回歸分析試題答案

年級：_ 專業(yè)：_ 班級：_ 學(xué)號：_ 姓名：_.裝.訂.線誠信應(yīng)考 考出水平 考出風(fēng)格浙江大學(xué)城市學(xué)院2011 2012 學(xué)年第一學(xué)期期末考試卷 回歸分析 開課單位： 計算分院 ；考試形式：開卷（A4紙一張）；考試時間：2011年01月6日；所需時間： 120 分鐘題序一二三四五六總 分得分評卷人得分一計算題(10分。)1，考慮過原點的線性回歸模型誤差仍滿足基本假定。求的最小二乘估計。并求出 的期望和方差，寫出的分布。第1頁共 6 頁得分二. 證明題(本大題共2小題，每小題7分，共14分。)1，證明：（1） (2)是的無偏估計。得分三填空題.(每空2分，共46分)1.為了研究家庭收入和家庭消費的關(guān)系，通過調(diào)查得到數(shù)據(jù)如下：家庭收入x（百元）812203040507090100120家庭支出y（百元）7.7111322212738395566 1)用最小二乘估計求出線性回歸方程的參數(shù)估計值= 。= 。2)根據(jù)以下的方差分析表求F統(tǒng)計量= 。在顯著性水平 時，檢驗回歸方程是否顯著 。已知 。ANOVA ModelSum of SquaresdfMean Square1Regression3251.11313251.113Residual116.168814.521Total3367.2819 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.983a.966.9613.81064a. Predictors: (Constant), 家庭收入x3) 在顯著性水平時，檢驗參數(shù) 的顯著性。已知，在上表中找出= 。求得t= 。是否拒絕假設(shè)， 。4) 在元時，的置信水平為0.95的近似預(yù)測區(qū)間為 。2.為了研究貨運總量(萬噸)與工業(yè)總產(chǎn)值（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）、居民非商品支出（億元）的關(guān)系，利用數(shù)據(jù)做多元回歸分析，SPSS結(jié)果如下。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.898a.806.70823.44188a. Predictors: (Constant), x3, x1, x2Correlationsyx1x2x3yPearson Correlation1.556.731*.724*Sig. (2-tailed).095.016.018N10101010x1Pearson Correlation.5561.155.444Sig. (2-tailed).095.650.171N10111111x2Pearson Correlation.731*.1551.562Sig. (2-tailed).016.650.072N10111111x3Pearson Correlation.724*.444.5621Sig. (2-tailed).018.171.072N10111111*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a. Dependent Variable: yCorrelationsControl Variablesx1x2x3x1Correlation1.000-.128Significance (2-tailed).724df08x2Correlation-.1281.000Significance (2-tailed).724.df80CorrelationsControl Variablesyx3x1 & x2yCorrelation1.000.433Significance (2-tailed).284df06x3Correlation.4331.000Significance (2-tailed).284.df60請根據(jù)上面的結(jié)果回答下面問題：1) y關(guān)于，的三元線性回歸方程_。2) 標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為_。3) 與的樣本相關(guān)系數(shù)為_ 。4) 在X1、X2為控制變量下的y與X3之間的偏相關(guān)系數(shù)_ 。5) 哪一個自變量對y的影響最大_ 。6) 哪些回歸系數(shù)沒通過顯著性檢驗_。7) 應(yīng)先剔除哪一個自變量后重新建立回歸方程_。8) 與樣本決定系數(shù)為_。9) 與樣本復(fù)相關(guān)系數(shù)為_。10) 與調(diào)整后的復(fù)決定系數(shù)為_。3現(xiàn)對某數(shù)據(jù)進行多重共線性分析，SPSS分析結(jié)果如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1348.2252211.467.610.552x1-.641.167-1.125-3.840.002.003319.484x2-.317.204-1.305-1.551.143.0002.637E3x3-.413.548-.270-.752.464.002479.288x4-.002.024-.007-.087.932.03727.177x5.671.1283.7065.241.000.0011.861E3x6-.008.008-.020-.928.369.5741.743a. Dependent Variable: yCollinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)x1x2x3x4x5x6116.1271.000.00.00.00.00.00.00.002.8572.673.00.00.00.00.00.00.003.01123.954.01.00.00.00.00.00.814.00438.000.01.16.00.07.00.00.005.00198.485.02.11.08.78.02.07.036.000119.124.11.55.04.01.13.20.0977.352E-5288.677.85.18.88.14.85.72.07a. Dependent Variable: y根據(jù)上面結(jié)果回答下面的問題:1) 自變量的方差擴大因子為_。2) 自變量的容忍度為_。3) 最大的條件數(shù)為_。4) 以上結(jié)果表明自變量之間是否存在多重共線性_。5) 從Variance Proportions判斷哪些自變量之間存在多重共線性_ _4現(xiàn)收集了x與y的20組數(shù)據(jù)，根據(jù)SPSS的輸出結(jié)果回答下列問題：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-1.351.263-5.133.000x.176.002.99998.889.000a. Dependent Variable: yModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.999a.998.998.10604.771a. Predictors: (Constant), x1) DW= 。自相關(guān)系數(shù)= 。2) 用DW檢驗診斷序列是否存在自相關(guān)？（ , 1）。 。3) 已知用迭代法得到的回歸方程為則還原為原始變量的方程為 。4) 已知用差分法處理數(shù)據(jù)后得到的回歸方程為，則還原為原始變量的方程為 。得分四(10分)與儲蓄入,dic22的圖表決定要不要第三張三張yiyiwe一位一位藥物學(xué)家使用下面的非線性模型對藥物反應(yīng)擬合回歸模型：其中，自變量為藥劑量，用級別表示；因變量為藥物反應(yīng)程度，用百分?jǐn)?shù)表示。3個參數(shù)都是非負(fù)的，根據(jù)專業(yè)知識，的上限是100%，3個參數(shù)的初始值取為。根據(jù)數(shù)據(jù)利用SPSS對其作一元非線性回歸。1)，在Model Expression框中填寫回歸函數(shù)和參數(shù)的初值賦值形式。2) 下面是SPSS分析的結(jié)果，根據(jù)這些分析結(jié)果給出非線性回歸方程。Parameter EstimatesParameterEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Boundc099.5411.56795.705103.376c16.761.4225.7297.794c24.800.0504.6774.922得分五(10分)在均勻設(shè)計方法的試驗中，由于試驗次數(shù)少，因而需要采用回歸分析方法對試驗結(jié)果進行分析進而發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的試驗條件。維生素C注射液因長期放置會漸變成微黃色，中國藥典規(guī)定可以用焦亞硫酸鈉等作為抗氧劑。本實驗考慮3個因素：EDTA（x1），無水碳酸鈉（x2），焦亞硫酸鈉（x3），每個因素各取7個水平，選用U7(74)均勻設(shè)計表，試驗響應(yīng)變量是吸收度（y），取值越小越好，使用二次多項式回歸， 試驗設(shè)計的數(shù)據(jù)與結(jié)果如下表，采用逐步回歸，根據(jù)SPSS的輸出結(jié)果回答下列問題.1)直接看的好條件是什么方案? 。2) 從第3個回歸方程求出最優(yōu)解是 。3) 從第4個回歸方程求出最優(yōu)解 。4) 從第5個回歸方程求出最優(yōu)解 。5）從回歸方程求出的最優(yōu)解與