常見(jiàn)等量關(guān)系

1、常見(jiàn)等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1. 認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，以及它們之間的關(guān)系；2. 設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)；3. 列出方程中的有關(guān)的代數(shù)式；4. 根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程；5. 解方程；6. 答題。一、行程問(wèn)題： 基本相等關(guān)系：速度時(shí)間=路程(一)相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題的基本題型及等量關(guān)系1同時(shí)出發(fā)（兩段）甲的路程+乙的路程=總路程2不同時(shí)出發(fā)（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=總路程(二)追及問(wèn)題追及問(wèn)題的基本題型及等量關(guān)系1 不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)快者行駛的路程慢者行駛的路程相距的路程2同地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)快者行駛的路程慢者行駛的路程慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間

2、+多用時(shí)間(三)飛行、航行的速度問(wèn)題等量關(guān)系:順?biāo)俣?靜水速度+水流速度(順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度+風(fēng)速)逆水速度=靜水速度水流速度(逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度-風(fēng)速)順?biāo)?順風(fēng))的路程=逆水(逆風(fēng))的路程二、商品的利潤(rùn)率：基本相等關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià) 實(shí)際售價(jià)=折扣數(shù)10%標(biāo)價(jià) 利潤(rùn)率=利潤(rùn)率= 銷售額=售價(jià)銷售量售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）利息-利息稅=應(yīng)得利息利息=本金利率期數(shù)利息稅=本金利率期數(shù)稅率本息和本金本金年利率年數(shù)三、變化率的問(wèn)題： 1、 基本相等關(guān)系（增長(zhǎng)率、下降率問(wèn)題） a(1x)n=b(其中a為變化前的量，x為變化率，n為變化次數(shù)，b為變化后的量)四、工程問(wèn)題：1、 基本相

3、等關(guān)系工作效率工作總量/工作時(shí)間 工作量=工作效率工作時(shí)間 各工作量之和=總工作量 甲、乙一起合做：甲先做a天，后甲乙合做：全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和，各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和五、不等式問(wèn)題：1、 友情提醒注意審清題意，不要列成方程來(lái)解題。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超過(guò)”、“不低于”等字眼，通常包含這些字詞的題目都要列不等式（組）解題，并且要理解這些字詞所代表的數(shù)學(xué)意義。六、方案問(wèn)題（方程與不等式結(jié)合型）：七、濃度問(wèn)題及相等關(guān)系濃度=溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量100%溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶利質(zhì)量八、形積變化中的方程(1)相關(guān)公式 長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)寬高。 圓柱體體積底面積高。 長(zhǎng)方形

4、面積長(zhǎng)寬；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2(長(zhǎng)寬)。 圓的面積半徑2；圓的周長(zhǎng)直徑。(2)“等積變形”中常見(jiàn)的情況 形狀發(fā)生了變化，而體積沒(méi)變。 形狀、面積發(fā)生了變化，而周長(zhǎng)沒(méi)變。 形狀、體積發(fā)生了變化，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系。 形狀、周長(zhǎng)發(fā)生了變化，但概括題意能找出周長(zhǎng)之間的關(guān)系，求面積。(3)形積變化問(wèn)題 形積變化，即圖形的形狀改變時(shí)，面積也隨之發(fā)生變化。注意：在形積變化時(shí)，圖形的形狀和面積都發(fā)生了變化，應(yīng)注意在已知題目中找出不變的，也就是找出等量關(guān)系列出方程。列方程解應(yīng)用題的常用方法1、譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系。3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從