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1、教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第四章三角形,1,知識要點 歸納,第18講全等三角形,1全等三角形的概念 能夠_的兩個三角形叫做全等三角形 2全等三角形的性質(zhì) (1)全等三角形的對應(yīng)邊_,對應(yīng)角_. (2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高、中位線)相等 (3)全等三角形的周長_,面積_.,知識點一全等三角形及其性質(zhì),完全重合,相等,相等,相等,相等,2,1判定三角形全等的方法 (1)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡記為SAS); (2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡記為ASA); (3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡記為AAS); (4)三邊對應(yīng)相等
2、的兩個三角形全等(簡記為SSS); (5)_和一條_對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡記為HL),知識點二全等三角形的判定,斜邊,直角邊,3,【易錯提示】AAA和ASS不能判定兩個三角形全等 如圖1,ABC與ABC的三個角都相等,但ABC和ABC不全等,4,如圖2,在ABC和ABC中,ABAB,ACAC,BB,但ABC和ABC不全等,5,2判定三角形全等的技巧,6,類型1平移型模型 例1如圖,已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且ADCF,求證:ABCDEF.,重難點 突破,重難點全等三角形的判定重點,7,8,平移模型,備考策略,9,類型2軸對稱模型 例2如圖,ABAC,AD平分BAC,證明
3、:ABDACD,10,軸對稱模型,備考策略,11,1如圖,ABBC,ADDC,ABCD,求證:OAOC,12,類型3旋轉(zhuǎn)模型 例3如圖,CAEBAD,BD,ACAE,求證:ABCADE.,13,旋轉(zhuǎn)模型,備考策略,14,2如圖,C是線段BD上一點,以BC,CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE,AD交CE于點F,BE交AC于點G. 求證:ACDBCE.,15,16,類型4三垂直模型 例4如圖,在ABC中,C90,點E在AC上,且AEBC,EDAB于點D,過A點作AC的垂線,交ED的延長線于點F.求證:ABEF.,17,18,三垂直模型,備考策略,19,(1)證明兩條線段相等或者兩個角相等時,常用的方法是證明這兩條線段或者這兩個角所在的三角形全等當(dāng)所證的線段或者角不在兩個全等的三角形中時,可通過添加輔助線的方法構(gòu)造全等三角形它的步驟是:先證全等,再利用全等的性質(zhì)進行證明 (2)探究兩條線
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