數(shù)學(xué)建模題目

1、1、山區(qū)地貌：在某山區(qū)測得一些地點的高程如下表：(平面區(qū)域1200=x=4000,1200=y=3600)，試作出該山區(qū)的地貌圖和等高線圖，并對幾種插值方法進行比較。36003200280024002000160012001480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 9801500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 15501500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 10701500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 10101390 1500 1500 1400 900 1100 1060

2、9501320 1450 1420 1400 1300 700 900 8501130 1250 1280 1230 1040 900 500 700Y/x1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 方法一：利用插值的方法，繪制山區(qū)的地貌圖和等高線，采用了5種插值方法，分別是最鄰近插值、線性插值、三次樣條插值、立方插值、分段線性插值，得到如圖1-5所示的圖像：圖1 最鄰近插值地貌圖（左），等高線（右）圖2 線性插值地貌圖（左），等高線（右）圖3 三次樣條插值地貌圖（左），等高線（右）圖4 立方插值地貌圖（左），等高線（右）圖5 分段線性插值地貌圖（左），等高

3、線（右）比較由以上五種插值方法得到的地貌圖和等高線圖，可以看出，由于兩個高度之間直線為最短距離，因此利用最鄰近插值得到的地貌圖和等高線為直線，描述的山地地貌為陡崖 ，對于一般山區(qū)的地貌是不符合的；分段線性插值得到的圖像隨著分段數(shù)目的增多，而更加平緩，棱角更加不明顯；利用線性插值、三次樣條插值和立方插值所得到的圖像，較為平滑，更加適合描述該區(qū)山地的地貌。圖像繪制程序：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600;z=1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;1390 15

4、00 1500 1400 900 1100 1060 950;15001200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;15001200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;15001550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;14801500 1550 1510 1430 1300 1200 980;figure(1);meshz(x,y,z)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)title(網(wǎng)格面)xi=1200:40:4000;yi=1200:40:3600;figure(2)z1i=interp2(

5、x,y,z,xi,yi,nearest);%最鄰近插值% subplot(1,2,1),surfc(xi,yi,z1i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)title(最鄰近插值)% subplot(1,2,2),contour(xi,yi,z1i,10,r);figure(3)z2i=interp2(x,y,z,xi,yi);% subplot(1,2,1),surfc(xi,yi,z2i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)%分段線性插值title(分段線性插值)% subplot(1,2,2),contour(xi,yi,z2i,10,r);f

6、igure(4)z3i=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic);surfc(xi,yi,z3i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)%立方插值title(立方插值)figure(5)z4i=interp2(x,y,z,xi,yi,spline);surfc(xi,yi,z4i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)%三次樣條插值%title(三次樣條插值)figure(6)z5i=interp2(x,y,z,xi,yi,linear);surfc(xi,yi,z4i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)%線性插值ti

7、tle(線性插值)figure(7)subplot(3,2,1),contour(xi,yi,z1i,10,r);subplot(3,2,2),contour(xi,yi,z2i,10,r);subplot(3,2,3),contour(xi,yi,z3i,10,r);subplot(3,2,4),contour(xi,yi,z4i,10,r);subplot(3,2,5),contour(xi,yi,z5i,10,r);%comparefigure(8)contour(xi,yi,z1i,10,r)title(最鄰近插值)figure(9)contour(xi,yi,z2i,10,r)tit

8、le(分段線性插值) figure(10)contour(xi,yi,z3i,10,r)title(立方插值)figure(11)contour(xi,yi,z4i,10,r)title(三次樣條插值)figure(12)contour(xi,yi,z5i,10,r)title(線性插值) 方法二：針對繪制等高線和地貌圖的問題，使用 Matlab中的contourf命令繪制等高線，surf命令繪制帶陰影的三維曲面圖，得到地貌圖，如圖 6所示的地貌圖和平面等高線： 圖 6 山區(qū)地貌圖（左），等高線圖（右）（1）等高線繪制程序：clc;clf;clear; x=1200:400:4000; y=1

9、200:400:3600; z=1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;15001200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;15001200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;15001550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;14801500 1550 1510 1430 1300 1200 980; hold on c=conto

10、urf(x,y,z,10);clabel(c)（2）地貌圖繪制程序：clc;clf; x=1200:400:4000; y=1200:400:3600; z=1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;15001200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;15001200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;15001550 1600 1550 1600 1600 1

11、600 1550;14801500 1550 1510 1430 1300 1200 980; figure surf(x,y,z),view(50,30),hold on2、假定某地某天的氣溫變化記錄數(shù)據(jù)見下表，誤差不超過0.5，試找出其這一天的氣溫變化規(guī)律。時刻/h012345678910111213溫度/1514141414151618202223252831時刻/h1415161718192021222324溫度/3231292725242220180716對的溫度進行分析，采用多項式擬合的數(shù)學(xué)方法，建立溫度和時刻的模型，利用Matlab編寫程序求得多項式方程為： 擬合所得圖像如圖7所

12、示：圖7 溫度-時間擬合曲線由圖像可以看出，在內(nèi)，溫度變化較平緩，在左右；在溫度處于上升階段，在出現(xiàn)最高溫度；從處于下降階段，其中在時出現(xiàn)了低溫7 。程序：x=0:1:24;y=1514141414151618202223252831 32 31292725242220180716;plot(x,y,r*)hold ona=polyfit(x,y,5);z=a(1)*x.5+a(2)*x.4+a(3)*x.3+a(4)*x.2+a(5)*x+a(6);plot(x,z)grid;hold off3、財政收入預(yù)測問題：財政收入與國民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資等因

13、素有關(guān)。下表列出了1952-1981年的原始數(shù)據(jù)，試構(gòu)造回歸預(yù)測模型，并利用1982-1990的數(shù)據(jù)驗證模型。年份國民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值(億元)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf人）就業(yè)人口（萬人）固定資產(chǎn)投資（億元）財政收入(億元)1952598349461574822072944184195358645547558796213648921619547075204916026621832972481955737558529614652232898254195682571555662828230181502681957837798575646532371113928619581028123559

14、865994266002563571959111416815096720726173338444196010791870444662072588038050619617571156434658592559013827119626779644616729525110662301963779104651469172266408526619649431250584704992773612932319651152158163272538286701753931966132219116877454229805212466196712491647697763683081415635219681187156

15、568078534319151273031969137221016888067133225207447197016382747767829923443231256419711780315679085229356203556381972183333657898717735854354658197319783684855892113665237469119741993369689190859373693936551975212142549329242138168462692197620524309955937173883444365719772189492597194974393774547231

16、97824755590105896259398565509221979270260651150975424058156489019802791659211949870541896568826198129276862127373280496810 首先，以國民收入 、工業(yè)總產(chǎn)值 、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 、總?cè)丝?、就業(yè)人口 、固定資產(chǎn)投資 的數(shù)據(jù)為全部自變量，采用最小二乘法擬合一個多元回歸模型，有這個回歸模型的復(fù)判定系數(shù)，調(diào)整復(fù)判定系數(shù)。模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為32.3848。 對模型進行 檢驗： 。 對各參數(shù)進行 檢驗的結(jié)果見表1:常量檢驗值1.18513.3824-0.4746-2.65780.3885-1

17、.87161.6743表 1 6個自變量模型的檢驗結(jié)果由上述結(jié)果得到： 檢驗通過，復(fù)判定系數(shù)與調(diào)整復(fù)判定系數(shù)的差距不大；但在t 檢驗中有若干自變量對y 的解釋作用不明顯，在此采用逐步回歸的方法對自變量集合進行調(diào)整。利用Matlab統(tǒng)計工具箱中用作逐步回歸的命令stepwise，進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的結(jié)果：圖1 逐步回歸分析結(jié)果由上圖可以看出：紅色表明從模型中移去的變量為、，移除這三個變量后，再利用最小二乘法擬合一個多元回歸模型，有這個回歸模型的復(fù)判定系數(shù)，調(diào)整復(fù)判定系數(shù)。模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為32.3934。 對模型進行 檢驗： 兩個回歸模型相比較，得到：后者的復(fù)判定系數(shù)與調(diào)整復(fù)判定系數(shù)的差

18、距更小，與實際更加符合，因此所做的調(diào)整是有意義的，對于預(yù)測更加有利。數(shù)據(jù)沒有找全，沒法預(yù)測檢驗。年份國民收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值(億元)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）總?cè)丝冢ㄈf人）就業(yè)人口（萬人）固定資產(chǎn)投資（億元）財政收入(億元)19825331238317771200121219835986264619781369136719847244310623161833164319859041386725642543200519861027444932789312121221987120515252323337922199198815037658738654754235719891700172784266441

19、026651990187187717506245172937表 2 19821990年財政收入數(shù)據(jù)年份198219831984198519861987198819891990實際財政收入121213671643200521222199235726652937預(yù)測財政收入預(yù)測與實際之差平均值方差（1）多元回歸模型建立的程序：clc,clear load data.txt %表中的數(shù)據(jù)按照原來的排列存放在純文本文件data.txt中 n,m=size(data);m=m-1; x=ones(30,1),data(:,1:6); y=data(:,7); b,bint,r,rint,stats=re

20、gress(y,x) %stats(4)返回的是殘差的樣本方差 r2=stats(1) %提出復(fù)判定系數(shù) ad_r2=1-(1-r2)*(n- 1)/(n-m-1) %計算調(diào)整復(fù)判斷系數(shù) f=stats(2) %提出F統(tǒng)計量 tm=inv(x*x); %計算X*X的逆矩陣 tm=diag(tm); %提出逆矩陣的對角線元素 rmse=sqrt(stats(4) %計算剩余標(biāo)準(zhǔn)差（殘差的樣本標(biāo)準(zhǔn)差） t=b./sqrt(tm)/ rmse %求t統(tǒng)計量的值（2）逐步回歸分析程序：clc,clear x0=1952598349461574822072944184195358645547558796

21、213648921619547075204916026621832972481955737558529614652232898254195682571555662828230181502681957837798575646532371113928619581028123559865994266002563571959111416815096720726173338444196010791870444662072588038050619617571156434658592559013827119626779644616729525110662301963779104651469172266408

22、526619649431250584704992773612932319651152158163272538286701753931966132219116877454229805212466196712491647697763683081415635219681187156568078534319151273031969137221016888067133225207447197016382747767829923443231256419711780315679085229356203556381972183333657898717735854354658197319783684855892

23、11366523746911974199336968919085937369393655197521214254932924213816846269219762052430995593717388344436571977218949259719497439377454723197824755590105896259398565509221979270260651150975424058156489019802791659211949870541896568826198129276862127373280496810; x=x0(:,2:7); y=x0(:,8); stepwise(x,y,1

24、:6)4、某校基金會有一筆數(shù)額為M元的基金，打算將其存入銀行或購買國庫卷。當(dāng)前銀行存款及各期國庫卷的利率見下表。假設(shè)國庫卷每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時間不定。 銀行存款稅后年利率(%)國庫卷年利率(%)活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14?；饡媱澰趎年內(nèi)每年用部分本息獎勵優(yōu)秀師生，要求每年的獎金額大致相同，且在n年末仍保留原基金數(shù)額。?；饡Ｍ@得最佳的基金使用計劃，以提高每年的獎金額。請你幫助校基金會在如下情況下設(shè)計基金使用方案，并對M=5000萬元，n=10年及n=12年給出具體結(jié)果：（1）只存款不購國庫卷

25、；（2）可存款也可購國庫卷；（3）學(xué)校在基金到位后的第3年要舉行百年校慶，基金會希望這一年的獎金比其他年度多20%以 代表第年第 種投資方式投資的金額數(shù)目（以萬元計），其中 代表存款數(shù)目，代表國庫券數(shù)目，代表第年末得到的本息和， 代表第年發(fā)的獎金額，由于每一年的獎金額大致相同，在此取，為常數(shù)。假設(shè)該校每年的1月1日發(fā)獎金，且存款等都是1月1日進行的。（1）只存款不購國庫卷以獎金額最大為目標(biāo)函數(shù)，其約束條件有： 起初各種投資方式之和為 ，即 每一年得到的本息和，全部用于再次投資和獎金，即 第年末仍保留原基金數(shù)額，即。所以可以得到目標(biāo)規(guī)劃為：當(dāng)M=5000萬元， 年時，用lingo數(shù)學(xué)軟件編程計算

26、得到如下結(jié)果：萬元，具體每一年各種投資方式的投資金額如下表所示：1活期2半年期3一年期4二年期5三年期6五年期第0年00396.7621200.4946195.61404207.129第1年0000195.614098.47287第2年0000098.47287第3年0000098.47287第4年0000098.47287第5年000004581.974第6年000000第7年000000第8年000000第9年000000表 1 n=10時，存款方式及金額當(dāng)時，萬元，具體的投資方式及金額為：1活期2半年期3一年期4二年期5三年期6五年期第0年00474.56794150.110191.99

27、97183.3225第1年0000191.9997183.3225第2年000004203.678第3年0000096.65341第4年0000096.65341第5年000096.65341第6年0000096.65341第7年000004580.154第8年000000第9年000000第10年000000第11年000000表2 n=12時，存款方式及金額（2）可存款也可購國庫券根據(jù)基本原則, 由于國庫券的利率更大，我們應(yīng)優(yōu)先考慮買國庫券。與（1）類似，進行目標(biāo)規(guī)劃，建立數(shù)學(xué)模型，lingo求解。n=10時，萬元，具體的投資金額為：01234567891活期00000000002半年期0

28、0000000003一年期277.01260000000004兩年期00000000005三年期00000000006五年期00000000007兩年國庫券260.50200000000008三年國庫券490.7406135.14110259.500200135.14110009五年國庫券3971.7450126.9298126.929804448.4510000表3 n=10時，存款及國庫券各年投資金額時，萬元，具體的投資金額為：012345678910111活期0000000000002半年期0000000000003一年期1095.00600000000005481.8424兩年期000

29、0000000005三年期0000000000006五年期0000000000007兩年國庫券1029.741000000000008三年國庫券1939.853135.141101025.78100534.2004000009五年國庫券935.39990501.7421501.74210501.74215239.72200000表4 n=12時，存款及國庫券各年投資金額（3）第三年獎金高于其他年20%類似于（2），只是在第三年的獎金額為，其他條件不變，得到每年獎金額為：135.7854萬元。投資方案如下表：年份01234567891活期00000000002半年期00000000003一年期2

30、71.2172000000271.2172004兩年期00000000005三年期00000000006五年期00000000007兩年國庫券255.0520000000255.0520008三年國庫券506.9365132.31380254.071200132.3138506.9365132.313809五年國庫券3966.7940124.2743124.274304445.79503966.7940124.2743表5 第三年獎金高于其他年份，n=10時的投資方案當(dāng)n=12時，得到萬元，具體的投資方案如下表所示：012345678910111活期0000000000002半年期000000

31、0000003一年期1072.09700000000005469.9124兩年期0000000000005三年期0000000000006五年期0000000000007兩年國庫券1008.198000000000008三年國庫券2003.875523.024401004.32000523.0244000009五年國庫券915.83040491.2452491.24520491.24525218.91300000表6第三年獎金高于其他年份，n=12時的投資方案lingo編寫的程序為：(1).model:sets:var/z,x01,x02,x03,x05,x06,x11,x12,x13,x15

32、,x16,x21,x22,x23,x25,x26,x31,x32,x33,x35,x36,x41,x42,x43,x45,x46,x51,x52,x53,x55,x56,x61,x62,x63,x64,x65,x71,x72,x73,x74,x75,x81,x82,x83,x84,x91,x92,x93/;endsetsmax=z; x01 + x02 + x03 + x05+x06 =5000; x11 + x12 + x13 + x15 +x16- 1.00792*x01-1.01664*x02-1.018*x03+z = 0; x21 + x22 + x23 + x25+x26 - 1.

33、01944*x04- 1.018*x13- 1.00792*x11-1.01664*x12+ z = 0; x31 + x32 + x33 + x35 +x36- 1.02160*x05 - 1.01994*x14- 1.00792*x21-1.01664*x22-1.018*x23+ z = 0; x41 + x42 + x43 + x45+x46 - 1.00792*x31-1.01664*x32-1.018*x33-1.01994*x24-1.02160*x15+ z = 0; x51 + x52 + x53 + x55+x56 - 1.00792*x41-1.01664*x42-1.0

34、18*x43-1.02304*x06-1.01944*x34-1.02160*x25+ z = 0; x61 + x62 + x63+x64+x65 - 1.00792*x51-1.01664*x52-1.018*x53-1.02304*x16-1.01944*x44-1.02160*x35+ z = 0; x71 + x72 + x73 +x74+x75- 1.00792*x61-1.01664*x62-1.018*x63-1.02304*x26-1.01944*x54-1.02160*x45+ z = 0; x81 + x82+x83+x84- 1.00792*x71-1.01664*x7

35、2-1.018*x73-1.02304*x36-1.01944*x64-1.02160*x55+ z = 0; x91 +x92+x93- 1.00792*x81-1.01664*x82-1.018*x83-1.02304*x46-1.01944*x74-1.02160*x65+ z = 5000;z5000;end(2) model:max=z;X11+Y12+Y13+Y15=5000;X21+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+Y32+Y33+Y35=1.051*Y12+1.018*X21-z;X41+Y42+Y43+Y45=1.0867*Y13+1.051*Y22+1

36、.018*X31-z;X51+Y52+Y53+Y55=1.0867*Y23+1.051*Y32+1.018*X41-z;X61+Y62+Y63+Y65=1.157*Y15+1.0867*Y33+1.051*Y42+1.018*X51-z;X71+Y72+Y73=1.157*Y25+1.0867*Y43+1.051*Y52+1.018*X61-z;X81+Y82+Y83=1.157*Y35+1.0867*Y53+1.051*Y62+1.018*X71-z;X91+Y92=1.157*Y45+1.0867*Y63+1.051*Y72+1.018*X81-z;X101=1.157*Y55+1.086

37、7*Y73+1.051*Y82+1.018*X91-z;5000=1.157*Y65+1.0867*Y83+1.051*Y92+1.018*X101-z;endmodel:max=z;X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06394*Y12-z;X51+X52+

38、X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06394*Y22+1.10008*Y13-z;X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1.06394*Y32+1.10008*Y23-z;X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.06394*Y42+1.10008*Y33+1.17125*Y15-z;X81+X82+X83+Y82=1.1152*X3

39、5+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06394*Y52+1.10008*Y43+1.17125*Y25-z;X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06394*Y62+1.10008*Y53+1.17125*Y35-z;X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06394*Y72+1.10008*Y63+1.17125*Y45-z;5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+

40、1.06394*Y82+1.10008*Y73+1.17125*Y55-z;endmodel:max=z;X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06856*Y12-z;X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*

41、X32+1.018*X41+1.06856*Y22+1.10486*Y13-z;X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1.06856*Y32+1.10486*Y23-z;X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.06856*Y42+1.10486*Y33+1.17633*Y15-z;X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06

42、856*Y52+1.10486*Y43+1.17633*Y25-z;X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06856*Y62+1.10486*Y53+1.17633*Y35-z;X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06856*Y72+1.10486*Y63+1.17633*Y45-z;5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06856*Y82+1.10486*Y73+1.17633*Y55-z;E

43、nd(3)model:max=z;X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000;X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06856*Y12-1.2*z;X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06856*Y22+1.1048

44、6*Y13-z;X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1.06856*Y32+1.10486*Y23-z;X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.06856*Y42+1.10486*Y33+1.17633*Y15-z;X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06856*Y52+1.10486*Y43+1.17633*Y25-

45、z;X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.03888*X72+1.018*X81+1.06856*Y62+1.10486*Y53+1.17633*Y35-z;X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06856*Y72+1.10486*Y63+1.17633*Y45-z;5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06856*Y82+1.10486*Y73+1.17633*Y55-z;endmodel:max=z;X11+X12+X13+X15+Y1

46、2+Y13+Y15=5000;X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=1.03888*X12+1.018*X21-z;X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=1.0648*X13+1.03888*X22+1.018*X31+1.06394*Y12-1.2*z;X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=1.0648*X23+1.03888*X32+1.018*X41+1.06394*Y22+1.10008*Y13-z;X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=1.1

47、152*X15+1.0648*X33+1.03888*X42+1.018*X51+1.06394*Y32+1.10008*Y23-z;X71+X72+X73+Y72+Y73=1.1152*X25+1.0648*X43+1.03888*X52+1.018*X61+1.06394*Y42+1.10008*Y33+1.17125*Y15-z;X81+X82+X83+Y82=1.1152*X35+1.0648*X53+1.03888*X62+1.018*X71+1.06394*Y52+1.10008*Y43+1.17125*Y25-z;X91+X92=1.1152*X45+1.0648*X63+1.0

48、3888*X72+1.018*X81+1.06394*Y62+1.10008*Y53+1.17125*Y35-z;X101=1.1152*X55+1.0648*X73+1.03888*X82+1.018*X91+1.06394*Y72+1.10008*Y63+1.17125*Y45-z;5000=1.1152*X65+1.0648*X83+1.03888*X92+1.018*X101+1.06394*Y82+1.10008*Y73+1.17125*Y55-z;endmodel:max=z;X11+Y12+Y13+Y15=5000;X21+Y22+Y23+Y25=1.018*X11-z;X31+Y32+Y33+Y35=1.051