蘇州市2016-2017學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末綜合試卷(五)及答案

2016年第一學(xué)期初三 數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（ 5） 命題：湯志良；試卷分值 130 分；知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè) ； 一、選擇題 ：（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30 分） 1.（ 2015西寧）下列說(shuō)法正確的是 （ ） A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查 ； B一組數(shù)據(jù) 3， 6， 6， 7， 9的中位數(shù)是6； C從 2000名學(xué)生中選 200 名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為 2000； D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件 ； 4的根是 （ ） A 4； B C 0或 4； D 0或 3.（ 2016湘潭）拋物線 22 3 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A（ 3， 1） B（ 3， C（ 1） D（ 4. 如果一個(gè)扇形的半徑是 1，弧長(zhǎng)是3，那么此扇形的圓心角的大小為 （ ） A 30 ； B 45 ； C 60 ； D 90 ； 接于半徑為 5 的 O，圓心 O 到弦 距離等于 3，則 于 （ ） A 43； B 34； C 45； D 35； 6若二次函數(shù) 22y 1 3 3 2a x x a a 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 a 的值必為 （ ） A 1或 2 ； B 0 ； C 1； D 2； 7.（ 2015南通）如圖， 分 ， ，則 （ ） A B C 3； D 8.（ 2015泰安）如圖，輪船從 B 處以每小時(shí) 60 海里的速度沿南偏東 20方向勻速航行，在 位于南偏東 50方向上，輪船航行 40分鐘到達(dá) 位于北偏東 10方向上，則 的距離是 （ ） A 20海里 ； B 40海里 ； C 20 33海里 ； D 40 33海里 ； 9.（ 2015日照）如圖，等腰直角 C=8，以 直徑的半圓 C 于 D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留） （ ） A 24 B 32 C 32 D 16； 第 5題圖 第 8題圖 第 9題圖 第 7題圖 10.（ 2015遂寧）二次函數(shù) 2y ax bx c （ a 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： 2a+b 0； 0； 2 40b ； a+b+c 0； 4c 0，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A 2； B 3； C 4； D 5； 二、填空題 ： （本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11. A、 32， 2，則 C= ， 5， 1， 6， 2， x， 3 中唯一的眾數(shù)是 x ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)的差是 13.（ 2015婁底）從 0、 2 、 、 13這六個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)，抽取到無(wú)理數(shù)的概率 為 . 14將拋物線 231 先向上平移 2個(gè)單位，再向左平移 1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為 15. 如圖，四邊形 C=130，則 16.（ 2015佛山）如圖，在 ， C， B=90， 0 2 ， 四邊形 D、 E、 則此正方形的面積是 . y ax bx c 的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 6 4 2 y 13 5 3 則當(dāng) x=1時(shí)， . 18. 如圖所示，已知 A 點(diǎn)從（ 1， 0）點(diǎn)出發(fā)，以每 秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著 x 軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) O、 B、 0，又以 P（ 0， 4）為圓心， 半徑的圓恰好與 t= . 三、解答題 ： （本大題共 10 大 題， 滿分 76 分） 19.（本題滿分 4分） 第 18 題 第 15 題圖 第 16題圖 第 10題圖 已知2 3 4x y z且 6x y z ，求 x ， y ， z 的值 . 20. （本題滿分 15分） （ 1）計(jì)算： 2 0 2012312 s i n 3 0 2 8 13 ； （ 2） 解不等式組： 3 2 412 13x （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值：221 5 19 3 9x x xx x x ，其中 3 0 1x 21. （本題滿分 6分） 已知關(guān)于 22 1 0x m x m （ 1）試說(shuō)明無(wú) 論 m 取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）若方程有一個(gè)根為 3，求 22 1 2 2 0 1 6的值 22. （本題滿分 5分） （ 2015黔西南州）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了 A：籃球、B：足球、 C：跳繩、 D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整 ） （ 1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若有 3 名喜歡跳繩的學(xué)生， 1 名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出 2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率 23.（本題滿分 8分） 如圖 ， 拋物線 y 5x 4a與 、 B，且 經(jīng) 過(guò)點(diǎn) C(5， 4)該拋物線頂點(diǎn)為 P. 求 a 的值和該拋物線頂點(diǎn) P 的坐標(biāo) 求 面積； 若將該拋物線先向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式 24.（本題滿分 6 分） （ 2016達(dá)州）如圖，在一條筆直的東西向海岸線 l 上有一長(zhǎng)為 N 和燈塔 C，燈塔 C 距碼頭的東端 N 有 20輪船以 36km/h 的速度航行，上午10： 00 在 位于輪船的北偏西 30方向，上午 10： 40 在 位于輪船的北偏東 60方向，且與燈塔 2 （ 1）若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？ （ 2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： 2 3 25.（本題滿分 7 分） （ 2015崇左）一塊材料的形狀是銳角三角形 200它加工成正方形零件如圖 1，使正方形的一邊在 余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 （ 1）求證： （ 2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)； （ 3）如果把它加工成矩形零件 如圖 2，問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少？ 26.（本題滿分 9 分） 為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是 40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于 45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒 45 元時(shí)，每天可以賣出 700 盒，每盒售價(jià)每提高 1 元，每天要少賣出 20盒 （ 1）試求出每天的銷售量 y（盒）與每盒售價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn) P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ （ 3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽 子的每盒售價(jià)不得高于 58 元如果超市想要每天獲得不低于 6000 元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？ 27.（本題滿分 9分） （ 2016桂林）如圖，在四邊形 ， ， 4， 6， B=90，以 直徑作圓 O，過(guò)點(diǎn) E 于點(diǎn) E （ 1）證明點(diǎn) 上； （ 2）求 （ 3）求圓心 D 的距離 28.（本題滿分 9分） （ 2016安順）如圖，拋物線經(jīng)過(guò) A（ 0）， B（ 5， 0）， C 50,2三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn) P，使 點(diǎn) （ 3）點(diǎn) M為 拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使以 A， C， M， 存在，求點(diǎn) 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 備用圖 參考答案 一、選擇題： 二、填空題： 13. 13； 14. 241 ； 8. 4 3 1 ； 三、解答題： 19.（ 1） 12x ， 18y ， 24z . 20.（ 1） 2） 1x ；（ 3） 1313x ； 21.（ 1） 4 ；（ 2） 2000； 22.（ 1） 200；（ 2）略；（ 3） 12； 23.（ 1） 1a ， 59,24P；（ 2） 278；（ 3） 23124 ； 24. 解：（ 1）延長(zhǎng) 海岸線 l 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 岸線 l 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) A 作 ，如圖所示 0， 0， 0， 0， 0， 0， 2， 6 4060=24， 0， 0， 0， 0， C=12， 時(shí)間 t= 12 136 3小時(shí) =20 分 鐘， 輪船照此速度與航向航向，上午 11： 00 到達(dá)海岸線 （ 2） C， C， 在 ， 2， 0， ， 3 20 輪船不改變航向，輪船可以停靠在碼頭 25.（ 1）略；（ 2） 48 ；（ 3） 2400； 26. 解：（ 1）由題意得， y=700=600； （ 2） P=（ 600） = 22 0 2 4 0 0 6 4 0 0 0 = 22 0 6 0 8 0 0 0x ， x 45， a=0， 當(dāng) x=60時(shí)， 8000元， 即當(dāng)每盒售價(jià)定為 60 元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn) P（元）最大，最大利潤(rùn)是 8000元； （ 3）由題意，得 22 0 6 0 8 0 0 0x =6000，解得1x=50，2x=70 拋物線 P=2+8000的開(kāi)口向下，當(dāng) 50 x 70 時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于 6000元的利潤(rùn)又 x 58， 50 x 58在 y=600中， k=0， y隨 當(dāng) x=58時(shí)， 58+1600=440， 即超市每天至少銷售粽子 440盒 27. （ 1）證明：如圖 1，連結(jié) ， ， B=90， 0又 4， 6， 2 2 21 0 2 4 2 6， C=90 ， D， 2AD=r，點(diǎn)