高中數(shù)學(xué)選修（2-3）綜合測試題

1、高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（2-3）綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題1已知，則方程所表示的不同的圓的個數(shù)有（）342=2434+2=14(3+4)2=143+4+2=92乒乓球運(yùn)動員10人，其中男女運(yùn)動員各5人，從這10名運(yùn)動員中選出4人進(jìn)行男女混合雙打比賽，選法種數(shù)為（）3的展開式中的系數(shù)是（）4從標(biāo)有1，2，3，9的9張紙片中任取2張，數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）12718131811185在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）3525110596市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%

2、，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是（）0.665B0.560.240.2857正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，則總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）0，8B0，40，20，28設(shè)回歸直線方程為，則變量增加一個單位時，（ ） A平均增加1.5個單位 B.平均增加2個單位 C平均減少1.5個單位 D.平均減少2個單位9用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（）4836282010若隨機(jī)變量的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1則當(dāng)時，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x21x21x21x21

3、1春節(jié)期間，國人發(fā)短信拜年已成為一種時尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)短信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別為8，15，14，3（人），則通常情況下，小李應(yīng)收到同事的拜年短信數(shù)為（） 273738812已知的分布列如下：1234并且，則方差（）二、填空題13某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數(shù)有種14空間有6個點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)不共線，任何四點(diǎn)不共面，以其中的四點(diǎn)為頂點(diǎn)共可作出個四面體，經(jīng)過其中每兩點(diǎn)的直線中，有對異面直線15某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次

4、射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.930.1；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）16兩名狙擊手在一次射擊比賽中，狙擊手甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4，0.1，0.5；狙擊手乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1，0.6，0.3，那么兩名狙擊手獲勝希望大的是答題卡：12345678910111213、_ 14、_15、_ 16、_三、解答題17有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？（3）恰有一個盒內(nèi)放2個球

5、，有多少種放法？（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？18求的展開式中的系數(shù)19為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計(jì)生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？20一個醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25%，為實(shí)驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認(rèn)為這種藥有效；反之，則認(rèn)為無效，試求：（1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過實(shí)驗(yàn)被否認(rèn)的概率；（2）新藥完全無效，但通過實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率21兩個

6、代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官悾筷?duì)三名隊(duì)員，隊(duì)隊(duì)員是，隊(duì)隊(duì)員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間的勝負(fù)概率如下：對陣隊(duì)員隊(duì)隊(duì)員勝的概率隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率對對對現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)，B隊(duì)最后所得總分分別為(1)求的概率分布列；(2)求，22、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（2-3）綜合復(fù)習(xí)題答案一、 ADDCD ADCCC AA二、13. 80 14. 15 1

7、5. 16.乙17、解：（1）一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨(dú)立的放法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，放法共有：種（2）為保證“恰有一個盒子不放球”，先從四個盒子中任意拿出去1個，即將4個球分成2，1，1的三組，有種分法；然后再從三個盒子中選一個放兩個球，其余兩個球，兩個盒子，全排列即可.由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有放法：種（3）“恰有一個盒內(nèi)放2個球”，即另外三個盒子中恰有一個空盒.因此，“恰有一個盒內(nèi)放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事.故也有144種放法.（4）先從四個盒子中任意拿走兩個有種，問題轉(zhuǎn)化為：“4個球，兩個盒子，每盒必放球，有幾種放法？”從放球數(shù)目看，可分為（3，1），（

8、2，2）兩類.第一類：可從4個球中先選3個，然后放入指定的一個盒子中即可，有種放法；第二類：有種放法.因此共有種.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得“恰有兩個盒子不放球”的放法有：種18、解：解法一：先變形，再部分展開，確定系數(shù).所以是由第一個括號內(nèi)的1與第二括號內(nèi)的的相乘和第一個括號內(nèi)的與第二個括號內(nèi)的相乘后再相加而得到，故的系數(shù)為解法二：利用通項(xiàng)公式，因的通項(xiàng)公式為，的通項(xiàng)公式為，其中，令，則或或故的系數(shù)為19、解：由公式得，我們有99.5%的把握認(rèn)為40歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關(guān)，即生活不規(guī)律的人易患胃病.20、解：記一個病人服用該藥痊愈率為事件A，且其概率為p，那么10個病人服用該藥相當(dāng)于10次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn).(1) 因新藥有效且p=0.35，故由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式知，實(shí)驗(yàn)被否定（即新藥無效）的概率為： （2）因新藥無效，故p=0.25，實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為：即新藥有效，但被否定的概率約為0.514；新藥無效，但被認(rèn)為有效的概率約為0.224.21、解：（1）的可能取值分別為3，2，1，