生活中的變量關系.ppt

生活中的變量關系,變量間的依賴關系,生活中處處有變量，變量之間充滿了依賴關系,實例分析,我國的道路交通網，近十年的發(fā)展非常迅速.,1、我國自1998年開始建設高速公路，全國高速公路通車總里各，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超過了加拿大，躍居世界第二位.如下表格：,實例分析,根據表內數(shù)據作圖,實例分析,(1)高速公路里程數(shù)隨時間的變化而變化.所以,高速公路里程可以看成因變量,年度可以看成自變量,從而高速公路里程數(shù)是年度的函數(shù).(2)從1988年到2001年,里程數(shù)是不斷增加的,其中從1999年到2000年增長得最快.,實例分析,2、一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個時刻都有唯一駛路程與它對應，行駛路程(因變量)隨時間(自變量)的變化而變化，行駛路程是時間的函數(shù)，同樣，汽車的速度、耗油量也是時間的函數(shù).,實例分析,例1當你去電影院時，你聯(lián)想到哪些變量之間的關系呢？,解(1)每張電影票都有唯一的座位與它對應，座位隨電影票的變化而變化，座位是電影票的函數(shù).(2)電影廣告的宣傳費用與它獲得的利潤對應,利潤是宣傳費用的函數(shù).(3)電影的票價與它獲得的利潤對應,利潤是電影票價的函數(shù).,例2請舉出現(xiàn)實生活中具變量之間關系的實例.,解(1)物體的熱量與溫度有關;(2)聲音與樂器有關系;(3)亮度與視覺有關系;(4)數(shù)軸上的點與實數(shù)之間有關系;(5)氣候與日期有關系;(6)人的腦重與體重有關系.,只有滿足對于其中一個變量的每一個值,另一個變量都有唯一確定的值時,才稱它們之間有函數(shù)關系。,變量之間的函數(shù),(1)彈簧的受力F與形變s之間的關系是F=Ks+F0(k0);(2)有的彗星軌跡是拋物線,其解析式為y=ax2(a0);,3、下圖是某高速公路加油站的圖片，加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.,實例分析,儲油量v與油面高度h存在著依賴關系，儲油量v與油面寬度w也存在關依賴關系,那個是函數(shù)關系?,對于油面高度h的每一個取值，都有唯一的儲油量v和它對應，所以，儲油量v是油面高度h的函數(shù).,對于油面寬度w的一個值可以有兩種油面高度和它對應，于是可以有兩種儲油量v和它對應，所以，儲油量v不是油面寬度w的函數(shù).,實例分析,進一步分析上述儲油罐的問題,討論:(1)還有哪些常量?哪些變量?(2)哪些變量之間存在依賴關系?(3)哪些依賴關系是函數(shù)關系?哪些依賴關系不是函數(shù)關系?,問題研討,例3給出下列情境與關系,(1)某護士從上午8:00到下午2:00每小時量一次病人的體溫,結果如下表:,(2)班上45位同學,每人都有一個不同的學號,某次數(shù)學測驗共有36個不同的分數(shù).關系為:學生的分數(shù)與學號的關系;,(3)某電視臺廣告價格表(2001年1月份報價,單位：元）,關系：廣告價格懷播出時間長短的關系.,屬于函數(shù)關系的有_.,(1)(2),判斷一些變量間的依賴關系是否為函數(shù)關系，其關鍵是看對于每一個變量的值，是否惟一確定因變量的值.若是惟一的，則是函數(shù)關系，否則，不是函數(shù)關系.,練習,1、某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出的臺數(shù)間存在函數(shù)關系嗎？,設售出臺數(shù)為x臺，收入為y元，則y=(2100-2000)x收入和臺數(shù)間存在函數(shù)關系,2、坐電梯時，電梯距地面的高度與時間之間存在怎樣的依賴關系？,對于任一時間，電梯都有唯一高度.它們之間存在函數(shù)關系,練習,3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的質量濃度與所加蔗糖的質量之間存在怎樣的依賴關系？如果是函數(shù)關系，指出自變量和因變量.,存在函數(shù)關系，其中蔗糖質量是自變量，糖水質量濃度是因變量；,也可以糖水質量深度是自變量，蔗糖的質量是因變量,4、日期與星期之間存在差怎樣的依賴關系？這種依賴關系是函數(shù)關系嗎？如果是，指出自變量和因變量.,每一個日期都有一個星期幾和它對應，所以它們存在函數(shù)關系；日期是自變量，星期是因變量,星期可否作為自變量？,星期不能作自變量，對于每一個星期，有很多個日期，不具有單值性,5、下列過程中，變量之間是否存在依賴關系，其中哪些是函數(shù)關系：（1）地球繞太陽公轉的過程中，二者的距離與時間的關系（2）在空中作斜拋運動的鉛球，鉛球距地面的高度與時間的關系；（3）某水文觀測點記錄的水位與時間的關系；（4）某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時間的關系.,練習,6、在物理化學等學科中找出