江蘇省連云港市灌云縣2016-2017學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

江蘇省連云港市灌云縣 2016年七年級（上）期中數(shù)學試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1把筆尖放在數(shù)軸的原點處，向左移動 3 個單位長度這時筆尖的位置表示的數(shù)是（ ） A 3 B 3 C 2 D 4 2下列數(shù)中，為負數(shù)的是（ ） A（ 3） B | 3| C 3 D +（ +3） 3據(jù)科學家估計，地球年齡大約是 4 600 000 000 年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 46 108 C 109 D 1010 4單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ） A 和 4 B 和 5 C 和 5 D 和 4 5如果 2 3同類項，則 n 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 6某天中午，大伊山山頂?shù)臍鉁赜稍绯康牧阆?1 上升了 7 ，則這天中午的氣溫是（ ） A零上 6 B零下 6 C零下 8 D零上 8 7一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數(shù)可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 8如圖 1，將一個邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個 “ ”的圖案，如圖 2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長可表示為（ ） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空題 9 3 的倒數(shù)是 10如果收入 50 元記作 +50 元，那么 1000 元表示 11計算：（ 2） 3= 12比較大?。?（填 ” “、 ” “或 ”=“） 13已知 a、 b 互為相反數(shù)，則 a+b 的值為 14一件衣服原來標價為 a 元，現(xiàn)在打 8 折銷售，現(xiàn)在價格為 元 15某 教室里原有（ 2a+3）位同學，后來有（ a+2）位同學去打籃球，又有 a 位同學去參加興趣小組，則最后教室里還有 人 16若 |x|=5， ，且 x y，則 x y= 17如圖，在圖 1 中，互不重疊的三角形共有 4 個，在圖 2 中，互不重疊的三角形共有 7個，在圖 3 中，互不重疊的三角形共有 10 個， ，則在第 n 個圖形中，互不重疊的三角形共有個 （用含 n 的代數(shù)式表示）18根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 三、解答題 19（ 20 分）計算： （ 1）（ 7）（ 10）； （ 2） 2 2 3； （ 3）（ ） （ 36）； （ 4） 14（ 1 ） 2 20（ 10 分）化簡： （ 1） 3a 2 2a 7； （ 2） 3（ a+b） +7（ a b） 21（ 8 分）已知 A=2B=化簡： A 3B；其中 m=4， n= ，再求 A 3B 值 22（ 7 分）如圖，已知長方形的寬為 r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為 r （ 1）求陰影部分的面積（用代數(shù)式表示）； （ 2）當 r=4 時，求陰影部分的面積 23（ 7 分）將 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 這七個數(shù)分別填入圖中的七個小圓中，使橫、豎及內(nèi)、外兩個圓圈上的 4 個數(shù)之和都相等 24（ 10 分）一輛汽車在一東西走向的街道上修路燈，以車站為出發(fā)點，向東走記為正向西走記為負（單位：千米），以先后次序記錄如下： 4、 +4、 5、 +10、 +5、 8試回答下列問題： （ 1）最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點的那一邊，距離出發(fā)點多遠？ （ 2）如果汽車每走 10 千米耗油 1 升，汽車上的人修完路燈后，回出發(fā)點之前共用了多少油？ 25（ 12 分）小明有 5 張卡片寫著不同的數(shù)字，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少； （ 3）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字通過乘法運算的得到的數(shù)最大，如何抽取？最大值是多少； （ 4）從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為 24如何抽取？寫出運算式子（一種即可） 26（ 12 分）先觀察下列各式，再完成題后問題： = ； ； = （ 1） 寫出： = 請你猜想： = （ 2）求 + + + + 的值； （ 3）運用以上方法思考：求 + + + + + + + + 的值 2016年江蘇省連云港市灌云縣七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1把筆尖放在數(shù)軸的原點處，向左移動 3 個單位長度這時筆尖的位置表示的數(shù)是（ ） A 3 B 3 C 2 D 4 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸的三要素即可判斷筆尖的位置 【解答】 解：由題意可知：在原點向左移 3 個單位，此時表示的數(shù)為 3， 故選（ A） 【點評】 本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型 2下列數(shù)中，為負數(shù)的是（ ） A（ 3） B | 3| C 3 D +（ +3） 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)各個選項中數(shù)據(jù)，先化簡即可判斷正負，本題得以解決 【解答】 解：（ 3） =3，故選項 A 錯誤； | 3|=3，故 選項 B 錯誤； 3 是負數(shù)，故選項 C 正確； +（ +3） =3，故選項 D 錯誤； 故選 C 【點評】 本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義 3據(jù)科學家估計，地球年齡大約是 4 600 000 000 年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 46 108 C 109 D 1010 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 4 600 000 000 用科學記數(shù)法表示為： 109 故選： C 【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ） A 和 4 B 和 5 C 和 5 D 和 4 【考點】 單項式 【分析】 依據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可 【解答】 解：單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是 和 5 故選： B 【點評】 本題主要考查的是單項式的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵 5如 果 2 3同類項，則 n 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān) 【解答】 解：由題意，得 n=1， 故選： B 【點評】 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個 “無關(guān) ”： 與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān) 6某天中午，大伊山山頂?shù)臍鉁赜稍绯康牧阆?1 上升了 7 ，則這 天中午的氣溫是（ ） A零上 6 B零下 6 C零下 8 D零上 8 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 1+7=6， 則這天中午的氣溫是零上 6 ， 故選 A 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 7一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數(shù)可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 規(guī)律型：圖形的變 化類 【分析】 答案中斷去的菱形個數(shù)均為較小的正整數(shù)，由所示的圖形規(guī)律畫出完整的裝飾鏈，可得斷去部分的小菱形的個數(shù) 【解答】 解： 如圖所示，斷去部分的小菱形的個數(shù)為 5， 故選 C 【點評】 考查圖形的變化規(guī)律；按照圖形的變化規(guī)律得到完整的裝飾鏈是解決本題的關(guān)鍵 8如圖 1，將一個邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個 “ ”的圖案，如圖 2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖 3 所 示，則新矩形的周長可表示為（ ） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 【考點】 整式的加減；列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2a b+（ a 3b） =4a 8b 故選 B 【點評】 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 二、填空題 9 3 的倒數(shù)是 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 【解答】 解： 3 的倒數(shù)是 【點評】 本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 10如果收入 50 元記作 +50 元，那么 1000 元表示 支出 1000 元 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負 ”所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】 解： 收入 50 元記作 +50 元， 1000 元表示支出 1000 元 故答案為：支出 1000 元 【點評】 此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 11計算：（ 2） 3= 8 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 （ 2） 3 表示 3 個 2 相乘 【解答】 解：（ 2） 3= 8 【點評】 乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 12比較大?。?（填 ” “、 ” “或 ”=“） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先計算兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)法則比較它們的大小 【解答】 解： | |= ， | |= ，因為 所以 故答案為： 【點評】 本題考查了兩個負數(shù)比較大小兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 13已知 a、 b 互為相反數(shù)，則 a+b 的值為 0 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號，求解即可 【解答】 解： a、 b 互為相反數(shù)，則 a+b 的值為 0， 故答案為： 0 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 14一件衣服原來標價為 a 元，現(xiàn)在打 8 折銷售，現(xiàn)在價格為 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意列出代數(shù)式即可 【解答】 解：一件衣服原來標價為 a 元，現(xiàn)在打 8 折銷售，現(xiàn)在價格為 ， 故答案為： 點評】 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是首先弄清題意，表示出打折的售價即可 15某教室里原有（ 2a+3）位同學，后來有（ a+2）位同學去打籃球，又有 a 位同學去參加興趣小組，則最后教室里還有 1 人 【考點】 整式的加減 【分析】 最后教室里的人數(shù)等于原有的人數(shù)減去打籃球的人數(shù)， 再減去參加興趣小組的人數(shù) 【解答】 解：由題可得， 最后教室里的人數(shù) =（ 2a+3）（ a+2） a=2a+3 a 2 a=1 故答案為： 1 【點評】 本題主要考查了整式的加減，解決問題的關(guān)鍵是掌握整式加減的應(yīng)用： 認真審題，弄清已知和未知的關(guān)系； 根據(jù)題意列出算式； 計算結(jié)果 16若 |x|=5， ，且 x y，則 x y= 7 或 3 【考點】 有理數(shù)的乘方；絕對值；有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)題意可以求得 x、 y 的值，從而可以解答本題 【解答】 解： |x|=5， ， x= 5， y= 2， 又 x y， x= 5， y=2 或 x= 5， y= 2， 當 x= 5， y=2 時， x y=（ 5） 2= 7， 當 x= 5， y= 2 時， x y=（ 5）（ 2） = 3， 故答案為： 7 或 3 【點評】 本題考查有理數(shù)的乘方、絕對值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法 17如圖，在圖 1 中，互不重疊的三角形共有 4 個，在圖 2 中，互不重疊的三角形共有 7個，在圖 3 中，互不重疊的三角形共有 10 個， ，則在第 n 個圖形中，互不重疊的三角形共有個 3n+1 （用含 n 的代數(shù)式表示）【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 結(jié)合圖形進行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個數(shù)的關(guān)系 【解答】 解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個圖總比前一個圖多 3 個三角形則在第 不重疊的三角形共有 4+3（ n 1） =3n+1 【點評】 考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力 18根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 4 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 觀察圖形我們可以得出 x 和 y 的關(guān)系式為： y=24，因此將 x 的值代入就可以計算出 y 的值如果計算的結(jié)果 0 則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值 0 為止，即可得出 y 的值 【解答】 解：依據(jù)題中的計算程序列出算式： 12 2 4 由于 12 2 4= 2， 2 0， 應(yīng)該按照計算程序繼續(xù)計算，（ 2） 2 2 4=4， y=4 故答案為： 4 【點評】 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序 由于代入 1 計算出 y 的值是 2，但 2 0 不是要輸出 y 的值，這是本題易出錯的地方，還應(yīng)將 x= 2 代入 y=24 繼續(xù)計算 三、解答題 19（ 20 分）（ 2016 秋 灌云縣期中）計算： （ 1）（ 7）（ 10）； （ 2） 2 2 3； （ 3）（ ） （ 36）； （ 4） 14（ 1 ） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可； （ 2）先算乘除，再算減法即可； （ 3）利用分 配律計算即可； （ 4）先算乘方，再算除法，最后算加減，有括號，要先做括號內(nèi)的運算 【解答】 解：（ 1）原式 = 7+10=3； （ 2）原式 =2 2 3 3 =2 18 = 16； （ 3）原式 = （ 36） （ 36）； = 18+21 =3； （ 4）原式 = 1 = 1 = 【點評】 本題考查了有理數(shù)混合運算，順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化 20（ 10 分）（ 2016 秋 灌云縣期中）化簡： （ 1） 3a 2 2a 7； （ 2） 3（ a+b） +7（ a b） 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）直接合并同類項即可； （ 2）先去括 號，再合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 3 2） a 2 7 =a 9； （ 2）原式 =3a+3b+7a 7b =10a 4b 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 21已知 A=2B=化簡： A 3B；其中 m=4， n= ，再求 A 3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 先化簡 A 3B，然后將 m 與 n 的值代入求值 【解答】 解： A 3B=（ 2 3（ B= =5 m=4， n= 時， 原式 =5 42 （ ） = 40 【點評】 本題考查整式的加減，涉及代入求值問題 22如圖，已知長方形的寬為 r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為 r （ 1）求陰影部分的面積（用代數(shù)式表示）； （ 2）當 r=4 時，求陰影部分的面積 【考點】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式 【分析】 （ 1）首先根據(jù)長方形的面積、圓的面積公式，分別求出長方形、半圓的面積各是多少；然后用長方形的面積減去半圓的面積，求出陰影部分的面積是多少即可 （ 2）把 r=4 代入（ 1）中求出的陰影部分的面積的表達式，求出當 r=4 時，陰影部分的面積是多少即可 【解答】 解：（ 1） S 陰影 =S 長方形 S 半圓 =2rr 2：陰影部分的面積是 2 （ 2）當 r=4 時， 22 42 42 =32 8 答：當 r=4 時，陰影部分的面積是 32 8 【點評】 此題主要考查了長方形、圓的面積的求法，以及代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代 數(shù)式都要化簡 23將 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 這七個數(shù)分別填入圖中的七個小圓中，使橫、豎及內(nèi)、外兩個圓圈上的 4 個數(shù)之和都相等 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 由于八個數(shù)的和是 36，所以需滿足兩個圈的和是 18，橫、豎的和也是 18可通過反復試驗的辦法 【解答】 解：由于 1+2+3+4+5+6+7+8=36， 所以兩個圓圈四個數(shù)字的和是 18，兩個橫豎四個數(shù)字的和也是 18 【點評】 本題考 查了有理數(shù)的加法解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個圈的和都是 18 24（ 10 分）（ 2016 秋 灌云縣期中）一輛汽車在一東西走向的街道上修路燈，以車站為出發(fā)點，向東走記為正向西走記為負（單位：千米），以先后次序記錄如下： 4、 +4、 5、+10、 +5、 8試回答下列問題： （ 1）最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點的那一邊，距離出發(fā)點多遠？ （ 2）如果汽車每走 10 千米耗油 1 升，汽車上的人修完路燈后，回出發(fā)點之前共用了多少油？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）將記錄的數(shù)字相加，根據(jù)結(jié)果即可做出判斷； （ 2）將各數(shù)的絕對值相加，除以 10 即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 4+（ +4） +（ 5） +（ +10） +（ +5） +（ 8） =2（千米） 所以最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點的東邊，距離出發(fā)點 2 千米 （ 2）（ 4+4+5+10+5+8） 10 =36 10 =） 所以回出發(fā)點之前共用了 油 【點評】 此題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 25（ 12 分）（ 2016 秋 灌云縣期中）小明有 5 張卡片寫著不同的數(shù)字，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽??？最大值是多少； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少； （ 3）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字通過乘法運算的得到的數(shù)最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?； （ 4）從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為 24如何抽取？寫出運算式子（一種即可） 【考點】 有理 數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1