面板數(shù)據(jù)題目

1、.面板數(shù)據(jù)題目陽 樺Yang Hua復(fù)旦大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)研究中心Email: 0520150391. FD和FE方法是處理面板數(shù)據(jù)的常用方法，因?yàn)樗麄冊谀承┣闆r下能很好的降低遺漏變量帶來的參數(shù)估計(jì)誤差。那么應(yīng)用FD和FE方法需要一些什么條件。（1） 必須是對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時候能用這兩種方法。（2） 遺漏變量是不能隨時間而發(fā)生變化的（3） 要考察的解釋變量必須有一定的variance2. 什么是異方差？異方差的出現(xiàn)會對OLS估計(jì)量的無偏性、一致性和方差會產(chǎn)生什么樣的影響。請分別介紹一種檢驗(yàn)和消除異方差的方法。（1

2、）異方差是指回歸方程中的干擾項(xiàng)的方差不再是常數(shù)。 （2）異方差性不會導(dǎo)致估計(jì)產(chǎn)生偏誤或不一致性。但是估計(jì)量的方差在存在異方差的情況下是有偏的。因此在出現(xiàn)異方差的情況下普通最OLS下的t統(tǒng)計(jì)量就不服從t分布，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也不服從F分布，我們也就沒有辦法用這兩個統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（3）WHITE檢驗(yàn)可以用來進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。在同方差情況下，方差與解釋變量是沒有相關(guān)性的，White方法就是針對這一情形提出的一種檢驗(yàn)方法。它將所有原方程的解釋變量、解釋變量的平方以及所有解釋變量的交叉乘積對殘差進(jìn)行OLS回歸，檢驗(yàn)他們之間是否存在顯著相關(guān)性。（4）GLS（廣義最小二乘法）是一種常見的消除異方差的方法。它的主

3、要思想是為解釋變量加上一個權(quán)重，從而使得加上權(quán)重后的回歸方程方差是相同的。因此在GLS方法下我們可以得到估計(jì)量的無偏和一致估計(jì)，并可以對其進(jìn)行OLS下的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。4. 當(dāng)一個回歸方程因缺乏數(shù)據(jù)而排除了一個關(guān)鍵變量時，就會導(dǎo)致遺漏變量偏誤。當(dāng)該遺漏變量數(shù)據(jù)無法獲得時，我們通常應(yīng)該如何消除或減少偏誤，并簡單闡述這些方法為何能得到無偏估計(jì)。解決遺漏變量偏誤的方法主要有：（1） 固定效應(yīng)或一階差分法。使用該方法的條件是遺漏變量必須是不隨時間而發(fā)生變化。（2） 代理變量。為未觀測到的變量找一個代理變量。代理變量必須是與該未觀測到的變量相關(guān)的。例如對回歸方程：如果是遺漏變量，我們找到另外一個變量。與

4、存在如下的相關(guān)性：。將此方程代入原來的回歸方程可以得到：。因此如果能滿足與 和不相關(guān)，且與也不相關(guān)的話，我們就可以通過OLS回歸得到無偏估計(jì)。不過的估計(jì)我們是無法得到。郭陳孜 0520150281、 請說明處理面板數(shù)據(jù)時，固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)回歸方法的異同。2、 請結(jié)合”Do Institutions Cause Growth?”這篇文章談一談工具變量的使用。徐鳴 0520150311 哪些情況下要加log？如何解讀這些情況下的參數(shù)估計(jì)量？2 如何解決面板數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的時間序列問題？朱萸0520150511評估下列5方程系統(tǒng)的參數(shù)可識別性： 其中z為外生變量，y為內(nèi)生變量，u為殘差項(xiàng)。2 . 簡述

5、Hausman檢驗(yàn)的主要內(nèi)容及其應(yīng)用。劉敦管理學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)05級碩士研究生139-1754-75311. 請問在多元線性回歸模型中，主要有哪些假設(shè)？當(dāng)某些假設(shè)不滿足，會產(chǎn)生什么問題，如何解決或減輕這些問題？當(dāng)其中一些假設(shè)同時成立時，會有什么結(jié)論？答：在多元線性回歸模型中，有以下假設(shè)：1. 回歸方程對參數(shù)而言是線性的，即：當(dāng)該條件不滿足時，說明回歸方程設(shè)定存在偏誤。此時可依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H研究背景，對回歸變量進(jìn)行一定改變，如對變量取對數(shù)，增加平方項(xiàng)，增加交互項(xiàng)等。2. 樣本是通過隨機(jī)抽樣獲得的。當(dāng)該條件不滿足時，如果非隨機(jī)抽樣的原因是外生的，即外生樣本選擇（exogenous sample

6、 selection）,這樣對回歸結(jié)果并沒有影響。如果原因是內(nèi)生的，則需要用到樣本選擇糾正（sample selection correction）的一些方法予以解決。3. 誤差項(xiàng)條件均值為0。 當(dāng)該條件不滿足時，說明被解釋變量存在內(nèi)生性。內(nèi)生性的問題主要可能是由于方程設(shè)定偏誤，遺漏重要變量，測量誤差，解釋變量與被解釋變量的聯(lián)立性引起的。要減輕內(nèi)生性問題，應(yīng)盡量采用明顯的外生變量，或者采用一些工具變量的方法。4. 解釋變量間不存在完全共線性。只要樣本量比解釋變量個數(shù)大很多，即，且不要在解釋變量中同時出現(xiàn)如Year, Month的變量，基本上不會存在完全共線性的問題。但是如果解釋變量高度相關(guān)的話

7、，還是可能對統(tǒng)計(jì)推倒的顯著性產(chǎn)生一定影響。因此可以考慮對高度相關(guān)的解釋變量進(jìn)行一定的取舍。l 當(dāng)以上4個假設(shè)滿足時，OLS估計(jì)量將具有無偏性和一致性： 5. 誤差項(xiàng)同方差： 當(dāng)該條件不滿足時，并不影響估計(jì)量的無偏性和一致性，但是影響估計(jì)量的有效性。當(dāng)存在異方差的時候，可以采用Heteroskedasticity-Robust的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，或者用WLS進(jìn)行估計(jì)。l 當(dāng)以上5個假設(shè)滿足時，OLS估計(jì)量將是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量（BLUE）。6. 誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布： 當(dāng)該條件不滿足時，t統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量，LM統(tǒng)計(jì)量將不在服從標(biāo)準(zhǔn)的t分布，F(xiàn)分布，分布。但是在大樣本的條件下，它們將漸進(jìn)服從標(biāo)準(zhǔn)分布

8、。所以說在大樣本條件下，這個問題不是很嚴(yán)重。l 當(dāng)以上6個假設(shè)滿足時，OLS估計(jì)量不僅在線性估計(jì)中而且在任何估計(jì)中都是最優(yōu)無偏估計(jì)量。2. 當(dāng)被解釋變量為01變量時，請問有哪些基本模型可用？答：首先，我們可以把取01值的被解釋變量看作普通的被解釋變量，用OLS進(jìn)行回歸，即線性概率模型（LPM）：這樣回歸得到的參數(shù)還有統(tǒng)計(jì)推斷都與被解釋變量為普通變量時得到的結(jié)果是一樣的。但是，LPM有一些缺點(diǎn)：1.被解釋變量的預(yù)測值可能小于0，或者大于1；2.參數(shù)是線性的，說明不管的大小，它對的邊際貢獻(xiàn)都是一樣的。3。存在明顯的異方差問題，這是因?yàn)椋?。因此，我們考慮運(yùn)用Logit或者Probit模型來做一些改進(jìn)

9、。現(xiàn)在我們利用模型，其中，可以是邏輯函數(shù)或者是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)密度函數(shù)。然后通過極大似然估計(jì)，便可得到所有參數(shù)的估計(jì)量。Logit或Probit模型相對LPM來說有一下優(yōu)點(diǎn)：1. 被解釋變量的預(yù)測值一定是大于0，小于1的。2.各個解釋變量對被解釋變量的邊際貢獻(xiàn)，都隨著解釋變量的變化而變化。3. Logit或Probit模型都是對異方差穩(wěn)健的。截面與面板數(shù)據(jù)課程王亦琳 052015172 勞動經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)系題目一：（1）出現(xiàn)內(nèi)生性的情況有哪些？請舉例說明。（2）寫出內(nèi)生性問題的一般克服方法，并簡述這些方法分各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：（1）出現(xiàn)內(nèi)生性的情況主要有四類：A. 函數(shù)形式寫錯了。比如，漏了加

10、平方項(xiàng)，或者應(yīng)該用水平值卻誤取了對數(shù)。B. 遺漏了與解釋變量相關(guān)的變量。比如，估計(jì)收入與教育的關(guān)系，遺漏了能力這一變量，能力影響教育，因此會造成對教育的回報高估。C. 度量的誤差。比如，調(diào)查收入時，被調(diào)查者告知的收入與真實(shí)收入的誤差進(jìn)入u，但其實(shí)與解釋變量相關(guān)。D. 聯(lián)立性偏誤。即X,Y互成因果。比如，考察警察數(shù)量與犯罪率的關(guān)系。犯罪率高的地方往往警察多，并不是警察越多，犯罪率越高。（2）A找代理變量PV。但是，很多時候要找到合適的代理變量并非易事。而且u中一般包含不止一種遺漏變量，無法一一為之找到適合的替代變量，更是個問題。B固定效應(yīng)法FE。但是，只有在被遺漏的變量是不隨時間變化的變量時才能

11、用FE。C工具變量法IV。但I(xiàn)V的問題是，選取的IV變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)這一條件是否真正滿足無法嚴(yán)格檢驗(yàn)。當(dāng)一個遺漏變量可以找到多于一個的IV時，假設(shè)其中一個IV是外生的前提下，可以檢驗(yàn)其他IV是否是外生的。此外，統(tǒng)計(jì)上好的IV并非完全等同于經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的好IV。如果選取的IV對于被工具的變量的影響確實(shí)有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，這樣就更好了。題目二：（1）Tobit模型適用于哪些情況下的問題，請舉例。 （2）簡述Tobit模型的局限性，并舉例說明。答案：（1）Tobit模型適用于涉及時間問題的情況，比如勞動時間，以及耐用品或高檔用品的消費(fèi)問題。其他情況下不適用。（2）Tobit模型有一個潛在的局限性，就是以Y

12、0為條件的期望值與Y0的概率有密切聯(lián)系。也就是說，Xj對P（y0x）的影響，就像對E（yy0,x）的影響一樣，這就排除了某些情況的可能性。比如，在考慮人壽保險政策的價值與年齡之間的關(guān)系時。對于是否參加人壽保險的決策，年齡越大的人越傾向于參加人壽保險，所以y0的概率隨年齡的增加而提高。但是在參加了人壽保險的人群中，隨著年齡增加，這項(xiàng)政策的價值越小。Tobit模型不許出現(xiàn)這種相反的情況。而只有在相同的情況下，Tobit模型才適用。比如決策是否加入勞動力市場和決策加入勞動力市場后供應(yīng)多少勞動力這個決策過程是一致的，Tobit模型就適用。面板數(shù)據(jù)題目朱萸052015051評估下列5方程系統(tǒng)的參數(shù)可識別

13、性： 其中z為外生變量，y為內(nèi)生變量，u為殘差項(xiàng)。答：因?yàn)樽R別的過程可以看作為每個方程中的內(nèi)生變量尋找工具變量。因此，每個方程的可識別的條件是該方程中出現(xiàn)的內(nèi)生變量的個數(shù)減1要小于或等于出現(xiàn)在其他方程中的系數(shù)不為零外生變量的個數(shù)。由上訴規(guī)則可看出，該五方程系統(tǒng)可被識別。簡述Hausman檢驗(yàn)的主要內(nèi)容及其應(yīng)用。答：Hausman檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼姓`設(shè)。其基本思想是檢驗(yàn)不同設(shè)定下得出的系數(shù)是否有顯著的差別。過程如下：建立零假設(shè)，即某種模型設(shè)定無誤。在此假設(shè)下估計(jì)出系數(shù)的值及相應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣。然后，假設(shè)模型存在誤設(shè)，在考慮了誤設(shè)的情況下估計(jì)出系數(shù)及其方差協(xié)方差矩陣。在零假設(shè)下，兩個估計(jì)量

14、均為一致估計(jì)量。但 是最優(yōu)的。于是可以得到Hausman檢驗(yàn)值漸進(jìn)服從卡方分布，自由度為的行數(shù)。然后選取顯著水平，若超過，則認(rèn)為原假設(shè)有誤，不超過則接受零假設(shè)。Hausman檢驗(yàn)可以應(yīng)用于檢驗(yàn)內(nèi)生性是否存在，或者說內(nèi)生性是否影響了系數(shù)的估計(jì)。在這個檢驗(yàn)中，實(shí)際是看OLS估計(jì)量和IV估計(jì)量是否有顯著差別。Hausman檢驗(yàn)常用于檢驗(yàn)固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)。即檢查隨機(jī)效應(yīng)設(shè)定下得出的系數(shù)和固定效應(yīng)下得出的系數(shù)是否有顯著區(qū)別。考 試 題 目某人手中有第五次全國人口普查的原始數(shù)據(jù)，并利用該數(shù)據(jù)考察教育程度對于個人工資水平的影響?？紤]到用OLS方法估計(jì)在存在內(nèi)生性問題時無法保證參數(shù)的無偏性和一致性，他在大樣

15、本下采用2SLS方法估計(jì)教育對于收入水平的偏效應(yīng)。他在出生于19651974年出生的人群中隨機(jī)抽取3（假如為600，000）作為樣本。在控制了性別啞變量，年齡，年齡平方，出生地啞變量(城市/農(nóng)村)解釋變量后，教育程度仍有可能與一些諸如能力的不可觀測因素相關(guān)，于是其選取人們在一年中出生的不同季度作為教育程度的IV,理由是一方面，國家9年義務(wù)教育法以及相關(guān)地方法規(guī)的實(shí)施使得同年9月份前出生的孩子要比9月份后出生晚一年達(dá)到法定入學(xué)年紀(jì)；另一方面，直覺上，出生于不同時間似乎與人們的收入水平無直接關(guān)系。1. 被解釋變量log(wage)為Y1潛在的內(nèi)生變量教育程度educ為Y2,控制變量為性別啞變量，年

16、齡，年齡平方，婚姻狀況啞變量（已婚為1），家庭成員收入水平（父母，配偶的收入水平），出生地啞變量(城市/農(nóng)村)，educ的工具變量分別為出生時間啞變量（Da,Db,Dc，分別代表在一年的一，二，三季度出生，在一年中的第四季度出生為參照組），出生地啞變量（D1,D2D30，分別代表三十個省，直轄市，北京市為參照組）與出生時間啞變量的交互項(xiàng)，這是為了控制各地的相關(guān)法規(guī)與管理力度差異。試寫出2SLS估計(jì)方法下的方程。2. 若上題的IV法參數(shù)估計(jì)值具有一致性，誤差項(xiàng)需要滿足那些假設(shè)條件。這些條件能夠保證IV法估計(jì)的參數(shù)有效嗎？3. 假設(shè)僅有一個潛在內(nèi)生變量做解釋變量x，n個IV Z=(z1 z2 z3

17、zn ),證明在IV法估計(jì)參數(shù)的一致性。4. 參考以下信息：a) 若部分回歸結(jié)果如下：log(wage)OLSIV（1）IV（2）IV（3）930coefficientstand errorcoefficientstand errorcoefficientstand errorcoefficientstand erroreduc0.050.00010.170.0250.050.0150.0480.020age agesqIV number39090此外，在first-stage中，工具變量的系數(shù)非常小，但統(tǒng)計(jì)顯著。b) 有實(shí)證資料表明：上半年出生者與下半年出生者在IQ上在一定顯著性水平上存在差

18、異（前者較后者高）；上半年出生者較下半年出生者有更高概率患腎??；出生的季度性的地區(qū)分布在不同年度間有差異。問題：可以看到在增加了工具變量數(shù)目后，教育程度的IV估計(jì)參數(shù)與OLS很相近，這是否意味著兩種方法效果接近,educ沒有顯著的內(nèi)生性？比較兩種方法下的參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，有什么發(fā)現(xiàn)？比較IV（2）和IV（3），前者在first-stage regression 中，沒有加入原回歸方程的其他控制變量，二者的結(jié)果有何差異？從第二段資料中，可以獲得哪些有關(guān)IV估計(jì)方法一致性的信息？如果這些資料反映了現(xiàn)實(shí)情況，那個其選用了大樣本進(jìn)行IV估計(jì)是否可以保證其一致性？某人手中有1995，2000年5000家

19、工業(yè)企業(yè)的面板數(shù)據(jù)，希望考察外國直接投資對于國內(nèi)企業(yè)績效的影響。根據(jù)相關(guān)理論，外國直接投資在東道國企業(yè)的影響主要包括橫向的競爭效應(yīng)，帶來同類企業(yè)生產(chǎn)效率的提升（行業(yè)內(nèi)的溢出效應(yīng)）；通過產(chǎn)業(yè)鏈分工對相關(guān)行業(yè)的前向與后向影響、技術(shù)，專業(yè)知識溢出效應(yīng)、國內(nèi)人力資本積累增加國內(nèi)企業(yè)利潤（行業(yè)內(nèi)的溢出效應(yīng)）。于是，構(gòu)造回歸模型，自變量為log(real profit),解釋變量包括，企業(yè)層面的控制變量，企業(yè)規(guī)模（雇員總數(shù)），企業(yè)投入（技術(shù)工人真實(shí)工資，各期期初的資本存量，原材料成本）；行業(yè)層面虛擬變量，時間啞變量，所關(guān)心的變量是企業(yè)的外資比重，企業(yè)所在行業(yè)的外資比重，二者的交互項(xiàng)。問題：1. 試分別寫出

20、FE，RE下的回歸方程。二者在哪些條件下優(yōu)于OLS估計(jì)。2. 如何解釋企業(yè)外資比重與企業(yè)所在行業(yè)外資比重的交互項(xiàng)系數(shù)3. 考慮到企業(yè)的利潤增長能力很可能與企業(yè)規(guī)模有關(guān)，從而有異方差可能。寫出WLS下回歸方程。4. 考慮到外商投入資本的規(guī)模或增長率與企業(yè)利潤增長率可能同時決定，是否可能找到相應(yīng)的工具變量？假如可以掌握樣本企業(yè)的外資主要成分，即具體來源，是否可以考慮從外商直接投資的母國或者跨國公司特性尋找工具變量？殷華祥 0520250251. 工具變量解決回歸中的什么問題？ 需要滿足什么條件？Suggested answer: （*）在回歸式（*）中，如果解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，即則如果能找到合適

21、的工具變量可以解決這樣的問題。工具變量滿足這兩個假定：（1）與不相關(guān)，即（2）與相關(guān)，即則稱是x的工具變量。2在研究教育對工資的影響所采用的工具變量由于能力無法度量，并且能力和教育有關(guān)，所以要選取工具變量估計(jì)教育回報，比較下面的幾個工具變量：父母的教育作為工具變量兄弟姐妹的數(shù)目是否出生在第一季度Suggested answer:父母的教育作為edu的工具變量，與子女的能力不相關(guān)，與子女的教育有相關(guān)。因此是比較好的工具變量。兄弟姐妹的數(shù)目作為edu的工具變量，與能力不相關(guān)，與其教育相關(guān)。因此是比較好的工具變量。是否出生在第一季度作為edu的工具變量，由于義務(wù)教務(wù)法的原因?qū)е履瓿醭錾膶W(xué)生入學(xué)較晚

22、，因此受的教育較少，同時與能力不相關(guān)。因此也是可行的工具變量。不過父母的教育與兄弟姐妹的數(shù)目在一定程度上還是會影響子女的能力，有一定的相關(guān)性。是否出生在第一季度這個二值變量與教育的相關(guān)性不高，也影響了其做為工具變量的效果。1 在回歸模型中，如果遺漏解釋變量時，一般會導(dǎo)致參數(shù)的有偏估計(jì)。但是在何種情況下，卻依然會得到參數(shù)的無偏估計(jì)？2 工具變量應(yīng)該具備何種性質(zhì)？余央央042015014 汪海燕一、簡單比較代理變量和工具變量異同。參考答案：代理變量和工具變量都是解決遺漏變量問題的可行方法。假設(shè)方程為y=a+bx+u ，如果遺漏的變量z與x不相關(guān)，則b的估計(jì)偏大，因?yàn)樵摲匠虒⑷縴的變化歸功于x一方

23、的貢獻(xiàn)，高估了x的作用；如果z與x相關(guān)時，可用代理變量或工具變量等方法處理。（1） 代理變量法。替代變量必須和x高度相關(guān)，才具有對他的替代功能。（2） 工具變量法。如果一個變量滿足如下三個條件（其中為誤差項(xiàng)，為內(nèi)生性變量）： 1） ，也就是說該變量和誤差項(xiàng)無關(guān)，它對被解釋變量沒有直接影響。2） ，也就是說變量必須和相關(guān)。我們就稱為一個可行的工具變量（IV）。3）從邏輯上看，通過影響達(dá)到影響y的目的, 如果這個邏輯不成立，就不是好的IV。（3）代理變量不是一個好的工具變量，因?yàn)榇碜兞坎粷M足。二、用受教育時間、工作時間和工作時間的平方來估計(jì)個人工資的方法會出現(xiàn)什么問題？wage = a0 + a

24、1edu + a2exp + u.參考答案：（1）理論有問題。該方程的理論基礎(chǔ)是人力資本理論，即教育、經(jīng)驗(yàn)、健康等方面的投資決定了一個人人力資本（綜合能力）的大小。該方程（如果不考慮健康的影響）的致命缺陷是只考慮了教育、經(jīng)驗(yàn)的數(shù)量（時間），沒有考慮他們的質(zhì)量，但是恰恰是質(zhì)量決定了工資。（2）還是理論缺陷。該方程忽略了教育和經(jīng)驗(yàn)之間的相互關(guān)系和相互作用。對于人力資本的提高，教育和經(jīng)驗(yàn)有著相同和不同的作用，是以兩者具有明顯的替代和互補(bǔ)關(guān)系，這種關(guān)系并非簡單的線性關(guān)系，因?yàn)閮烧咴诓煌瑮l件下的替代率非恒常不變。（3）用方程wage = a0 + a1edu + a2exp + a3exp2 + u.

25、代替原方程也許可以緩解第二個問題，但是無法解決第一個問題。（4）用ability (IQ)作為遺漏變量的代理變量加入原方程，首先ability不是與教育和經(jīng)驗(yàn)平行的解釋變量，從邏輯上說不通；其次教育和經(jīng)驗(yàn)的時間本身就隱含了ability的作用，在用它就會出現(xiàn)重復(fù)計(jì)量；最后用IQ來代表ability 可信度有爭議。至于最好的解決上述問題的辦法，學(xué)生正在思考當(dāng)中：）厲家鼎 0520151711、簡述一般線性模型的經(jīng)典假設(shè)，并證明對于這種模型最小二乘估計(jì)量是線性無偏估計(jì)量。答案要點(diǎn)：a、參數(shù)的線性性：y=0+1x+u；b、隨機(jī)抽樣：從總體模型中隨機(jī)抽取樣本；c、零條件均值：E(ux)=0；d、自變量

26、的樣本有變異：在樣本中，自變量xi(i=1、2、n)不為相同的常數(shù)。證明：根據(jù)假設(shè)，有1=(xi-)yi/(xi-)2 =(xi-)(0+1xi+ui)/s2 =1+(xi-)ui/s2 =1+(1/s2) diui則 E(1)=1+E(1/s2)diui=1+(1/s2)E(diui)=1+(1/s2)diE(ui)=1+(1/s2)di0=1又 0=-1=0+(1-1)+則 E(0)=0+E(1-1)+E() =0+E(1-1) =0+1-E(1) =0得證。2、請簡述固定效應(yīng)和一階差分的區(qū)別。答案要點(diǎn)：固定效應(yīng)和這里的一階差分都是相對于面板數(shù)據(jù)而言。面板數(shù)據(jù)最大的優(yōu)點(diǎn)之一在于可以消除殘差

27、項(xiàng)中的與解釋變量相關(guān)而造成的估計(jì)量有偏的問題。我們既可以通過固定效應(yīng)模型，也可以通過一階差分來消除殘差項(xiàng)中的。但是在某些情況下，這兩種方法存在著效率上的區(qū)別。將設(shè)ui,t符合同方差假設(shè)：a、當(dāng)ui,t無序列相關(guān)時，F(xiàn)E比FD更有效；b、如果ui,t遵循隨機(jī)游走過程ui,t=ui,t-1+vi,t，vi,t:n(0,2)，ui,t是無序列相關(guān)的，此時FD相對更有效；c、如果嚴(yán)格外生性假定不滿足，則FD相對FE比較好；d、當(dāng)T很大時，或者N不足夠大時，F(xiàn)D更有效；e、可以同時使用兩種方法，比較兩種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的結(jié)果，并分析差異存在的原因。侯振新 052015001一、 使用對數(shù)函數(shù)形式有哪些優(yōu)點(diǎn)？1

28、、 使用自然對數(shù)使得對系數(shù)的解釋頗具吸引力2、 由于斜率系數(shù)不隨測度單位的變化而變化，所以可以忽略以對數(shù)形式出現(xiàn)的變量的測度單位3、 當(dāng)y0時，使用log(y)作為因變量的模型，通常比使用y的水平值作為因變量的模型更接近CLM假定4、 嚴(yán)格為正的變量，其條件分布常常具有異方差性或偏態(tài)性，取對數(shù)后，即使不能消除這兩方面的問題，也可以使之有所緩和5、 取對數(shù)通常會縮小變量的取值范圍，在某些情況下還相當(dāng)可觀，這就使得估計(jì)值對因變量或自變量的異常（或極端）觀測不是那么敏感二、 利用GPA.RAW中的數(shù)據(jù)，我們得到預(yù)測大學(xué)GPA的如下方程： = 1.493 + 0.00149 sat - 0.01386

29、 hsperc-0.06088 hsize + 0.00546 (0.075) (0.00007) (0.00056) (0.01650) (0.00227)n = 4137 , = 0.278 , = 0.277 , = 0.560有一名學(xué)生，sat 1200 ， hsper 30 ， hsize 5 。定義一個新的自變量組：sat0 = sat 1200 , hsperc0 = hsperc 30 , hsize0 = hsize 5 , hsizeq0 = - 25 .將colpga對這些新變量進(jìn)行回歸時得到 = 2.700 + 0.00149 sat - 0.01386 hsperc-

30、0.06088 hsize + 0.00546 (0.020) (0.00007) (0.00056) (0.01650) (0.00227)n = 4137 , = 0.278 , = 0.277 , = 0.560問題1：該學(xué)生GPA 的預(yù)測值是多少？ 問題2：該學(xué)生大學(xué)預(yù)期GPA的一個95的置信區(qū)間是多少？問題3：該學(xué)生未來的大學(xué)GPA的一個95的置信區(qū)間是多少？答案1：2.70答案2：2.70-1.96*0.0202.70+1.96*0.020 ，或約為 2.662.74答案3：2.70 -2.70+約為1.603.80截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)分析題目042015045 唐正東1你能分別舉出

31、三個時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)的實(shí)際例子嗎？答：（1）時間序列數(shù)據(jù)如：每年的國民生產(chǎn)總值、各年商品的零售總額、各年的年均人口增長數(shù)、年出口額、年進(jìn)口額等等； （2）截面數(shù)據(jù)如：復(fù)旦大學(xué)2002年各位教師年收入、2002年各省總產(chǎn)值、2002年5月上海市各區(qū)罪案發(fā)生率等等； （3）混合數(shù)據(jù)如：1990年2000年各省的人均收入、消費(fèi)支出、教育投入等等； （4）虛擬變量數(shù)據(jù)如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年數(shù)是否達(dá)到10年等等。2判斷下列說法是否正確，并簡要說明為什么。（1）當(dāng)異方差出現(xiàn)時，最小二乘估計(jì)是有偏的和不具有最小方差特性； 答：不正確。這個時候估計(jì)式是無偏的，

32、但是不具有最小方差性。（2）當(dāng)異方差出現(xiàn)時，常用的t和F檢驗(yàn)失效； 答：正確。由于方差不是常數(shù)而是變數(shù)，這時一般意義上t比值的分布是未知的，但肯定不再遵從t-分布，使得t檢驗(yàn)失效；同理，在異方差條件下，F(xiàn)比值也不再是遵從F-分布，F(xiàn)檢驗(yàn)也失效。（3）異方差情況下，通常的OLS估計(jì)一定高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差；答：一般是低估了其標(biāo)準(zhǔn)差。（4）如果OLS回歸的殘差表現(xiàn)出系統(tǒng)性，則說明數(shù)據(jù)中有異方差性；答：是，但同時也要考慮自相關(guān)性的存在。（5）如果回歸模型中遺漏一個重要變量，則OLS殘差必定表現(xiàn)出明顯的趨勢；答：是。尤其是在經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)據(jù)中，這種異方差性的現(xiàn)象更為突出。（6）如果模型遺漏一個非恒定方差

33、的回歸元，則殘差將會呈異方差。答：一般來說是的，但是有時候不見得會表現(xiàn)出來或者說不一定能夠觀察得到。趙忠輝（052015126）1、一個研究者將估計(jì)包含一個滯后變量得下列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： 式中和為獨(dú)立分布（iid）的擾動項(xiàng)。這些模型是否有同樣的下列值：（a）殘差平方和（RSS）；（b）；（c）經(jīng)調(diào)整的？請解釋你對上述每一種情況給出的答案。2、為什么經(jīng)濟(jì)學(xué)家希望從回歸方程中剔除不顯著的變量？3、（a）為什么有必要假定回歸模型的擾動項(xiàng)是正態(tài)分布的？ (b) 實(shí)際運(yùn)用模型時，應(yīng)該怎樣解決殘差并不是正態(tài)分布這一問題？ 范惠眾 052015024一,請問對于一個計(jì)量模型，例如：要檢驗(yàn)單個變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況我們可以使用t統(tǒng)計(jì)量，要檢驗(yàn)多個變量參數(shù)的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)顯著情況，我們可以使用F統(tǒng)計(jì)量。那么請問：1， F統(tǒng)計(jì)量可以用來檢驗(yàn)單個變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況嗎？如果可以，請問這個檢驗(yàn)和t統(tǒng)計(jì)量有區(qū)別嗎？（答案：F統(tǒng)計(jì)量可以用來檢驗(yàn)單個變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況。并