二元一次方程組的解三種情形

1、二元一次方程組解三種情形教學(xué)目標(biāo)1、 理解二元一次方程組的解的三種情況2、 會判斷二元一次方程組的解的情況3、 通過引導(dǎo)，以及學(xué)生之間的合作交流，讓學(xué)生學(xué)會對知識進(jìn)行歸納總結(jié)，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組的解的三種情況；會判斷二元一次方程組的解的情況難點(diǎn)：理解二元一次方程組解的情況的判定方法教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入：什么叫做方程的解？能使方程兩邊相等的未知數(shù)的取值。如的解是思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一個(gè)解呢？解下列一元一次方程（1） （2） （3）解： 解： 解： 有唯一解 無解 有無窮多解結(jié)論：并不是所有的一元一次方程都是只有一個(gè)解。有的可能沒有解，可能

2、只有一個(gè)解，也有的有無數(shù)個(gè)解。那二元一次方程組的解又有幾種情況呢？（引入課題：二元一次方程組的解的情況）二、 新課講解先讓學(xué)生計(jì)算下列三個(gè)題：（1） （2） （3） 解得： 2+得0=9 2+得：0=0讓學(xué)生根據(jù)前面一元一次方程的解的情況，討論出上述三個(gè)方程組的解的情況：（1）有唯一解 （2）無解 （3）有無窮多解從而得出二元一次方程組的解也有三種情況。下面讓學(xué)生小組討論：分別在什么樣的情況下方程組有唯一解、無解、有無數(shù)個(gè)解？（在學(xué)生討論時(shí)教師給予提示：注意觀察上述三個(gè)方程組中，每個(gè)方程組中的對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系。必要時(shí)把它們乘一乘或者除一除。）（1）中 （2）中 （3）中（注：在（2）

3、、（3）兩個(gè)方程組中也要注意觀察方程中個(gè)常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系）由上我們可以猜想：若方程組中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比不相等，則方程組有唯一解；若方程組中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比相等但與常數(shù)項(xiàng)的比值不等，則方程組無解；若方程組中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比以及常數(shù)項(xiàng)的比值都相等，則方程組有無窮多解。為了驗(yàn)證一下我們的猜想，請同學(xué)們自己隨便寫出幾個(gè)滿足期中任一條件的方程組出來，然后再看看它的解是否和我們的猜想一致呢？在學(xué)生交流討論過后，引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：對于一般的二元一次方程組 我們有(1) ， 二元一次方程組有唯一解；(3) ， 二元一次方程組無解；(2) ， 二元一次方程組有無窮多解。三、應(yīng)用新知討論：當(dāng)、的取值滿足什么情況時(shí)，關(guān)于（1）有唯一解 （2）無解 （3）有無窮多解（注：讓學(xué)生先自由討論，再請三名上講臺板書自己的解答過程。并讓其他同學(xué)給予修正）解：由題意知（1）當(dāng)；（2）當(dāng)（3）四、作業(yè)布置選擇一組（1）有唯一解