北師大版八年級下冊第一章三角形的證明單元測試卷

1、北師大版八年級下冊第一章三角形的證明單元測試卷1一定在ABC內(nèi)部的線段是（）A銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線2下列說法中，正確的是（）A一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形3如圖，在ABC中，D、E分別為BC上兩點，且BDDEEC，則圖中面積相等的三角形有（） A4對 B5對 C6對 D7對

2、（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）4如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定5下列各題中給出的三條線段不能組成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0） B三條線段的比為4610C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）A18 B15 C18或15 D無法確定7兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A3 B4 C5 D68ABC的三邊a、b、c都是正整

3、數(shù)，且滿足abc，如果b4，那么這樣的三角形共有（）個 A4 B6 C8 D109各邊長均為整數(shù)的不等邊三角形的周長小于13，這樣的三角形有（）A1個 B2個 C3個 D4個10三角形所有外角的和是（）A180 B360 C720 D540 11銳角三角形中，最大角的取值范圍是（）A090; B60180; C6090; D609012如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為（）A銳角或直角三角形; B鈍角或銳角三角形;C直角三角形; D鈍角或直角三角形13已知ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，則BOC一定（）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角

4、14如圖:（1）ADBC，垂足為D，則AD是_的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于點E，則AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，則ABC的中線是_；（4）若BGGHHF，則AG是_的中線，AH是_的中線15如圖，ABCADCFEC90（1）在ABC中，BC邊上的高是_；（2）在AEC中，AE邊上的高是_；（3）在FEC中，EC邊上的高是_；（4）若ABCD3，AE5，則AEC的面積為_16在等腰ABC中，如果兩邊長分別為6cm、10cm，則這個等腰三角形的周長為_17五段線段長分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊長共可以組成_個三角形18已知三角形的兩邊

5、長分別為3和10，周長恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊長為_19一個等腰三角形的周長為5cm，如果它的三邊長都是整數(shù)，那么它的腰長為_cm20在ABC中，若ABC523，則A_；B_；C_21如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點I（1）若ABC70，ACB50，則BIC_；（2）若ABCACB120，則BIC_；（3）若A60，則BIC_；（4）若A100，則BIC_；（5）若An，則BIC_22如圖，在ABC中，BAC是鈍角畫出：（1）ABC的平分線；（2）邊AC上的中線；（3）邊AC上的高23ABC的周長為16cm，ABAC，BC邊上的中線AD把ABC分成周長相等的兩個三角形若BD3c

6、m，求AB的長24如圖，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB邊上的高25學(xué)校有一塊菜地，如下圖現(xiàn)計劃從點D表示的位置（BDDC21）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等有人說：如果D是BC的中點的話，由此點D筆直地挖至點A就可以了現(xiàn)在D不是BC的中點，問題就無法解決了但有人認為如果認真研究的話一定能辦到你認為上面兩種意見哪一種正確，為什么?26在直角ABC中，BAC90，如下圖所示作BC邊上的高，圖中出現(xiàn)三個直角三角形（3211）；又作ABD中AB邊上的高，這時圖中便出現(xiàn)五個不同的直角三角形（5221）；按照同樣的方法作、當作出時，圖中共有多少個不同的直角三角形?27一塊

7、三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四個良種進行對比實驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊請你制訂出兩種以上的劃分方案28一個三角形的周長為36cm，三邊之比為abc234，求a、b、c11已知ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求ABC各邊的長29已知三角形三邊的長分別為：5、10、a2，求a的取值范圍30已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊的長31如圖，已知ABC中，ABAC，D在AC的延長線上求證：BDBCADAB32如圖，ABC中，D是AB上一點求證：（1）ABBCCA2C

8、D；（2）AB2CDACBC33如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點G，（1）完成下面的證明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG與NG的位置關(guān)系是_（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個命題：_34已知，如圖D是ABC中BC邊延長線上一點，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度數(shù)35已知，如圖ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點O若BAC60，求BOC的度數(shù)36已知，如圖ABC中，B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的

9、平分線求DAE的度數(shù)37已知，如圖CE是ABC的外角ACD的平分線，BE是ABC內(nèi)任一射線，交CE于E求證：EBCACE38畫出圖形，并完成證明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分線，且ADBC求證：BC參考答案:1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：邊長分別為3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；14（1）BC邊上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分線，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分線；（3）BF；（4）ABH，AGF；15（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 1622cm或26cm； 17

10、3； 1811； 192；590，36，54；20（1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5）；21略；22解法1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD與ACD的周長相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）25cm23， ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB邊上的高BC6cm24后一種意見正確25不作垂線，一個直角三角形，即：1201，作一條垂線，三個直角三角形，即：3211，同理，522，找出相應(yīng)的規(guī)律，當作出時，圖中共有2k1，即2k1個

11、直角三角形26第一種方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，連結(jié)AE、AD、AF，則ABE、AED、ADF、AFC面積相等；第二種方案：取AB、BC、CA的中點D、E、F，連結(jié)DE、EF、FD，則ADF、BDE、CEF、DEF面積相等27設(shè)三邊長a2k，b3k，c4k， 三角形周長為36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm28設(shè)三角形中最大邊為a，最小邊為c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm29105a2105， 7a1730設(shè)ABAC2x，則ADCDx，（1）當ABAD15，BCCD6時，2xx15， x5，2x10， BC651cm；（2）當ABAD6，BCCD15時，2xx6， x2，2x4， BC13cm；經(jīng)檢驗，第二種情況不符合三角形的條件，故舍去31ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB32（1）ACADCD，BCBDCD，