九年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：二次函數(shù)y_ax2+bx+c的圖像(五)

1、二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像（五）【備注】二次函數(shù)與一元二次方程姓名日期【知識(shí)要點(diǎn)】前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0)來(lái)說(shuō) ,當(dāng) y=0 時(shí)，就是一元二次方程 y=ax2 +bx+c=0 ，因此當(dāng)拋物線與 x 軸相交時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根知識(shí)要點(diǎn)1根據(jù)一元二次方程的判別式：（ 1）當(dāng) =b2-4ac0 時(shí) ,一元二次方程ax2+bx+c=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。拋物線 y=ax 2+bx+c 與 x 軸有交點(diǎn) ;（ 2）當(dāng) =b2-4ac=0 時(shí) ,一元二次方程 ax2+bx+c=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 .拋物線 y

2、=ax 2+bx+c 與 x 軸有交點(diǎn) ;（ 3）當(dāng) b2-4ac11114b.m-c.md.m-7b.k -7 且 k0c.k- 7d.k-7 且 k 04444知識(shí)要點(diǎn) 2：當(dāng)拋物線 y=ax 2+bx+c與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí) ,這兩個(gè)交點(diǎn) a 、b 之間的距離，可用公式ab =來(lái)計(jì)算，推導(dǎo)過(guò)程：aabx1x2x1x22x1x224x1x 2b2cb24ac=a4a 2aa例 3.已知二次函數(shù) y=mx 2+2(m-1)x+(m-1)(m 為實(shí)數(shù) )（ 1）當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（ 2）當(dāng) m 為何值時(shí)，圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于2 2 ？第2頁(yè)共 6

3、頁(yè)例 4已知：二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a0)的圖像與 x 軸相交于兩【備注】點(diǎn) a ，b 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是 c。問(wèn)：當(dāng)三角形 abc 為等邊三角形時(shí)， =（ b2-4ac）等于多少？知識(shí)要點(diǎn) 3：在一元二次方程的判別式中有一種特殊情況：“當(dāng) b2-4ac0) 的頂點(diǎn)在 x 軸上方的條件是 ()a.b 2-4ac0c.b2-4ac0d.c0,b22-4ac0 c.a0 d.a0,b -4ac0,b0,c0, 0.那么拋物線 y=ax 2+bx+c 經(jīng)過(guò) _象限 .8.已知二次函數(shù)y=x2 +(a-b)x+b 的圖象如圖所示 ,那么化簡(jiǎn)a 22abb 2的結(jié)果是 _.oxa第 8題9.已知拋

4、物線y=ax 2+bx+c 的系數(shù)有 a-b+c=0,則這條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)_.10已知： 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖像與 x 軸相交于兩點(diǎn)a ，b 兩點(diǎn)， 頂點(diǎn)是 c。問(wèn)：當(dāng)三角形 abc為等腰直角三角形時(shí)，=（b2-4ac）等于多少？第5頁(yè)共 6頁(yè)課后作業(yè)課題姓名家長(zhǎng)簽名1.二次函數(shù)y=kx 2+3x-4的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k 的取值范圍_.2.拋物線 y=x 2-2 a x+a2 的頂點(diǎn)在直線 y=2 上 ,則 a 的值是 _.3.二次函數(shù) y=-x 2+2x+3 的圖象在 x 軸上截得的兩交點(diǎn)之間的距離為_(kāi).4.若函數(shù) y=(a-1)x 2-2x+1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,則 a 的值為 _.5.已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1,則 a+c=_.6.已知二次函數(shù) y=x 2-2x-3的圖象與 x 軸交于 a,b 兩點(diǎn) ,在 x 軸上方的拋物線有一點(diǎn) c. 且 abc 的面積等于 10,則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 _.7.已知二次函數(shù) y=x 2-(2m+4)x+m 2 -4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,與 x軸交于 a,b 兩點(diǎn) ,則 m 的取值范圍是 _.8.把拋物線y=-3(x-1) 2 向上平移k 個(gè)單位 ,所得拋物線與x 軸交于兩點(diǎn) ,則