數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形的性質(zhì).ppt

,特殊的平行四邊形,18.2.2菱形,蘄春縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)王琳,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行；,平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對(duì)角線互相平分；,活動(dòng)一：,矩形的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等,溫故知新,矩形,有一個(gè)角是直角,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?,(矩形,由角變化得到),想一想,如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的平行四邊形叫什么呢?,平行四邊形,菱形,活動(dòng)二：,矩形,有一個(gè)角是直角,菱形,有一組鄰邊相等,菱形的定義,有一組的叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形且AB=BC四邊形ABCD是菱形,菱形,AB=BC,ABCD,四邊形ABCD是菱形,感受生活,你能舉出生活中你看到的菱形嗎？,生活,感受,菱形就在我們身邊,三菱汽車(chē)標(biāo)志欣賞,感受生活,小明是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可.從這個(gè)圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？,活動(dòng)三：折一折剪一剪,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?,A,C,D,O,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?,A,B,D,O,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?四條邊相等3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?,A,B,D,O,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?四條邊相等3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,A,D,O,C,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,A,C,D,O,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?四條邊相等3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題,A,B,D,O,1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸2.菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?四條邊相等3.菱形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系?對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,1.菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；2.菱形的四邊相等；3.菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.4.菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；,猜想菱形的性質(zhì),已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四條邊都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求證：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,菱形的四條邊相等,菱形的對(duì)角相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,菱形是軸對(duì)稱圖形,活動(dòng)四：說(shuō)一說(shuō)菱形的性質(zhì),學(xué)以致用,1.已知菱形的周長(zhǎng)是16cm，那么它的邊長(zhǎng)是_。,2.菱形ABCD中ABC600，則BAC_。,4cm,600,活動(dòng)四：菱形性質(zhì)的運(yùn)用,3.菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)是_，ABO的面積是_。,5,6,如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，ABC600，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（結(jié)果保留根號(hào)）,生活中的數(shù)學(xué),活動(dòng)五：精講解疑,10m,20m,如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（結(jié)果保留根號(hào)）,生活中的數(shù)學(xué),活動(dòng)五：精講解疑,S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半,有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決,O,E,S菱形=BCAE,S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半,菱形的面積,1.判斷對(duì)錯(cuò),（2）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。(),錯(cuò),（3）菱形的對(duì)角線垂直且相等。(),錯(cuò),活動(dòng)六：當(dāng)堂測(cè)試,對(duì),（1）菱形是平行四邊形。（）,2.菱形具有其它平行四邊形不一定具有的性質(zhì)（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直3.菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，A:B=2:1，則頂點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離是_，菱形ABCD的面積是_.,活動(dòng)六：當(dāng)堂測(cè)試,D,2,菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的對(duì)邊平行,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的對(duì)角相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,活動(dòng)七：課堂小結(jié),菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；,對(duì)稱性,活動(dòng)八：布置作業(yè),1菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A2BC1D2.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm3已知菱形的兩條