七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷

1、七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（4分）下列是二元一次方程的是（）a3x6=xb3x=2ycx=0d2x3y=xy2（4分）下列計(jì)算正確的是（）aa2a3=a6ba2+a2=a4c（a3）2=a6d（a2b）2=a4b3（4分）已知是方程2mxy=10的解，則m的值為（）a2b4c6d104（4分）下列運(yùn)算正確的是（）a（x1）2=x22x1b（ab）2=a2b2c（a+m）（b+n）=ab+mnd（m+n）（m+n）=m2+n25（4分）下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d46（4分）下列從左到右的變形：（1）15x2y=3x5xy；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a

2、22a+1=（a1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的個(gè)數(shù)是（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)7（4分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）da2+ab=a（a+b）8（4分）點(diǎn)p是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，a、b、c為直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，則點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離（）a小于2cmb等于2cmc不大于2cmd等于4cm9（4分）下列敘述中，正確

3、的是（）a相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角b過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行c垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行d從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短10（4分）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差11（4分）若一列數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，的平均數(shù)是3，方差是2，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，xn+5的平均數(shù)與方差分別是（）a8，7b5，5c3，2d8，212（4分）在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線(xiàn)，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3

4、l4，l4l5以此類(lèi)推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）a平行b垂直c平行或垂直d無(wú)法確定二、填空題13（4分）已知（a2）+y=1是一個(gè)二元一次方程，則a的值為14（4分）（3ab2）3（a2b）=15（4分）若代數(shù)式x2+mx+9是完全平方式，那么m=16（4分）如圖，直線(xiàn)ab與直線(xiàn)cd相交于點(diǎn)o，oeab，垂足為o，eod=40，則boc=17（4分）abc與def關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，ab=4，bc=6，def的周長(zhǎng)是15，則ac=18（4分）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是19（4分）若a+b=2，ab=1，則a2+b2=20（4分）觀(guān)察下列等式：1231=1（1

5、3）；2232=2（23）；3233=3（33）；4234=4（43）；則第n個(gè)等式可表示為三、解答題21（10分）解方程：（1）；（2）22（10分）因式分解（1）a3bab3（2）（x2+4）216x223（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a，b滿(mǎn)足|a+|+（b1）2=024（8分）如圖，已知：adbc于d，egbc于g，e=1求證：ad平分bac25（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格

6、每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.80超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分b0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a，b的值（2）小王家6月份交水費(fèi)184元，則小王家6月份用水多少?lài)崳?6（10分）某班七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績(jī)?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測(cè)驗(yàn)1期中考試單元測(cè)驗(yàn)2期未考試小麗80709080小明60908090（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算這四次考試成績(jī)的方差，比較誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？（2）若老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：?jiǎn)卧獪y(cè)驗(yàn)1占10%，單元測(cè)驗(yàn)2占10%

7、，期中考試占30%，期末考試占50%請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較誰(shuí)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高？27（10分）如圖，已知直線(xiàn)l1l2，直線(xiàn)l和直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)c和d，在c、d之間有一點(diǎn)p，a是l1上的一點(diǎn)，b是l2上的一點(diǎn)（1）如果p點(diǎn)在c、d之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（1）問(wèn)pac，apb，pbd之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn)p在c、d兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（p點(diǎn)與點(diǎn)c、d不重合），在圖（2），圖（3）中畫(huà)出圖形并探索pac，apb，pbd之間的關(guān)系又是如何？并選擇其中一種情況說(shuō)明理由七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

8、目要求的）1下列是二元一次方程的是（）a3x6=xb3x=2ycx=0d2x3y=xy【分析】二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：a、3x6=x是一元一次方程；b、3x=2y是二元一次方程；c、x=0是分式方程；d、2x3y=xy是二元二次方程故選：b【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程2（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）下列計(jì)算正確的是（）aa2a3=a6ba2+a2=a4c（a3）2=a6d（a2b）2=a4b【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積

9、的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：a、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、結(jié)果是2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)正確；d、結(jié)果是a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方積的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵3（4分）已知是方程2mxy=10的解，則m的值為（）a2b4c6d10【分析】把x=1，y=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mxy=10得：2m2=10，解得：m=6，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

10、，能得到方程2m2=10是解此題的關(guān)鍵4（4分）下列運(yùn)算正確的是（）a（x1）2=x22x1b（ab）2=a2b2c（a+m）（b+n）=ab+mnd（m+n）（m+n）=m2+n2【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式和多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、（x1）2=x22x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（ab）2=a22ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（m+n）（m+n）=m2+n2，正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵5（4分）下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【

11、分析】關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形【解答】解：中間兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是2，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的理解，判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是能不能找到一條直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合6（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）下列從左到右的變形：（1）15x2y=3x5xy；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a22a+1=（a1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的個(gè)數(shù)是（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)【分析】因式分解就是把多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式積的形式，根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷【解答】解：（1）不是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，故錯(cuò)誤；

12、（2）多項(xiàng)式的乘法，故錯(cuò)誤；（3）正確；（4）結(jié)果不是整式，故錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算7（4分）（2010達(dá)州）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）da2+ab=a（a+b）【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式【解答】解：正方形中，s陰影=a2b2；梯

13、形中，s陰影=（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；故所得恒等式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵8（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）點(diǎn)p是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，a、b、c為直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，則點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離（）a小于2cmb等于2cmc不大于2cmd等于4cm【分析】點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離為點(diǎn)p到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段，結(jié)合已知，因此點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離小于等于2【解答】解：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段（垂線(xiàn)段最短），245，點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離小于等于2，即不大于2，

14、故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線(xiàn)段最短，關(guān)鍵是要明確點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離為點(diǎn)p到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段9（4分）下列敘述中，正確的是（）a相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角b過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行c垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行d從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)及垂線(xiàn)段最短的知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：a、對(duì)頂角相等，但是相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上的各

15、點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，符合垂線(xiàn)段的定義，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，熟記教材中的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（4分）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差【分析】因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績(jī)排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)【解答】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入

16、決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選：b【點(diǎn)評(píng)】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)解決問(wèn)題11（4分）若一列數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，的平均數(shù)是3，方差是2，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，xn+5的平均數(shù)與方差分別是（）a8，7b5，5c3，2d8，2【分析】根據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，xn+5的平均數(shù)是8；根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為2，即可求出x1+5，x2+5，x3+5，xn+5的方差是2【解答】解：x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是3，x1+5

17、，x2+5，x3+5，xn+5的平均數(shù)是3+5=8；x1，x2，x3，xn的方差是2，x1+5，x2+5，x3+5，xn+5的方差是2；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差與平均數(shù)：若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變12（4分）在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線(xiàn)，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類(lèi)推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）a平行b垂直c平行或垂直d無(wú)法確定【分析】如果一條直線(xiàn)垂直于兩平行線(xiàn)中的一條，那么它與另一條一定也垂直再根據(jù)“垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”，可知l1與l8的位置關(guān)系是平

18、行【解答】解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故選a【點(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用“垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）13（4分）已知（a2）+y=1是一個(gè)二元一次方程，則a的值為2【分析】根據(jù)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程，可得答案【解答】解：由題意，得a23=1且a20，解得a=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是

19、整式方程14（4分（3ab2）3（a2b）=27a5b7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即可解答【解答】解：（3ab2）3（a2b）=（3）3a3b6a2b=27a5b7，故答案為：27a5b7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式15（4分）若代數(shù)式x2+mx+9是完全平方式，那么m=6【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=2x3，解得m=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要1

20、6（4分）如圖，直線(xiàn)ab與直線(xiàn)cd相交于點(diǎn)o，oeab，垂足為o，eod=40，則boc=130【分析】運(yùn)用垂線(xiàn)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算【解答】解：oeab，eob=90，eod=40，dob=9040=50，boc=180dob=18050=130故答案為：130【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線(xiàn)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線(xiàn)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵17（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）abc與def關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，ab=4，bc=6，def的周長(zhǎng)是15，則ac=5【分析】首先根據(jù)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等確定abc的周長(zhǎng)，然后減去其他兩邊的長(zhǎng)即可求得第三邊的長(zhǎng)【解答】解：abc與

21、def關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，def的周長(zhǎng)是15，abc的周長(zhǎng)為15，ab=4，bc=6，ac=15abbc=1546=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定三角形abc的周長(zhǎng)，難度不大18（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.5【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念可得x=2，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可【解答】解：2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，x=2，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（2+4+2+2+4+7）6=3.5；故答案為3.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是

22、指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)19（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）若a+b=2，ab=1，則a2+b2=2【分析】將a+b=2兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將ab的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值【解答】解：a+b=2，ab=1，（a+b）2=a2+b2+2ab，即4=a2+b2+2，則a2+b2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵20（4分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）觀(guān)察下列等式：1231=1（13）；2232=2（23）；3233=3（33）；4234=4（43）；則第n個(gè)等式可表示為n23n=n（n3）【分析】由于每個(gè)等式第一個(gè)數(shù)值由1的

23、平方到2的平方逐漸增加，接著減去的是31、32等，等式右邊是前面數(shù)字的一種組合，由此即可得到第n個(gè)等式【解答】解：1231=1（13）；2232=2（23）；3233=3（33）；4234=4（43）；第n個(gè)等式可表示為n23n=n（n3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，首先通過(guò)觀(guān)察得到等式隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題三、解答題（本大題共7小題，滿(mǎn)分65分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）解方程：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：7x=14，即x

24、=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為；（2），把代入得：4y+45y=5，即y=1，把y=1代入得：x=0，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22（10分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）因式分解（1）a3bab3（2）（x2+4）216x2【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（2）根據(jù)平方差公式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）原式=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab）；（2）原式=（x2+4x+4）（x24x+4）=（x+2）2（x2）2【點(diǎn)評(píng)】本題考

25、查了因式分解，利用平方差公式得出完全平方公式是解題關(guān)鍵23（7分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a，b滿(mǎn)足|a+|+（b1）2=0【分析】先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，求出a、b后代入求出即可【解答】解：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2=a22ab+2a22b2+a2+2ab+b2=4a2b2，|a+|+（b1）2=0，a+=0，b1=0，a=，b=1，原式=4（）212=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵24（8分）（2016春祁陽(yáng)縣期

26、末）如圖，已知：adbc于d，egbc于g，e=1求證：ad平分bac【分析】根據(jù)垂直可得adc=egc=90，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行可得adeg，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得1=2，e=3，再利用等量代換可得2=3，進(jìn)而得到ad平分bac【解答】證明：adbc于d，egbc于g，（已知）adc=egc=90，adeg，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）1=2，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）e=3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又e=1（已知）2=3，（等量代換）ad平分bac（角平分線(xiàn)的定義）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等25（10

27、分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.80超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分b0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a，b的值（2）小王家6月份交水費(fèi)184元，則小王家6月份用水多少?lài)崳俊痉治觥浚?）根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出a、b的值；（2）根據(jù)題意

28、可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得小王家本月用水量為多少?lài)崱窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意可得，解得，即a的值是2.2，b的值是4.4；（2）設(shè)小王家6月份用水x噸，根據(jù)題意知，30噸的水費(fèi)為：172.2+134.2+300.8=116，184116，小王家6月份計(jì)劃用水超過(guò)了30噸6.0（x30）+116=184，解得，x=即小王家6月份用水量噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組26（10分）（2016春祁陽(yáng)縣期末）某班七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績(jī)?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測(cè)驗(yàn)1期中考試單元測(cè)驗(yàn)2期未考試小麗80709080小明60908090（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算這四次考試成績(jī)的方差，比較誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？（2）若老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：?jiǎn)卧獪y(cè)驗(yàn)1占10%，單元測(cè)驗(yàn)2占10%，期中考試占30%，期末考試占50%請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較誰(shuí)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高？【分析】（1）先求出兩人的平均成績(jī)，根據(jù)方差的計(jì)算公式求出方差；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】解：（