數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)探索三角形相似的條件.4 探索三角形相似的條件（二）.ppt

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,4.4探索三角形相似的條件（二）,張娟,遼寧省錦州北鎮(zhèn)市溝幫子中學(xué),鞏固復(fù)習(xí),1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?,2.如何判定兩個(gè)三角形是否相似?,情景設(shè)疑,如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么你知道AB的長(zhǎng)度嗎？,探究交流,1.畫(huà)ABC與ABC，使A=A=，都等于給定的值k=。設(shè)法比較B與B的大小（或C與C）。ABC和ABC相似嗎？2.如果k=時(shí)，兩個(gè)三角形還相似嗎？,則ABCABC,若在ABC與ABC中,且A=A,三角形相似判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,概括新知,提出質(zhì)疑：,如果ABC與ABC兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？,上述判定定理中的“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？,50,想一想,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。,得出結(jié)論：,嘗試探究,例2：如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng)。,學(xué)以致用,如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么你知道如何解決AB的長(zhǎng)度了嗎？,小試牛刀,一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、4cm，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為9cm、6cm，這兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？,深入練習(xí),如圖，在ABC中，CD垂直AB交AB于D點(diǎn)，且求證：ABC是直角三角形,能力提升,挑戰(zhàn)自我,如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,ABD=ACD,求證：AODBOC,如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似？試說(shuō)明理由,中考鏈接,