湘教版八年級數(shù)學上冊1.1平方根教案_數(shù)學教案

1、初中數(shù)學輔導網(wǎng) 11平方根（第1課時）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案【教學目標】1、了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根求某些非負數(shù)的平方根?！窘虒W重點難點】了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【設(shè)計思路】本節(jié)課通過問題情景使學生在計算、探索、交流的過程中能感悟到平方根的意義，并且能夠知道正負數(shù)以及0的平方根的規(guī)律。在教學中要讓每個學生都參與到活動中去，感受學習的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，教學千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律

2、，然后講例題，在做練習。【教學過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知情景一：在等式中 ，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？（二）探索規(guī)律，揭示新知問題一：認真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：請你舉例與上面的式子類同的式子；你得到什么結(jié)論？（分小組討論，老師適當參與給予幫助。）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做的a平方根(square root),也稱為二次方根。如果，那么就叫做的平方根?！驹O(shè)計說明：所選的題目都具有代表性，學生通過做題后思考討論交流，能夠較好接受平方根的概念】問題二：在下列各括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚懀蝗绻荒?，請說明理由，并與同學交流。一個正數(shù)的平方根

3、有2個，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”。這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”.【設(shè)計說明：通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的情況，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，加深對規(guī)律的理解】問題三：從問題二中，你得到了什么結(jié)論？一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根?！驹O(shè)計說明：在討論的過程中，不同層次的學生可能會遇到不同的困難，我們教師要給與適當?shù)膸椭?，要給與鼓勵】（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1 求下列各數(shù)的平方根：25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判斷這些數(shù)是否

4、都有平方根；2、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？【設(shè)計說明：在處理例題時要讓學生充分參與分析，在運算時特別要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，對解題方式有提醒按要求】練習題一：完成書本4頁練習。練習題二：1、平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的數(shù)是 。 3、如果b是a的平方根，那么a、； b、 ； c、； d、?！驹O(shè)計說明：在練習的過程中，無論哪個層次的學生其回答只得法，我們教師要給與鼓勵和肯定】（四）布置作業(yè)，鞏固新知 p7 1、2 可選用：下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由。（1）；（2）；（3）；（4）。（五）教后反思11平方根（第2課時

5、）編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日總序第個教案【教學目標】1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重點難點】理解算術(shù)平方根的意義，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【設(shè)計思路】本節(jié)課通過問題情景使學生在計算、探索、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，并且能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。在教學中要讓每個學生都參與到活動中去，感受學習的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，教學千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做

6、練習?！窘虒W過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知情景一：小明家裝修新居，計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？情景二：求4個直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？【設(shè)計說明：將生活實際與數(shù)學聯(lián)系起來，更能激發(fā)學生的興趣,便于學生主動發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的算術(shù)平方根正的平方根,為解決問題提供方便】教師講解：正數(shù)有個平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=； 2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。（二）探索規(guī)律，揭示新知例題講解: 例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方

7、根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0?！驹O(shè)計說明：在書寫時仍采用結(jié)合文字語言敘述是寫法，以利于學生加深對開平方與平方互為逆運算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學生對算術(shù)平方根的理解情況，我們從學生的角度尤其學習有困難的學生來思考的話也許講解起來學生更容易理解了】（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知完成下列習題,做題后思考討論交流。（1） （2） （3）= (4) = ， (5) ， (6)= 。從這些題目中要引導學生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： 【設(shè)計說明：在討論中我們要相信學生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點規(guī)律或自己的看法，都應(yīng)給予鼓勵和肯定，同時對于學習有困難的學生要提供一定的幫助。】（四）歸納小結(jié)，鞏固提高你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？【設(shè)計說明：在教學中要學生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)