數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)提公因式.3.1 提公因式法.pptx

143因式分解,143.1提公因式法,教學(xué)目標(biāo),1使學(xué)生了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系2了解公因式概念和提取公因式的方法3會(huì)用提取公因式法分解因式,重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)會(huì)用提取公因式法分解因式難點(diǎn)如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式,教學(xué)設(shè)計(jì),一、問(wèn)題導(dǎo)入同學(xué)們，我們先來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題：1630能被哪些整除，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？2當(dāng)a101，b99時(shí)，求a2b2的值對(duì)于問(wèn)題1我們必須對(duì)630進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，對(duì)于問(wèn)題2，雖然可以直接把a(bǔ)101，b99代入進(jìn)行計(jì)算，但如果應(yīng)用平方差公式應(yīng)先把a(bǔ)2b2變形成(ab)(ab)的形式再代入進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)使計(jì)算過(guò)程變得更加簡(jiǎn)捷通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)問(wèn)題的解決方法和過(guò)程的討論，使學(xué)生感知到把一個(gè)數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解和把一個(gè)多項(xiàng)式變?yōu)閹讉€(gè)整式的乘積是對(duì)數(shù)和式的一種恒等變形，能使演算簡(jiǎn)便,教學(xué)設(shè)計(jì),二、探究新知1教材第114頁(yè)的“探究”要在學(xué)生充分理解化成整式的積的形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，要注意突出寫(xiě)成整式的積的具體含義，使學(xué)生聯(lián)想到可以運(yùn)用整式的乘法來(lái)達(dá)到這個(gè)目的，為因式分解概念的建立埋下伏筆2提出因式分解的概念利用教材中的因式分解和整式乘法的關(guān)系圖，說(shuō)明因式分解和整式乘法是對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式的兩種不同的變形，并強(qiáng)調(diào)它們的特點(diǎn)下列由左到右的變形，是否是因式分解，為什么？,(1)(x2)(x2)x24；(2)x24(x2)(x2)；(3)x243x(x2)(x2)3x.探究題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式可以有不同形式的表示，而所謂因式分解就是把多項(xiàng)式化為積的形式，分清它與整式乘法的關(guān)系，對(duì)因式分解的概念的建立很有必要通過(guò)這次練習(xí)強(qiáng)化因式分解的概念,教學(xué)設(shè)計(jì),3提公因式法研究多項(xiàng)式papbpc各項(xiàng)中每個(gè)因式的特點(diǎn)，提出公因式的概念讓學(xué)生體驗(yàn)：papbpcp(abc)從左到右是怎樣得到的，你能對(duì)ax2ay進(jìn)行類似的變形嗎？,教學(xué)設(shè)計(jì),三、舉例分析例1把8a3b212ab3c分解因式分析：先要求學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題的最后結(jié)果該是怎樣的，然后依照教材進(jìn)行分析，注意講清確定公因式的具體步驟，從數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析；分解因式完成后要分析公因式和另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式4ab，另一個(gè)因式是否還有公因式？從而把提公因式的“提”的具體含義深刻化，這是提公因式法的正確性的重要保證練習(xí)用提公因式法分解因式：(1)3mx6nx2；(2)4a2b10ab2ab3.,教學(xué)設(shè)計(jì),例2把2a(bc)3(bc)因式公解分析：可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該多項(xiàng)式的每項(xiàng)因式的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀察，從而發(fā)現(xiàn)把bc看作一個(gè)“整體”時(shí)公因式就是bc，再用提公因式法進(jìn)行分解例3計(jì)算：0.8412120.60.4412.讓學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)單思考：說(shuō)說(shuō)例1、例2和例3的公因式有什么不同？,教學(xué)設(shè)計(jì),四、鞏固練習(xí)1完成教材第115頁(yè)練習(xí)第1，2，3題2討論：怎樣檢查因式分解是否正確？提公因式后的另一個(gè)公因式的項(xiàng)數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？五、小結(jié)提高1舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是因式分解2什么是多項(xiàng)式的公因式？確定公因式該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考慮？3說(shuō)說(shuō)提公因式法的一般步驟(1)確定提取的公因式；(2)用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式作為另一個(gè)因式；(3)把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式的積的形式,教學(xué)設(shè)計(jì),六、布置作業(yè)1教材第119頁(yè)習(xí)題14.3第1題2備選題：(1)下列提公因式法分解因式是否正確，為什么？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確答案25a2x220a3x25ax(5x4ax)；2a(xy)33b(yx)2(xy)22a(xy)3b,教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì),在學(xué)習(xí)提取公因式時(shí)首先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提公因式法這一因式分解的方法其實(shí)就是將被分