可得：按矩陣形式：已知像點的兩套坐標(biāo)有如下關(guān)系：,將(a)式帶入(b)式得展開得用(d)式中的第一式和第二式分別除以第三式，得中心投影的構(gòu)像方程式,考慮到象主點的坐標(biāo)這就是共線方程式中：x,y為像點的像平面坐標(biāo)；f為影像的內(nèi)方位元素；Xs,Ys,Zs為攝站點的物方空間坐標(biāo)；X,Y,Z為物方點的物方空間坐標(biāo)；為影像的三個外方位元素組成的9個方向余弦,中心投影的逆算式為思考：1：中心投影構(gòu)像方程式的參數(shù)都有哪些？2：若已知像片的內(nèi)外方位元素及地面點的三維坐標(biāo)，可以求相應(yīng)的像點坐標(biāo)嗎？3：若已知像片的內(nèi)外方位元素及像點坐標(biāo)時，可以求相應(yīng)的三維的物點坐標(biāo)嗎？,共線方程應(yīng)用,理想像片：若像片水平，地面也水平，此時任意兩像點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之比為一常數(shù)。在此像片上任意一點引畫的兩條方向線間的夾角，等于對應(yīng)平面上的水平角。從這個意義上講航攝像片可以作為地形圖使用。,第七節(jié)航攝像片上的像點位移,然而在實際情況中，像片不可能完全水平，地面又總是有起伏。思考：為什么？此時的航攝像片將不再具有地形圖的數(shù)學(xué)特征？原因是：在中心投影的情況下，當(dāng)像片有傾斜，地面有起伏時，導(dǎo)致了地面點在航攝像片上構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)想產(chǎn)生了位置的差異，這一差異稱之為像點位移。下面分兩種情況討論。,1、地面水平時像片傾斜引起的像點位移與方向偏差(1)像片傾斜引起像點位移的概念思考：對于傾斜像片而言，如果像片上有一個正方形影像，那么其對應(yīng)于地面上的景物一定時正方形？圖中的即為像點a的像片傾斜位移之值。,(2)像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達式對于豎直投影的航攝像片，像片傾角一般很小，所以又有（3）傾斜像片上像點位移的特性1）傾斜像片上像點位移出現(xiàn)在以等角點為中心的輻射線上2）當(dāng)像點位于位于等比線上時，無傾斜像點位移3）當(dāng)，此時，此時主縱線上的像點位移為最大值。4）當(dāng)角在0度到180度之間時，像點位移為負(fù)值，此時朝向等角點位移，當(dāng)其在180度到360度之間時，像點位移為正值，背向等角點位移。,(4)像片傾斜引起的方向偏差如圖，為水平像片上的構(gòu)像，為傾斜像片上的構(gòu)像。二者的夾角即是像片傾斜引起的方向偏差。思考：那些情況不會引起方向偏差？提示：等比線上任意兩點；以等角點為頂點的輻射線上任意兩點,2、像片水平時地形起伏引起的投影差、像點位移和方向偏差(1)像片傾斜引起像點位移的概念圖中的即為因地形起伏引起的像點位移，用表示，常稱為像片上投影差，對應(yīng)的為地面上投影差，用表示。,根據(jù)相似三角形可得：由于：利用上述三式可得上式表明（1）當(dāng)像片水平時，地形起伏引起的像點位移在以像底點為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時，背離像底點方向位移。當(dāng)h為負(fù)時，朝向像底點方向位移。（2）位于像底點處的像點不存在像點位移。（3）在保持像片攝影比例尺不變時，可以采用長焦距攝影機以增大航高而減少像點位移。,(2)因地形起伏引起的方向偏差如圖，為選定基準(zhǔn)面正射投影的構(gòu)像。為實際地形在像片上的構(gòu)像。二者的夾角即是地形起伏引起的方向偏差。思考：那些情況不會引起方向偏差？提示：過像底點的直線上的任意兩點。,3、攝影像片比例尺理想像片：若像片水平，地面也水平，此時任意兩像點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之比