數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》課件.ppt

三角形的高,宜昌市第十七中學(xué)周東方,5.1認(rèn)識(shí)三角形,你還記得過一點(diǎn)做已知直線的垂線嗎？,舊知重現(xiàn)奠基礎(chǔ),過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊垂線嗎？,三角形的高,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形的高線。,簡(jiǎn)稱三角形的高。,定義,在ABC中，ADBC線段AD是BC邊上的高.,標(biāo)明垂直符號(hào)和標(biāo)注表示垂足的字母。,D,注意,1、三角形有幾條高？,2、他們都在三角形內(nèi)嗎？,3、他們會(huì)相交于一點(diǎn)嗎？,整體感知猜新論,1、畫出它所有的高,2、你能折出它所有的高嗎？,3、銳角三角形的高有什么特點(diǎn)？,上下求索探真理,請(qǐng)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。,銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)？,歸納概括現(xiàn)結(jié)論,上下求索探真理,在紙上畫一個(gè)直角三角形，,A,B,C,并畫出這個(gè)它所有的高,直角邊BC邊上的高是;,AB邊,直角邊AB邊上的高是;,BC邊,AC邊上的高是;,觀察：直角三角形的高線有怎樣的位置關(guān)系？,線段BD,歸納概括現(xiàn)結(jié)論,B,C,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn),A,1、你能折出它所有的高嗎？,2、你能畫出鈍角三角形的高嗎？,上下求索探真理,在紙上畫出一個(gè)鈍角三角形。,上下求索探真理,觀察：,鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？,延長(zhǎng)鈍角三角形的三條高，你有什么新發(fā)現(xiàn)？,歸納概括現(xiàn)結(jié)論,即：鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn),直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn),鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),歸納概括現(xiàn)結(jié)論,發(fā)現(xiàn)：,1、分別指出圖中ABC的三條高。,直角邊BC邊上的高是;,AB,直角邊AB邊上的高是;,CB,E,A,B,C,D,斜邊AC邊上的高是;,BD,AB邊上的高是;,CE,BC邊上的高是;,AD,CA邊上的高是;,BF,同步練習(xí)夯基礎(chǔ),同步練習(xí)夯基礎(chǔ),D,4、三角形的三條高線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（）A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部C.三角形的一條邊上D.不能確定,D,B,同步練習(xí)夯基礎(chǔ),拓展提高升層次,【例題】如圖，在ABC中，ADBC,BFAC,BC=10,AC=12,AD=6,求BF的長(zhǎng)為多少?你是怎樣想的？,拓展提高升層次,（1）剛做完，小明家的寵物狗歡歡跑過來打翻了顏料瓶，遮住了圖形的大部分，小明想確定AD所在的直線，你能幫他想出好的辦法嗎？,拓展提高升層次,（3）小明做了進(jìn)一步的探究，他把AD稍加移動(dòng)，使AD成為ABC的中線，然后小明得出結(jié)論：。他的結(jié)論正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,等底同高的兩個(gè)三角形面積相等。,三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形,拓展提高升層次,（1）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,小結(jié),小結(jié)歸納談收獲,三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),作業(yè)：,三角形若沒有高度，底邊再