教學(xué)設(shè)計(jì)（完整）

1、東方紅小學(xué) 吳嫚妮【課題】：三角形的內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P85例題5、做一做、P8889第9、10、12、14、15、16題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、 通過(guò)操作、討論、歸納、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，知道三角形的內(nèi)角和是180并能應(yīng)用這一規(guī)律。2、 使學(xué)生充分經(jīng)歷猜測(cè)、想象、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程。3、 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、演繹推理的能力及研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律并能應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)用剪、撕、折的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律的驗(yàn)證?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：學(xué)生課前畫(huà)好的三角形、小組研究用的三類(lèi)三角形、研究報(bào)告單、卡紙、

2、量角器、剪刀、課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】：1、 回顧舊知、引出新知。1、 知識(shí)回顧：（1） 師：同學(xué)們！上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)會(huì)了什么？（2） 師：我這里有幾個(gè)三角形，你能很快說(shuō)出它屬于哪一類(lèi)嗎？（3） 師：學(xué)得這么好。小精靈讓我給大家?guī)?lái)一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)敢饨鉀Q嗎？你能畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？”動(dòng)手試一試吧！學(xué)情預(yù)設(shè)：有部分學(xué)生知識(shí)面廣，已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180。大部分學(xué)生通過(guò)想象覺(jué)得畫(huà)不出來(lái)，在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)的確畫(huà)不出來(lái)。2、 揭示課題：生：三角形三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就有180，畫(huà)不出這樣的三角形。師：你們都認(rèn)為三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)是180嗎？你們驗(yàn)證過(guò)嗎？那么究竟是不是180呢？今

3、天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？一起把課題讀一遍：“三角形的內(nèi)角和”。設(shè)計(jì)意圖：充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)際情況，很多學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形的內(nèi)角和為180，這節(jié)課就讓學(xué)生驗(yàn)證自己的了解與猜想進(jìn)行驗(yàn)證。這樣才能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和探究欲望。2、 探索研究、推理發(fā)現(xiàn)。1、 認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。1 什么是三角形的內(nèi)角呢？ （讓學(xué)生在實(shí)物上指一指、說(shuō)一說(shuō)，教師隨之標(biāo)上角的符號(hào)并且編號(hào)。）2 什么又是三角形的內(nèi)角和呢？2、 小組合作研究三角形的內(nèi)角和。1 學(xué)法指導(dǎo)：師：那么三角形的內(nèi)角和到底是不是180，我們可以用怎樣的辦法來(lái)研究呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)出要量一量每一個(gè)角，再把度數(shù)加起來(lái)。還有的學(xué)生會(huì)想到剪下

4、三個(gè)角拼起來(lái)?？赡苓€會(huì)有學(xué)生要把這三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起。（教師板書(shū)出這幾種方法：量、剪、折）2 材料選擇：師：現(xiàn)在研究的方法有了?？墒俏覀?cè)撨x擇怎樣的三角形來(lái)研究呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)選擇自己喜歡的三角形。教師要在全班作引導(dǎo)。（教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出研究的三角形要全面，每一類(lèi)三角形都要研究。）統(tǒng)一研究方法：哎呀！你們和老師想的一樣，我已經(jīng)為你們準(zhǔn)備好了這些三角形了。研究之前先在小組內(nèi)商量一下，在這幾種方法中同一小組選擇一種方法進(jìn)行研究。設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生充分合作探究，采取同一小組統(tǒng)一方法進(jìn)行研究，目的是讓學(xué)生親身驗(yàn)證在同一種方法研究不同類(lèi)型三角形得到的結(jié)論是一樣的，各用各的方法研究會(huì)沒(méi)有可比性。

5、3 提出活動(dòng)要求：（課件出示）活動(dòng)要求： 三角形內(nèi)角和研究報(bào)告單1、 先分工，再合作研究。 2、 將研究的結(jié)果填入下面的報(bào)告單中。3、 時(shí)間3分鐘，音樂(lè)停活動(dòng)就結(jié)束。4、 活動(dòng)時(shí)可要注意輕聲交流哦！ 類(lèi) 型123內(nèi)角和研 究 結(jié) 論銳角三角形直角三角形鈍角三角形教師在讀活動(dòng)要求時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：l 這個(gè)報(bào)告單看得明白嗎？l 用量的方法的小組說(shuō)說(shuō)看怎么填寫(xiě)？你們準(zhǔn)備怎么分工呢？l 用剪的方法的小組說(shuō)說(shuō)你們又該怎么填寫(xiě)？準(zhǔn)備怎么分工呢？4 小組合作探究，教師巡視，觀察學(xué)生的研究方法。3、 小組展示匯報(bào)，逐步得出結(jié)論：1 匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，初步統(tǒng)一結(jié)論：師：經(jīng)過(guò)研究，你們得到了怎樣的結(jié)論？2 將研究的方法逐一展示

6、：師：你們用什么方法研究的？是怎樣分工的呢？怎樣研究的？得到了什么結(jié)論？第一層：將量角算和的方法進(jìn)行展示匯報(bào)。第二層：將先剪再拼的方法進(jìn)行展示匯報(bào)。（在匯報(bào)過(guò)程中肯定學(xué)生：你們能用撕下來(lái)或剪下來(lái)再拼在一起的方法，把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，以此證明了三角形的內(nèi)角和是180，非常了不起！）第三層：將折后再拼的方法進(jìn)行展示匯報(bào)。（學(xué)生演示用折的方法也能將三個(gè)內(nèi)角和在一起，拼成一個(gè)平角。在此基礎(chǔ)上，課件演示，并且注意引導(dǎo)直角三角形轉(zhuǎn)化的另一種方法將兩個(gè)非90的角拼成一個(gè)直角同樣可以驗(yàn)證。如果學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)這種方法，教師應(yīng)該作介紹、并觀看動(dòng)畫(huà)。）4、 再一次驗(yàn)證該結(jié)論：1 質(zhì)疑：l 我們通過(guò)小組合作研究出

7、三角形的內(nèi)角和是180。l 可是，剛才我們研究的三角形都是老師提供的。那么，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？我們自己畫(huà)的三角形是不是也有這樣的特征呢？想不想研究一下？l 別慌！這個(gè)時(shí)候你準(zhǔn)備用什么方法研究呢？（引導(dǎo)學(xué)生選擇巧妙的方法驗(yàn)證。）2 學(xué)生自己驗(yàn)證。3 學(xué)生匯報(bào)、肯定結(jié)論:師：你研究的是什么三角形呢？你用什么方法研究的呢？最后結(jié)論是什么？（在學(xué)生匯報(bào)以后，學(xué)生肯定了該結(jié)論，教師完善板書(shū)。）師：現(xiàn)在我們可以肯定地得出結(jié)論了，大聲說(shuō)出這個(gè)結(jié)論?。ń處熗晟瓢鍟?shū)。）4 現(xiàn)在回過(guò)頭想想看，為什么在一個(gè)三角形里畫(huà)出不有兩個(gè)直角的三角形呢？為什么呀？那能不能畫(huà)出有兩個(gè)鈍角的三角形呢？設(shè)計(jì)意圖

8、：以往的小組合作探究一般都是經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用結(jié)論”這樣的探究過(guò)程，在這里設(shè)計(jì)的再次驗(yàn)證的環(huán)節(jié)是讓學(xué)生將特殊性的結(jié)論推廣到普遍性結(jié)論。這樣一個(gè)完整的過(guò)程才是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)而完整的研究過(guò)程，這才是符合科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。3、 課堂小結(jié)。1、 方法小結(jié)：我們剛才是用怎樣的方法來(lái)研究的呢？2、 過(guò)程小結(jié)。（引導(dǎo)學(xué)生回顧驗(yàn)證的整個(gè)過(guò)程，明確任何一個(gè)結(jié)論的得出是要經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證初步得到結(jié)論再驗(yàn)證得出最終結(jié)論”這樣一個(gè)完整而科學(xué)的過(guò)程。）過(guò)渡：剛才我們自己通過(guò)小組合作，研究出了這樣一個(gè)非常重要的規(guī)律，你們高興嗎？那現(xiàn)在就讓我們一起到數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)去玩玩怎么樣？4、 鞏固應(yīng)用、拓展提高。1、 看圖列式解答，集體訂正（我會(huì)算）： 100 ？ 35 第一層：動(dòng)腦筋想一想未知角有多少度？你是怎么算的呢？ 第二層：在一個(gè)三角形中，1=25，2=80，3等于多少度呢？2、 看信息思考，說(shuō)明理由（我會(huì)想）：根據(jù)三角形特點(diǎn)找到隱含的條件，從而求出各個(gè)角的度數(shù)。 3、 拓展提高（我挑戰(zhàn)）：1 練習(xí)十四第12題：進(jìn)一步理解正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為什么是360，還可以怎么得來(lái)。2 練習(xí)十四第16題：進(jìn)一步推廣到任意四邊形的內(nèi)角和360可以怎么得到；在此基礎(chǔ)上分析推算出正六