圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 史官中小-王培教學(xué)目標(biāo): 1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。 2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。 3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。 教 具:圓柱的體積公式演示教具。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程: 一、情景引入 1、出示圓柱形水杯。 (1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎? (3)討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再

2、計(jì)算。(4)說一說長方體體積的計(jì)算公式。 2、創(chuàng)設(shè)問題情景。 如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢? 今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積) 二、新課教學(xué): 設(shè)疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。 1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。 課件演示拼、組的過程,同時演示一組動

3、畫(將圓柱底面等分成32份、64份),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh(板書公式) 討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的

4、體積計(jì)算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示: 。(板書:V=Sh)(設(shè)計(jì)意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識,在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力) 要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件? 填表:請同學(xué)看屏幕回答下面問題, 底面積() 高(m) 圓柱體積(m3) 三.鞏固反饋 1. 求下面圓柱體的體積。(單位:厘米) 同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同

5、學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。 ( 練習(xí):(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?四.拓展練習(xí)課件出示 五.課堂小結(jié): 1. 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。 2. 解題時需要注意那些方面。圓柱的體積說課稿 史官中小-王培圓柱的體積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)，對轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知?？奎c(diǎn)；而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。從能力培養(yǎng)方面來看，本節(jié)課的內(nèi)容有利于發(fā)展

6、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在公式推導(dǎo)過程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生猜想、類推、對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索精神。 由此，預(yù)設(shè)以下教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式的過程，使學(xué)生能總結(jié)和理解圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。3、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學(xué)思想。4、通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感； 圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)

7、學(xué)生多方面的能力，這個過程對學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程做為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；而學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中，要用到等積變形、對應(yīng)、以及邏輯推理的知識，學(xué)生理解起來可能會有點(diǎn)困難，所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課要采用的教學(xué)方法有：演示法、提問法等，在學(xué)習(xí)過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。 教學(xué)用具：圓柱模型，裝水的杯子等這節(jié)課主要有五大環(huán)節(jié)一、實(shí)驗(yàn)引入師:我們來觀察一個現(xiàn)象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化生:變了變了,水面上升了.師:水面為什么上升生: 小圓柱浸沒在水中,將水?dāng)D壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計(jì)算生齊答:想.師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法.(板書:圓柱的體積)二、探究新知師:出示課件，根據(jù)課件演示逐步推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算方法長方體的體積=底面積高 | |圓柱體的體積=底面積高V = S h三、,運(yùn)用新知,解決問題出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少師:咱們大家理解自己推導(dǎo)的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們50210=10500(cm