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文檔簡介
1、“長方形與正方形的周長計算”對比練習(xí)題第1組:(公式法求周長)想:寬比長短,說明“寬短”,求小數(shù)用減法。(用遞等式計算不容易漏乘2)(分步列式,寫小標(biāo)題思路更清晰)1、一個長方形的長12分米,寬比長短2分米,這個長方形的周長是44分米。 寬:12210(分米) 周長:C長 =(長+寬)2=(1210)2 222 44(分米) 長:10313(厘米) 周長:C長 =(長+寬)2=(1310)2 232 46(厘米)2、一個長方形的寬10厘米,比長短3厘米,這個長方形的周長是46厘米。想:因為寬比長短,求長就是求大數(shù),用加法。 本組題需要明白“誰與誰比?誰多?誰少?”,明確“求大數(shù)用加法;求小數(shù)用
2、減法”。第2組:(逆向求邊長)因為“正方形的周長邊長4” 所以“正方形的邊長周長4”1、用長36分米的彩帶圍成一個正方形,這個正方形的邊長是9米。 正方形的邊長周長4=3649(分米) (長+寬)= 周長2=1002=50(分米)寬 =(長+寬)- 長 5030 20(分米)因為長方形的周長(長寬) 2 所以(長+寬)= 周長2 再求寬2、一塊長方形獎狀的周長是100厘米,長是30厘米,寬是20厘米。 方法一: 綜合列式:100230 5030 20(分米) 2條寬=周長2條長 =100302 =10060 =40(分米)1條寬=402=20(分米)因為“長方形的周長長2寬2所以先可以求出2條
3、寬=周長2條長 方法二: 綜合列式:(100302)2 (10060)2 402 20(分米) 本組題是“周長計算公式的逆運用”,需要一定的逆向思維能力。第3組:(跑圈問題) 1圈:C長 =(長+寬)2=(16436)2 2002 400(米) 2圈:4002 800(米)綜合列式:(16436)22 =2004 =800(米)學(xué)生要明確兩次“2”的不同意義。不可漏乘。1、一個長方形廣場長164米, 寬36米。小明沿著廣場的四周跑了兩圈, 他跑了800米。 1圈:C正 =邊長4= 254 100(米) 4圈:1004 400(米)2、李奶奶每天早晨圍著一個邊長為25米的正方形花壇走4圈,她每天
4、早晨走400米。綜合算式“2544”, =1004 =400(米)學(xué)生要明確兩次“4”的不同意義。不可漏乘。 第4組:(籬笆問題)1、一個長方形菜地長18米,寬12米。四周圍上籬笆,籬笆長60米。C長 =(長+寬)2=(1812)2 302 60(米) 12 想:“四周圍上籬笆”,就是求長方形菜地的周長。18 C= 18222 3622 58(米)2、一塊長方形菜地長22米,寬18米,如果一面靠墻,籬笆至少長58米。(畫圖表示) 18182222想:“籬笆至少長多少米”,必須“長邊靠墻”,也就是求2條寬和1條長的總和。如果“短邊靠墻”,C=2221822224418=62(米),18籬笆長62
5、米。 本組題需要畫圖幫助理解題意,要分清靠墻或不靠墻兩種情況,并且,靠墻時,只有長邊靠墻,籬笆用的最少。第5組(平移法求周長)C長=(長+寬)2=(10+6)2 =162=32(米)1、 求周長? 平移10米6米10米6米 511103232、估一估,誰的周長大?再算一算。(單位:米)通過平移1條線段,發(fā)現(xiàn):總周長等于長方形的周長加上2條短線段。 想:如果平移4條線段,又會變成什么樣的圖形?總周長是多少?(1)10 平移 1133通過平移1條線段,發(fā)現(xiàn):總周長等于長方形的周長加上2條短線段。1110210 平移 511 所以兩個圖形通過平移,發(fā)現(xiàn)它們的周長相等的。總周長等于長方形的周長加上2條
6、短線段。C=(11+8)2 + 22= 192+4=38+4=42(米)5(2)圖122338 平移 81111總周長等于長方形的周長寬:8+2=10(米)周長:C=(11+10)2 = 212 =42(米)2 平移 8 或11圖2總周長等于長方形的周長加上2條短線段。C=(11+10)2 + 22= 212+4=42+4=46(米) 3 3 平移 111010 2 511通過平移,再計算周長,發(fā)現(xiàn)圖2比圖1的周長大。學(xué)校小紅家 平移學(xué)校小紅家3、小紅從家到學(xué)校有3條路,哪條路更近? 通過平移,發(fā)現(xiàn)和路是一樣長的,號路最近。第6組:(圍、剪問題)1、把一根長是14分米、寬是6分米的鐵絲,改圍成
7、一個最大的正方形,這個正方形的邊長是10分米。想:同一根鐵絲先圍成長方形,又改圍成正方形,它們的周長是相等的,所以先求出周長,再求正方形的邊長。6 周長:C長 =(長+寬)2=(146)2?14 202 40(厘米) C長 = C正 =40(厘米) 邊長= C正 4 =40410(厘米) 2、把一張長15厘米,寬9厘米的長方形紙,剪成一個最大的正方形,剪成的這個正方形的邊長是9厘米,周長是36厘米。 15想:只能以短邊作邊,剪成一個邊長是9厘米的正方形。999 C正=邊長4 15=94 36(厘米)本組題需要區(qū)別“同一根鐵絲由長方形改圍成正方形,周長不變”與“長方形紙剪成最大的正方形,只能以短
8、的邊作邊長”。若圍成長方形,因為C長 =(長+寬)2所以(長+寬)= C長2 =242 =12(厘米)只要(長+寬)=12厘米就行。所以可能是3、你能圍出幾種周長是24厘米的長方形或正方形?若圍成正方形,邊長= C正4=244=6(厘米)長1110987寬123456 5432167891011第7組:(拼接問題)81、用2個長是8厘米,寬是4厘米的長方形,分別拼成一個正方形和一個長方形,拼成的正方形的周長是32厘米,拼成的長方形的周長是40厘米。(畫圖表示)44(1)拼成正方形: 44 C正=邊長4 8 =84 32(厘米) 8844(2)拼成長方形:88方法一 C=8442 40(厘米)
9、(數(shù)一數(shù),拼成的長方形的周長中有4個8厘米和2個4厘米) 先求出拼成的長方形的長是多少,再由公式法求出周長。方法二 長:8216(厘米) 周長:C長 =(長+寬)2=(164)2 202=40(厘米) 2222、用3個邊長是2厘米的正方形拼成一個長方形,拼成的長方形的周長是16厘米。(畫圖表示)22 方法一 C= 28 16(厘米) 222 (數(shù)一數(shù),拼成的長方形的周長有8個2厘米) 先求出拼成的長方形的長是多少,再由公式法求出周長。 方法二 長:236(厘米) 周長:C長 =(長+寬)2=(62)2 16(厘米) 23、下面的圖形是由4個邊長是2厘米的正方形拼成的,這個圖形的周長是(24)厘米。先描周長,再標(biāo)數(shù)據(jù),再數(shù)一數(shù)共由幾條邊圍成;或者邊數(shù)邊作記號。想:共有12個2厘米,也就是21224(厘米)2222 22 2222 2 114、用3個邊長是1厘米的正方形擺成下面的圖形。哪個圖形的周長最短?1111111111111111111111111
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