千斤頂機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)說明matlab

手動螺旋千斤頂優(yōu)化設(shè)計(jì)專業(yè)班級 機(jī)檢0811 學(xué)生姓名 馮露 張建長 指導(dǎo)教師 蔡蘭蓉 學(xué)院名稱 機(jī)械工程學(xué)院 1 數(shù)學(xué)模型的建立 手動螺旋千斤頂主要包括底座、棘輪、圓錐齒輪副、托杯、傳動螺紋副等部分。千斤頂最大起重量是其最主要的性能指標(biāo)之一。千斤頂在工作過程中，傳動螺紋副承受主要的工作載荷，螺紋副工作壽命決定千斤頂使用壽命，故傳動螺紋副的設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵，其設(shè)計(jì)與最大起重量、螺紋副材料、螺紋牙型以及螺紋頭數(shù)等都有關(guān)系。 1.1 目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量 手動螺旋千斤頂在滿足設(shè)計(jì)性能和要求的前提下，從結(jié)構(gòu)緊湊、減輕重量、節(jié)省材料和降低成本考慮。在給出千斤頂最大起重量、傳動螺紋副材料及其屈服應(yīng)力、螺紋頭數(shù)等基本設(shè)計(jì)要求和圓錐齒輪副等已定的情況下，可從螺紋副設(shè)計(jì)著手考慮，使螺紋副所用材料最少，即在滿足設(shè)計(jì)性能的情況下，傳動螺桿、螺母所占體積最少。 螺桿的體積為： 螺母的體積為：式中:d2螺桿中徑，mm； D螺母外徑（虛擬），mm； D2螺母中徑，mm； L螺桿總長，mm； H螺母高度，mm. 考慮到傳動效率要求較高和螺紋受力較大等因素，千斤頂一般采用鋸齒形螺紋傳動，其大徑、中徑、小徑之間有如下關(guān)系： 且內(nèi)、外螺紋有如下關(guān)系： 式中，D2、d2為內(nèi)、外螺紋中徑；P為螺距;、為內(nèi)、外螺紋大徑；1為內(nèi)螺紋小徑。 則目標(biāo)函數(shù)（即傳動螺紋副體積之和）為： V=V1+V2=L(d-0.75P)2/4+D2-(d-0.75P)2-H/4 從目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中可以看出，、均為常量，而螺距P取值雖為整數(shù)，但其取值隨螺紋公稱直徑而變化，這里將其作為變量。故變量有、P 三個，記作： 目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為： 1.2 優(yōu)化約束條件 1.2.1 約束條件分析 (1)耐磨性條件 鋸齒形螺紋工作高度h：h=0.75P 根據(jù)手動螺旋千斤頂傳動螺紋副滑動速度較低，及螺母和螺桿材料等條件，查取許用比壓p： 計(jì)算比壓為：p=FP/(d-0.75P)hHp (2) 螺紋的自鎖條件 螺旋升角： 當(dāng)量摩擦角v=arctanuv，uv為螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)。 自鎖條件為：v(11.5),即 arctanP/(d-0.75P)v(11.5) (3)螺桿的強(qiáng)度條件 螺紋危險截面面積A為：A=(d-1.736P)2/4 螺桿所受轉(zhuǎn)矩T：T=Ftan(+v)(d0.75P)/2 當(dāng)量應(yīng)力為：式中，F(xiàn)為千斤頂最大起重量，單位為N. 查表,確定許用應(yīng)力. 當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)小于許用應(yīng)力，即： (4) 螺紋牙剪切強(qiáng)度條件 按機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計(jì)算： 螺母的外徑D等于螺桿外徑d：D=d 螺紋牙根厚b：b=0.75P 螺紋旋合圈數(shù)z：z=H/P 查表取得許用剪切應(yīng)力. 按剪切強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算：=F/(Dbz)=F/(d0.75PH/P)，. (5)螺紋牙彎曲強(qiáng)度條件 同樣，取機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計(jì)算。 按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算： bb, 對靜載，許用應(yīng)力應(yīng)取較大值。(6)螺桿的穩(wěn)定性條件 確定螺桿的柔度值：=L/i 式中，為螺桿的長度系數(shù)，L為螺桿的總長度，i為螺桿危險截面慣性半徑， 螺桿的長度系數(shù)根據(jù)螺紋副固定形式取值。 值小于許用值，即：. (7)螺桿公稱直徑取值范圍 查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，取d值范圍為：20mmd650mm. (8)螺母最大高度（螺紋嚙合長度）范圍：30 mmH280 mm. (9)螺紋螺距取值范圍 查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，得P值范圍為2 mmP24 mm. 約束條件表達(dá)式如下：2 優(yōu)化方法 本問題有三個變量6個約束條件，采用MATLAB優(yōu)化工具對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例 某廠生產(chǎn)一種手動螺旋千斤頂，最大設(shè)計(jì)起重量為40 kN，螺紋為鋸齒形，螺桿材料采用40Cr，熱處理HRC4550，s=785Mpa，螺母用ZCuAl10Fe3，螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)為v=0.13,千斤頂最大起重高度為130 mm,試設(shè)計(jì)傳動螺紋副，使其結(jié)構(gòu)緊湊、所用材料最省。 根據(jù)前面的數(shù)學(xué)建模，我們先通過查表或計(jì)算，得到約束條件的各個相關(guān)參數(shù)，然后再將其代入上述建模的約束條件，從而得到螺紋副的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。 1 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊聯(lián)合編寫組.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊第二分冊.第二版M.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，1987.757-814.2 范鳴玉，張瑩.最優(yōu)化技術(shù)基礎(chǔ)M.北京：清華大學(xué)出版社， 3 邱宣懷，吳宗澤，郭可謙，等.機(jī)械設(shè)計(jì).第四版.M北京：高等教育出版社， 4 Eva PartEnander Ander Sjober.MATLAB 5手冊M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社 5 高俊斌.MATLAB 5.0