高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試測試3不等式性質(zhì)與證明

1、今天比昨天好這就是希望高中數(shù)學(xué)小柯工作室測試 3不等式性質(zhì)與證明一、選擇題1 a， b， c r ，則下列命題為真命題的是(a) 若 ab，則 a2 b2(b) 若 a b，則 ac bc(c) 若 a b，則 a cb c(d) 若 ab，則a b2不等式 |3x 2| 2的解集是(a)(b) r(c) x|0x44(d) x|x0 或 x 333若 a b c，則一定成立的不等式是(a) a|c| b|c|(b) ab ac(c) a |c| b|c|111(d)bca4如果正數(shù) a， b， c， d 滿足 a b cd4，那么()(a) ab c d，且等號成立時 a， b， c， d

2、的取值唯一(b) ab c d，且等號成立時 a，b， c， d 的取值唯一(c) ab c d，且等號成立時 a，b， c， d 的取值不唯一(d) ab c d，且等號成立時 a， b， c， d 的取值不唯一5已知 a1 a2 a3 0，則使得 (1 aix)21(i 1， 2， 3)都成立的x 取值范圍是()(a)(0 ，1)(b)(0 ，2(c)(0 ，12a1)(d)(0 ，)a1a3a3二、填空題6不等式 2x2x 0 的解集為 _7不等式3x1 0 的解集是 _2x58若 a b 0， m 0，則 b 與 bm 的大小關(guān)系是 _a am9已知三個不等式：ab0；cda； bc

3、adb以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，則可組成_個正確命題10設(shè) a，b 是兩個實(shí)數(shù)，給出下列條件： a2 b2 2； a b 1； a b 2； a b2； ab 1其中能推出“a， b 中至少有一個大于1”的條件是 _三、解答題11求證：任意三角形中，必有兩個內(nèi)角的和大于90ac12若 a，b， c， d 是正實(shí)數(shù)，且 a 最大，試比較a d 與 bc 的大小bd今天比昨天好這就是希望高中數(shù)學(xué)小柯工作室13解關(guān)于x 的不等式ax2 (a 1)x 1 014 x r 且 x 1，比 1與 1 x 的大小1x參考答案測試 3不等式性質(zhì)與證明一、 1 c2 c3 c4 a5 b二、填空 6

4、 x | 0 x1 ； 7 x |5x1 | ；8 bbm ；93 個；10223aam三、解答 11 明：用反 法假 abc 中任意兩個內(nèi)角的和都不大于90。即有 a b 90。 b c90。 c a90。 得：2( a b c) 270， 有 a b c 135 180，與三角形內(nèi)角和等于180矛盾，所以假 ，原命 正確12解： (ad ) (bc)(ac)(db)( ac)(dad )c(ac) d (1a)( ac)d ca(ac)(1d )ccc由已知，若 a，b， c， d 是正 數(shù)，且a 最大，所以 a c，且 a b 即 a1，所以 ca1，dbdb所以 a c 0， 10 ，

5、cd所以 (ac)(1)0 ，即 a d b c13解：當(dāng)a 0 ，不等式 x 10，即 x 1；當(dāng) a0 ，不等式 形 (ax 1)( x1) 0，所以 x1或 x 1；a1；當(dāng) a1 ，不等式解集 ；當(dāng) a 1 ，1；當(dāng) 0a 1 ， 1 xx 1aa今天比昨天好這就是希望高中數(shù)學(xué)小柯工作室綜上，當(dāng) a 0 時，不等式解集為 x|x 1 ；當(dāng) a 0 時，不等式解集為 x | x1或 x 1 ；a當(dāng) 0 a 1 時，不等式解集為 x |1x1 ；當(dāng) a 1 時，不等式解集為；當(dāng) a 1a時，不等式解集為 x | 1x1 a14解：1x)1(1 x)(1x)x2(11x1，1xx所以，當(dāng) x 0 時，11x ；x1當(dāng) 1x 0， x 0，即 x 1 且 x0 時，1