初中數(shù)學(xué)中考培優(yōu)題

1、2 m1.2 m1、在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積是1.28 ,已知床單的長是2 m，寬是1.2 m，求花邊的寬度.解：設(shè)花邊的寬度是 m. ，（舍去）答：花邊的寬度是0.2 m.2、某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以 40 元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個。 為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個？ 臺燈的售價應(yīng)定為多少時銷售利潤最大？解： 設(shè)臺燈的售價為x元，(x40)根據(jù)題意得(60010(x40)(x30)10000解得：x180x250當(dāng)x80時進(jìn)臺燈數(shù)為6001

2、0(x40)200當(dāng)x50時60010(x40)500 設(shè)臺燈的售價定為x元時，銷售利潤最大，利潤為yy 60010（x40）（x30）答： 臺燈的售價為80元，進(jìn)臺燈數(shù)為200個，臺燈的售價為50元時，進(jìn)臺燈數(shù)為500個。 3、學(xué)校有若干個房間分配給九年級（1）班的男生住宿，已知該班男生不足50人。若每間住4人，則余15人無住處；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿），那么該班男生人數(shù)是多少？解：設(shè)有間，每間住4人，4人，15人無處住所以有4+15人每間住6人，則恰有一間不空也不滿所以-1間住6(-1)=6-6人還有4+15-6+6-221人不空也不滿所以0-2+216-62-21

3、0152217.510.5所以=8, =9, =10不到50人一共4+1550所以=8所以應(yīng)該是48+15=47人4、某商場銷售某種彩電，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)查表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)售價每臺降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種彩電的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺彩電的售價應(yīng)為多少元？解：設(shè)定價元，則售出的臺數(shù)為84/50（2900）. 總利潤y（2500）84/50（2900）5000. 求解得：2750元 答：每臺彩電的售價應(yīng)為2750元。5、正確反映，龜兔賽跑的圖象是（ D ）A BC D6、孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把看成

4、了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點（3,1），則的正確值應(yīng)該是_ -11_ 。7、拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有24L油，若每小時耗油4L，則油箱中的剩于油量y (L)與工作時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（ D ）8、如圖，已知點C（4,0）是正方形AOCB的一個頂點坐標(biāo)，直線FC交AB于點E，若E是FC的中點. （3）若點P是直線FC在第一象限的一個動點，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，圖中存在與AOP全等的三角形？請寫出所有符合條件的答案，選擇其中一對進(jìn)行證明（不明添加其他字母和其他輔助線），并求出點P的坐標(biāo)。解：圖（1）_F（3）（）如圖（1），當(dāng)P點運(yùn)動到點E時，

5、AOPBCPAFP（理由略）。 此時點P的坐標(biāo)為（2，4） （）如圖（2），當(dāng)P點在對角線OB上時，AOPCOP（理由略）。 作PMAB，延長MP交OC于N，作PGBC，延長GP交OA于H BO為ABC的平分線，PM=PG 設(shè)PM為，則PG為 圖（2） 得PH=4-=，PN=4-=點P的坐標(biāo)為（，）9、如圖，直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E、F. 點E的坐標(biāo)為（8,0），點A的坐標(biāo)為（6,0）. 點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點。 求K的值； 當(dāng)點P運(yùn)動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； 探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置（求P的坐標(biāo)）時，O

6、PA的面積為，并說明理由。 解一： 把點(-8,0)的坐標(biāo)代入y=kx+6,得-8k+6=0,解得k= (2) (-8x0) (3) 當(dāng)時，解得x=-. 把x=-代入y=x+6,解得y=. 當(dāng)P點的坐標(biāo)為時,OPA的面積為. 解二： 1. 0=-8k+6, k=3/4 2. S=0.56y=3(3/4x+6)=(9x/4)+18(-8x0)3. 由27/8=)=(9x/4)+18.得x-13/2, y=9/8. 當(dāng)點P運(yùn)動到點(-13/2,9/8)時，三角形OPA的面積為27/8. 解三：(1) 依題意得，0=-8k+6 解得k=0.75(2) 依題意得，該直線的函數(shù)關(guān)系為y=0.75x+6

7、點P的縱坐標(biāo)y用橫坐標(biāo)x表示為0.75x+6(0.75x+60） 點A(-6,0) 點A在x軸上 S=|-6|（0.75x+6）0.5 S=2.25x+18 又S0 2.25x+180,x-8 求得三角形OPA 的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S=2.25x+18且x-8P10、如圖，小林從點向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點，則（ B ）A B C D不存在O20o20o11、如圖，小陳從O點出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了（ C ）A60米 B100米 C90米 D120米1

8、2、觀察下列一組分式： ，；則第10個分式為（ ) ，第n個分式為 (1)n 。13、一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流速度是2千米/小時，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，則所列方程為（ A ） A. = B. = C. + 3 = D. + 3 = 14、觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，那么第7個分式是（ ），第n個分式是 (1)n+1 。15、觀察下列各式：324252，8262102，15282172，242102262，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子（n21）2（2n）2（n21）216、一蓄水池有甲、乙、丙

9、三個進(jìn)水管，甲、乙兩管一齊開放，1小時注滿全池的，乙、丙齊開，1小時注滿全池的，甲、丙齊開，1小時12分可以注滿全池。問三管齊開，幾分鐘后可以注滿全池的。 解析：設(shè)單獨(dú)開放甲、乙、丙管注滿全池分別需x小時、y小時、z小時。則依題意得 即 根據(jù)題意，是要求，因此，只要求出整體的值就可以了。 ，得 （小時）20分 故三管齊開20分鐘后可以注滿全池的。17、一個水池有甲乙兩個進(jìn)水管,若單獨(dú)開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（ D ）（A） （B） （C） （D）18、對于反比例函數(shù)y = ，下列說法不正確的是（ C ）A點（1，2）在它的圖象上 B它的圖象

10、在第二、四象限上C當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小 D當(dāng)x0)經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ B ）A By C D設(shè)矩形OABC面積為S,過點E作BC垂線交OA于F，由E為中點，OFEC面積為S/2，由雙曲線的幾何意義得，OFEC面積為EF*EC=k，得k=S/2。同理可得，三角形AOD面積為k/2，梯形面積為矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。聯(lián)立以上兩個式子可得k=2，選擇B。 我有兩種方法，你看看哪種好吧方法一：設(shè)點A(0,k/a) B(b,k/a) C(b,0) D(a,k/a) E(b,k/b)。由E為BC中點，得

11、b=2a，將各點坐標(biāo)中的b全部改寫為a，得B(2a,k/a) C(2a,0) E(2a,k/2a),根據(jù)梯形面積公式得(a+2a)*k/a*0.5=3,解得k=2，選擇B。方法二：設(shè)矩形OABC面積為S,過點E作BC垂線交OA于F，由E為中點，所以O(shè)FEC面積為S/2，由雙曲線的幾何意義得，OFEC面積為EF*EC=k，所以得k=S/2。同理可得，三角形AOD面積為k/2，所以梯形面積為矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。聯(lián)立以上兩個式子可得k=2，選擇B。 20、函數(shù)的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ C ）yxOA該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 B當(dāng)時，該函數(shù)在時取

12、得最小值2C在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D的值不可能為121、設(shè)有反比例函數(shù)y = ，（x1，y1）（x2，y2）是其圖象上兩點，若x10y2,則k的取值范圍是_k1_。22、已知反比例函數(shù)y ，下列結(jié)論中，不正確的是（ B ）A圖象必須過點（，）y隨x的增大而減小C圖像在一、三象限內(nèi)若x，則0y223、如圖，正方形的面積為4，點為坐標(biāo)原點，點在函數(shù)（，）的圖象上，點是函數(shù)的圖象上異于的任意一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為。（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點的位置是否有關(guān)（不必說理由）；（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍yx

13、ABCOyxABCOFPPS2S2E解：（1）沒有關(guān)系（2）正方形的面積為4把代入中，解析式為在的圖象上，當(dāng)在點上方時當(dāng)在點下方時，24、如圖，已知動點P在函數(shù)的圖像上運(yùn)動，PMx軸于點M，PNy軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：yx+1交于點E、F，則AF:BE的值為（ C ） A、 B、 C、 D、25、有一顆9米高的大樹，樹下有一個1米高的小孩，如果大樹在距地面4米處折斷（未折斷），則小孩至少離開大樹_4_米之外才是安全的。解釋：假設(shè)樹頂離地1米，則構(gòu)成像一面旗子的圖形。畫出圖，折斷處是A，樹頂是B，樹和地面交點是C過B做BD垂直C因為樹頂離地1米所以CD=1AD=4-1=3AB=

14、9-4=5所以直角三角形ABD中BD2=AB2-AD2=16BD=4米所以要離開4米以外26、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖像相交于點M，已知OM的長是.（1）求點M的坐標(biāo)；（2）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式.解：（1）過點作軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為 點在第一象限的角平分線上且 ， 在中，由勾股定理得： （2）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 過點 27、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時 （ C ） A、千米 B、 千米 C、 千米 D、無法確定28、如圖，直線y0.5x+b與雙曲線y在第

15、一象限的交點為A，ABx軸與B，直線y0.5x+b與x軸交于點C，OA=5，OB:AB=3：4，求 m，b的值； 求ACO的面積； 在x軸上是否存在點P使得CAP為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)。若不存在，請說明理由。解：（1）設(shè)OB=3x，AB=4xABx軸 ABO=90P由勾股定理得 OA2=OB2+AB2 52=(3x) 2+(4x) 2 解得x=1 OB=3，AB=4，點A（3，4）點A（3，4）是y0.5x+b與y的交點40.53b b2.5m34 m12 當(dāng)y0時，則00.5x2.5，x-5點C（5，0）OC5SACO5410 在RtABC中 AC2AB2BC2 AC4 當(dāng)P

16、(4,0)時，CAP為等腰三角形29、如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y(k0)的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y(k0，x0)的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)長方形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。(提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況)（1）求B點坐標(biāo)和k的值；（2）當(dāng)S=4.5時，求P點的坐標(biāo)；（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。 解：（1）設(shè)B(x，y) S正方形xy9，xy3 即B(3，3)，kxy9 （2）當(dāng)m3時，9S3n 當(dāng)S4.5時，n 又mn9，m6 點P（6，） 當(dāng)0m3時，S3m9 當(dāng)S4.5時，

17、解得m，n6 點P（，6） （3）當(dāng)m3時，S93n mn9，n S9 當(dāng)0m3時，S93m30、如圖，在y (x0)的圖象上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點，連接OA，OB，OC，記OAA1,OBB1，OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有（ A ）A. S1 = S2 = S3， B. S1 S2 S3C. S3 S1 S2 S3 解:由性質(zhì)(1)得31、平面上有、兩棵樹，為1米，為4米，兩樹之距 為12米，、之間有一些稻谷，一小鳥從點飛到某點吃了稻谷后飛到 點，所飛路程最短，求這個最短路程. 解法一：如圖，從作BA延長線至A點，使AA=AB=1

18、，作DC延長線至E，使CE=AB=1，連接AE連接DA交AC于P，則AE=AC=12 DE=CD+AE=4+1=5DA13BP=AP所以BP+PD=DA=13(兩點之間直線距離最短，所以本類題目就是兩點間的鏡像距離)解法二：以地面為對稱軸,作出B的對稱點B,連接DB,與地面的交點就是點P根據(jù)相似三角形有解法三：延長BA至A 使AB=AA=1 連接AD交AC于P 則BP+PD最短 答案13(證明:在AC上任取一點P 連PD PA 則BP=AP 在三角形APD中 AP+PD大于AD 則BP+PD最短 求值:延長DC至D 使CD=1 連AD 在直角三角形ADD中AD=12 DD=5根據(jù)勾股定理得AD

19、=13)P30米l32、甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？ 解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意甲同學(xué)所用的時間為：（秒），乙同學(xué)所用的時間為：（秒）2624，乙同學(xué)獲勝解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒，乙同學(xué)所

20、用的時間為秒，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝33、如圖，BC90 ，A60 ，AB4，CD2，求四邊形ABCD的面積。34、如圖，一個平行四邊形被分成面積為的四個小平行四邊形,當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動時,與的大小關(guān)系是（ ）GH .1.1.1.不確定FE35、已知AB、CD相交于點O，AC/DB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點，連接AF、BE，求證：AF/BE。 分析：從已知條件可證，得到。又E、F為OC、OD 中點，則，判定四邊形AFBE為平行四邊形，。證明：連接AE、BF。因AC/DB，故C=D。在中，由，故。又E、F為OC、OD的

21、中點，則OE=OF。又，故四邊形AFBE是平行四邊形，AF/BE。評析：利用平行四邊形的性質(zhì)，可以證明線段平行。36、如圖，ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F 若AC、EF將ABCD分成的四部分面積相等，試指出E點的位置，并說明理由。證明：若AC、EF將平行四邊形ABCD分成的四部分面積相等，則E與B重合，當(dāng)E點與B點重合時，EF將ABCD分成的四個部分的面積相等。38、四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需要滿足條件（ D ） A.A+C=180 B.B+D=180 C.A+B=180 D.A+D=18039、如圖，P是AB

22、CD上一點，已知SABP3，SPCD1，那么平行四邊形ABCD的面積是( B)。A6 B8 C10 D無法確定40、ABC的三條中位線圍成的三角形的周長是5cm，則ABC的周長是 ( 10 )cm。41、在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，對邊AD和BC的距離是4cm，則對邊AB和CD間的距離是( 8 )cm。42、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。 求證：ADEF證明：因為DA平分角BAC所以：角EAD=角FAD又：DE|AC，DF|AB所以：角EDA=角FAD；角FDA=角EAD即：角EAD=角EDA；角FDA=角FAD所以：EA=EB

23、；FA=FD又AEDF是平行四邊形，所以可以得出AEDF又是菱形。即：AD垂直于EF43、以不在一條直線上的三個D點A、B、C為頂點的平行四邊形共有（ C ）A1個 B2個 C3個 D4個 44若A、B、C三點不在同一條直線上，則以其為頂點的平行四邊形共有( C )個A1 B2 C3 D4 分析：、將A,B,C連接起來,分別做AB,AC,BC的平行線,就可以發(fā)現(xiàn)有3個了 、順次連接三個點形成個三角形過三個點分別做邊的平行線，會出現(xiàn)三個平行四邊形 、共有三個。以其中任意兩條邊作為平行四邊形的兩條鄰邊，都可以作一個平行四邊形（此時第三條邊其實就是這個平行四邊形的對角線）?？煞謩e以AB,AC或BC,

24、BA或CA，CB為鄰邊，所以答案是三個。 、3,ABCD,ACBD,BACD 、三個，顯然ABC組成一個三角形,那么就有三個分別和三條邊平行的線,可以作出三個平行四邊形。 、連接三點成三角形，分別以三角形的三邊為平行四邊形的對角線RPDCBAEF45、如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ C ）A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減小 C線段EF的長不變D線段EF的長與點P的位置有關(guān)46、若菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（ C ）A.3：1 B.4:1

25、 C.5:1 D.6:1解法1：選C。因為菱形的邊長相等，所以邊長是2cm。畫圖形可知，邊長:高=2：1，所以高對應(yīng)的角是30度，根據(jù)互補(bǔ)可知，另外的一角是150度。所以選C.解法2：菱形的4邊長相等，則邊長為842cm 因為菱形高為1cm，是2cm的一半，且兩邊分別是直角三角形的斜邊和一條直角邊， 根據(jù)直角三角形30度角所對的邊等于斜邊的一半的逆定理得： 菱形的一角為30度，則其鄰角為150度 菱形兩鄰角的度數(shù)比為30：1501：5 或150：305：147、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5。過對角線交點O作OEAC交AD于E，則AE的長是( D )A1.6 B2.5 C3 D3.4證明

26、一：設(shè)ED為x 則AE為5-x連接CE， 因為EO垂直AC所以AE=EC=5-x 在直角三角形CDE中，DE=X CD=AB=3 CE=5-X由勾股定理得，x所以AE=3.4 48、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)EAB，GHBC，EF、GH的交點P在BD上，則圖中面積相等的四邊形有（ C ）A3對 B4對 C5對 D6對具體： AGPD和FPDC ABPE和PBCH AEPG和PFCH ABFE和GBCH AGHD和EFCD49、矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于點O，過點O做AC的垂線EF，分別叫AD、BC于點E、F，連接CE，則CDE的周長為（ 10 ）cm。解：AC、BD交于O，

27、所以O(shè)是AC中點因為EOAC，所以EO是AC的垂直平分線，所以EC=EACDE的周長=DC+EC+DE=DC+DE+EA=DC+AD是個半周長所以CDE的周長10cm50、矩形ABCD的周長為24cm，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF分別交AD,BC于點E,F，連接CE，求三角形CDE的周長。 解：矩形ABCD的周長為24cmAD+CD=24/2=12矩形ABCD的對角線互相平分OA=OCOE與AC垂直O(jiān)E是AC的垂直平分線AE=CE三角形CDE的周長是：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=12三角形CDE的周長是1251、矩形的邊長為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的

28、角平分線分長邊為兩部份，這兩部份的長為（ A ）A5cm和10cm B6cm和9cm C4cm和11cm D7cm和8cm角平分線分直角為兩個45度這條角平分線把矩表分成一個等腰直角三角形和一個直角梯形等腰三角形的直角邊長是10cm5那么梯形的上底是15-105cm兩部分為10cm和5cm52、如圖，依次連接第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是 。 53、如圖，菱形ABCD的對角線長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A，C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交A

29、D于點F，則陰影部分的面積為_。PEBC，PFCD 則 AEPF是平行四邊形 設(shè) AP與EF交于O 則三角形 AEO全等于三角形PFO 故 S（AEO）S（PFO） 陰影部分的面積S（EOCB）+S（PFO） S（EOCB）+S（AEO） S（ABC） 1/2 S（ABCD） 1/2 *1/2*5*2 5/2菱形面積等于對角線乘積的一半54、已知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值是（ 2或 ） 當(dāng)E是AD中點時，利用BMCEMA， 有MC/MA=BC/EA=6/3=2 當(dāng)E在AD延長線上時，同樣利用BMCEMA， 有MC/MA=BC/EA

30、=6/9=2/3 55、如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF； （2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍。56、如圖，過四邊形ABCD的各頂點作對角線BD，AC的平行線圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH是菱形，則原四邊形ABCD一定是( ) A菱形 B平行四邊形 C矩形 D對角線相等的四邊形 57、已知:如圖，過四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D分別作對角線AC、BD的平行線圍成四邊形EFGH，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD必定是（ D ）A菱形 B.

31、矩形 C.平行四邊形 D.對角線相等的四邊形ABCDEFGH58、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是F,G.ADCBEGF求證：AE=FG解：連結(jié)EC.EFBC，EGCD，四邊形EFCG為矩形.FG=CE. 又BD為正方形ABCD的對角線，ABE=CBE. 又BE=BE，AB=CB，ABECBE. AE=EC. AE=FG. 60、已知，如圖過ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG，F(xiàn)H與ABCD各邊分別相交于點E，F(xiàn)，G，H。 求證：四邊形EFGH是菱形。證明：在ABCD中，OD=OB, OA=OC,AB/CD OBG= ODE BOG= DO

32、EOBGODEOE=OG, 同理OF=OH四邊形EFGH是平行四邊形EG FH四邊形EFGH是菱形61、正方形內(nèi)有一點A，它到各邊的距離分別是1、2、3、4，則正方形的周長是（ B ） A10 B20 C24 D25xyOAB62、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y（x0）上的一個動點，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，OAB的面積將會 ( D )A不變 B先增大后減小 C逐漸增大 D逐漸減小64、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想 猜想：AECG 證明：如圖，設(shè)AE與CG交點為M，AD與CG交

33、點為N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN=ADC=90o AECG 66、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且AC=12，BD=9，則該梯形的面積是（ D ）A：30 B：15 C：7.5 D：5467、如圖，某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點為E、F、G、H，測得對角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是（ C ） A 40米 B 30米 C 20米 D 10米68、已知如圖，在梯形ABCD中ADBC, B=45，C=120，AB=8，試求CD的長。證明：作AEBC于EB=45 AE=BE=

34、AB4作CFAD于F，則CFAE4又C=120，F(xiàn)CD=30，DF4CD=69、右圖背景中的點均為大小相同的小正方形的頂點，其中畫有兩個四邊形，下列敘述中正確的是（ D ）A.這兩個四邊形面積和周長都不相同； B. 這兩個四邊形面積和周長都相同；C. 這兩個四邊形有相同的面積，但的周長大于的周長；D. 這兩個四邊形有相同的面積，但的周長小于的周長ABCDS1S2S3S4O70、如圖所示，已知ACBD于點O, AOD、AOB、BOC、COD的面積分別為S1，S2，S3，S4，設(shè)AC=，BC=，則下列各式中正確的是（ A ）A. S1+S2+S3+S4= B. S1+S2+S3+S4=C. S1S

35、2S3S4= D. S1S2S3S4=71、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是7cmh16cm72、如圖，將一根長24cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)露在杯子外的部分的長為acm，求a的取值范圍。ABCD解：連接CD， （1）當(dāng)筷子如圖所示斜放時，最?。?在中，（2）當(dāng)筷子豎直放置時，最大；此時：73、下列幾種說法中正確的是（ C ）A一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)總是正數(shù) B一組數(shù)據(jù)的方差有可能是負(fù)數(shù)C用一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)分別減去平均數(shù)，再將所得的差相加，和一定為零D一組數(shù)據(jù)的極差

36、一定比方差小74、下列說法中正確的是( C ) A一組數(shù)據(jù)的平均值總是正數(shù) B一組數(shù)據(jù)的方差有可能是負(fù)數(shù) C用一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)分別減去平均值，再將所得的差相加，和一定為零D一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差一定比方差小75、共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需了解自己的成績以及全部成績的（ A ） A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D方差76、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大和是（ A ） A21 B22 C23 D24 解釋1：眾數(shù)說明這個數(shù)有兩個或兩個以上 因此6有兩個或兩個以上,而4是中位數(shù),總共有5個數(shù) 所以共

37、有三種答案 (1):1 2 4 6 6 和是19 (2):1 3 4 6 6 和是20 (3):2 3 4 6 6 和是21 因為求的是最大的和，所以是第3種,和為2177、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲、乙射擊成績的正確判斷是（ 網(wǎng)上多數(shù)答案：B 老師答案：D ） A甲射擊成績比乙穩(wěn)定 B乙射擊成績比甲穩(wěn)定C甲、乙射擊成績穩(wěn)定性相同 D. 甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較78、一組數(shù)據(jù)同時減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（82.3）7

38、9、為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個人數(shù)位“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖“限塑令”實施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計圖其它5%收費(fèi)塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響解