教材全解2016年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題含答案解析

期中檢測題 （ 本檢測題滿分： 120 分，時間： 120 分鐘 ） 一、選擇題 （ 每小題 3 分，共 30 分 ） 1.（ 2016福州中考 ） 下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ） A B C D 8 ） A. 9)9( 2 B. 525 11() D. 2)2( 2 3.（ 2015 杭州 中考 ） 若 9 0 1 （ k 是整數(shù) ） ，則 k=（ ） A. 6 B. 7 D. 9 4.（ 2015 廣州 中考 ） 下列計算正確的是 （ ） =3（ a 0） D. = （ a 0,b 0） 是直角三角形的是 （ ） 2 3 之比為 1 2 3 4 5 4 5 和 4，則此三角形的周長為 （ ） A 12 B 7 7 C 12 或 7 7 D以上都不對 4 筷子置于底面直徑為 15 為 8 圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為 h h 的取值范圍是 （ ） A h 17 B h 8 C 15 h 16 D 7 h 16 8.（ 2015 湖北隨州中考 ） 在直角坐標(biāo)系中 ,將點 （ 2,3） 關(guān)于原點的對稱點向左平移 2 個單位長度得到 的點的坐標(biāo)是 （ ） A.（ 4, 3） B.（ 4, 3） C.（ 0, 3） D.（ 0, 3） 9.（ 2016河北 中考 ） 若 k0， b 0， 則 y=kx+b 的圖象可能是 （ ） A B C D 10.（ 2015 浙江麗水 中考 ） 平 面直角坐標(biāo)系中，過點 （ 3） 的直線 l 經(jīng)過 第 一、二、三象限，若點 （ 0， a ） ， （ b ） ， （ c ， 都在直線 l 上，則下列判斷正確的是 （ ） A. B. 3a C. 3b D. 2c 二、填空題 （ 每小題 3 分，共 24 分 ） 11.（ 2016 山東 濰坊 中考 ） 計算： 3 （ 3 + 27 ） =_. 12.（ 寧夏中考 ） 點 P（ a， a 3） 在第四象限，則 a 的取值范圍是 . （ 3， 1） 關(guān)于 y 軸的對稱點 Q 的 坐標(biāo)是 （ a+b， 1 b） ，則 _. 14.（ 2015 廣州 中考 ） 某水庫的水位在 5 小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為 6 米，水位以每小時 的速度勻速上升，則水庫的水位高度 y 米與時間 x 小時 （ 0 x 5） 的函數(shù)關(guān)系式為 _. ， a， b， c 為其三邊長， ， ， ，則 _. 16.（ 甘肅 白銀 中考 ） 在 等腰 ， C=10 2 上的高是_ ,( 第二、四象限的角平分線上 ,a 與 b 的關(guān)系是 _. 18 （ 2016 哈爾濱 中考 ） 在等腰直角三角形 ， 0， ，點 P 為邊 三等分點，連接 長為 三、解答題 （ 共 66 分 ） 19.（ 8 分 ） 如圖，已知等腰 周長 是 16，底邊 的高 長 是 4， 求這個三角形各邊的長 . 20.（ 8 分 ） 計算 ： （ 1） （ 2） 2328 ； （ 3） 1 2 7 93 ； （ 4） 0)31(33122 ； （ 5） 2)75)(75( ； （ 6） 22 24145 . 21.（ 8 分 ） 在 平面直角坐標(biāo)系中 ,順次連接 A （ ） ,B （ 1） ,C （ 2,D （ 2,3）各點 ,你會得到一個什么圖形 ?試求出該圖形的面積 . 22 （ 8 分 ） 已知 和 8b 3互為相反數(shù)，求 2 27 的值 . 23.（ 8 分 ） （ 湖南懷化中考 ） 設(shè)一次函數(shù) y=kx+b（ k0） 的圖象經(jīng)過 A（ 1， 3） ， B（ 0， 2） 兩點，試求 k， b 的值 24.（ 8 分 ） 一架云梯長 25 m，如圖 所示 斜靠在一面墻上，梯子底端 C 離墻 7 m. （ 1） 這個梯子的頂端 A 距地面有多高？ （ 2） 如果梯子的頂端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也 是 滑動了 4 m 嗎？ 第 24 題 圖 第 25 題 圖 25.（ 8 分 ） （ 2015 浙江麗水 中考 ） 甲 、 乙兩人勻速從同一地點到 1 500 米處的圖書館看書，甲出發(fā) 5 分鐘后，乙以 50 米 /分的速度沿同一路線行走 乙兩人相距 s （ 米 ） ，甲A D B C 第 19 題圖 行走的時間為 t （ 分 ） ， s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 . （ 1） 求甲行走的速度； （ 2） 在坐標(biāo)系中，補畫 s 關(guān)于 t 的 函數(shù)圖象的其余部分； （ 3） 問甲、乙兩人何時相距 360 米？ 26.（ 10 分 ） （ 2015 湖北孝感 中考 ） 某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少 3 000元，每天工作 8 小時，一個月工作 25 天，月工資底薪 800 元，另加計件工資 件 6 元，加工 1 件 B 型服裝計酬 12 元 件 A 型服裝和 2 件 B 型服裝需 4 小時，加工 3 件 A 型服裝和 1 件 B 型服裝需 7 小時 .（ 工人月工資底薪 +計件工資 ） （ 1） 一名熟練工加工 1 件 A 型服裝和 1 件 B 型服裝各需要多少小時？ （ 2） 一段時間后 ,公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工 A,B 兩種型號的服裝，且加工 A 型 服裝 數(shù)量不少于 B 型服裝的一半” 型服裝 a 件，工資總額為 W 元，請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？ 期中檢測題參考答案 一、選擇題 解析：因為整數(shù)與分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) ,所以 ， 8 都是有理數(shù)， 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)， 是無理數(shù) . 解析：選項 A 中 299()， 選項 B 中 25 5 ， 選項 D 中 222(),所 以只 有選項 C 中 3 311() 正確 . 解析 ： 81 90 100， ，即 9 10， k=9. 解析： 因為 22ab ab a b ，所以 A 項 錯誤；因為 33(2 ) 8，所以 B 項 錯誤；因為 3 2 ( 0 )a a a a ，所以 C 項 錯誤；因為 ( 0 , 0 )a b a b a b ，所以D 項 正確 . 解析： 判斷一個三角形是 不 是直角三角形有以下方法： 有一個角是直角或兩銳角互余； 兩邊的平方和等于第三邊的平方； 一邊的中線等于這條邊的一半 得有一個角是直角 . B、 C 滿足勾股定理的逆定理， 故 選 D. 解析 ： 因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為 5 或 7 ，所以直角三角形的周長為 3 4 5 12 或 3 4 7 7 7 ，故選 C. 解析： 筷子在杯中的最大長度為 22 815 17（ ，最短長度為 8 筷子露在杯子外面的長度 h 的取值范圍是 24 17 h 24 8，即 7 h 16，故選 D. 解析 :關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點是橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以點（ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點為（ 2， 3） 合直角坐標(biāo)系，（ 2， 3）點向左平移 2 個單位長度，即橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)不變 . 解析 :當(dāng) b 0 時， 點 （ 0， b）在 y 軸的負(fù)半軸 上 ， 直線 y kx b與 y 軸交于負(fù)半軸 又 0k ，所以直線 y kx b與 x 軸不平行 . 解析： 設(shè)直線 l 的表達式為 0y k x b k ， 直線 l 經(jīng)過 第 一、二、三象限， 0k ，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 . 01 ， ，故 A 項錯誤； 02 ， 3a ，故 B 項錯誤； 12 ， 3b ，故 C 項錯誤； 13 ， 2c ，故 D 項正確 . 二、填空題 解析 ： 3 （ 3 + 27 ） = 3 3 + 3 27 =（ 3 ） 2+ 81 =3+9=12. a 3 解析：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及不等式的解法 . 點 P（ a， a 3）在第四象限， a0， a 30，解得 0 a 3 解析：本題考查了關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)于 y 軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得 a b 3， 1 b 1，解得 b 2， a 5， 25. 解析：因為水庫的初始水 位高度是 6 米，每小時 上升 ，所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=（ 0 x 5） . 解析：因為 所以 是直角三 角形 . 解析：如圖， 上的高線 C=10 2 D=6 在 ，由勾股定理 ， 得 A D B C 第 16 題 答 圖 22D = 2210 6 =8（ 數(shù) 解析 :第二、四象限的角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等 , 符號 相反 . 18. 或 解 析 ： (1)如圖 (1)， 0， C=3， ， ， = . (2)如圖 (2)， 0， C=3， ， = . 綜上所述 ， 長為 或 三、解答題 19. 解：設(shè) ，由等腰三角形的性質(zhì) ，知 . 由勾股定理，得 ， 即 ，解得 ， 所以 ， 1） . （ 2） . （ 3） 1 3 3 2 82 7 9 3 3 3 9 3 3 3 3 （ 4） 1(33122 0 （ 5） （ 6） . 梯形 B 長為 2,長為 5, 間的距離為 4, 所以 S 梯形 (2 5) 42 14. 因為 0， 8b 3 0，且 和 8b 3互為相反數(shù) ， 第 18 題答圖（ 1） 第 18 題答圖（ 2） 所以 ，0 8b 3 ，0 所以 ,83,31 2 27 64 27 37. 接把 A 點和 B 點的坐標(biāo)分別代入 y=kx+b，得到關(guān)于 k 和 b 的方程組，然后解方程組即可 . 解：把（ 1， 3）、（ 0， 2）分別代入 y=kx+b， 得 +32 ，解得 52 ， ，即 k， b 的值分別為 5， 2 （ 1）可設(shè)這個梯子的頂端 A 距地面有 x m 高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度 是 直角三角形 的三邊長 ，所以 2=252，解出 x 即可 . （ 2）如果梯子的頂端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了 4 m，應(yīng)計算才能確定 . 解：（ 1）設(shè)這個梯子的頂端 A 距地面有 x m 高， 根 據(jù)題意 ， 得 即 2=252，解得 x=24， 即這個梯子的頂端 A 距地面有 24 m 高 . （ 2） 不是 ： 如果梯子的頂端下滑了 4 m， 即 m,0 m. 設(shè)梯子底端 E 離墻距離為 y m， 根 據(jù)題意 ， 得 即 202+52， 解得 y=15. 此時 5 7=8（ m） . 所以 梯子的底部在水平方向滑動了 8 m. 1）甲行走的速度： 150 5 30 （米 /分） . （ 2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為 50） . （ 3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng) t=， s=0； 當(dāng) 12.5t35 時， s=20 當(dāng) 35t50 時， s= 500. 當(dāng) 甲、乙兩人相距 360 米 時 ，即 s=360， 360=20解得 30.5t , 360 = 500. 解得 38t 當(dāng)甲行走 鐘或 38 分鐘時，甲、乙兩人相距 360 米 . 1）設(shè)一名熟練工加工件 A 型服裝需要 x 小時，加工 1 件 B 型服裝需