等腰三角形的五個模型.doc

1、 等腰三角形1（1）已知：等腰三角形的一個內(nèi)角為140，那么另外兩個角的度數(shù)為：_（2）等腰三角形有一個內(nèi)角是70，那么它的頂角為：_（3）等腰三角形的周長為30，其中一邊長為14，那么底邊的長：_（4）等腰三角形,它的兩條邊長分別為2和4,那么它的周長為: 2如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8.求：(1)圖中有幾個等腰三角形，(2)AEF的周長。并說明理由。模型一：角平分線+平行線等腰三角形3、如圖，已知平分，平分，且過點，若，則的周長是圖2FBACPE4、如圖2，ABC中，ABAC，在AC上取點P，過點P作EFBC

2、，交BA的延長線于點E，垂足為點F求證：AEAPCABEDO圖35、如圖3，在ABC中，BAC，BCA的平分線相交于點O，過點O作DEAC，分別交AB，BC于點D，E試猜想線段AD，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想理由圖4BFCDEA6、如圖4，ABC中，AD平分BAC，E，F(xiàn)分別在BD，AD上，且DECD，EFAC求證：EFAB 模型二 角平分線+垂線等腰三角形當一個三角形中出現(xiàn)角平分線和垂線時，我們就可以尋找到等腰三角形1、如圖5中，若AD平分BAC，ADDC，則AEC是等腰三角形E圖5ABCD圖6BFDCA2、如圖6，已知等腰RABC中，ABAC，BAC90，BF平分ABC，CDBD

3、交BF的延長線于D求證：BF2CD模型三 作倍角的平分線等腰三角形CB圖7DA當一個三角形中出現(xiàn)一個角是另一個角的2倍時，我們就可以作倍角的平分線尋找到等腰三角形1、如圖7中，若ABC2C，如果作BD平分ABC，則DBC是等腰三角形 2、如圖8，ABC中，ACB2B，BC2AC求證：A90圖8CBAABCD模型四 “以角平分線為軸翻折”構(gòu)造全等三角形如圖，在中，平分，AB=AC+CD，求：的值模型五 “角平分線 + 垂線”構(gòu)造全等三角形或等腰三角形1根據(jù)角平分線的性質(zhì)作垂線：自角的平分線上任意一點向角的兩邊作垂線，得到兩個全等的直角三角形；2根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)作垂線：自角的一邊上任意一點作角平分線