§5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2、通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.重 點(diǎn)：掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征.難 點(diǎn)：能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.教學(xué)過程：一、問題情境：前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，現(xiàn)在我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形.如圖，分別將木條，木條與木條釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線（即“直線，與直線相交” 也可以說成“直線，被第三條直線所截”

2、）.構(gòu)成八個(gè)角，其中沒有公共頂點(diǎn)的角有什么位置關(guān)系？二、“三線八角”： 閱讀課本“P6中”內(nèi)容，完成下列問題：1.操作：畫兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截分別交AB,CD于點(diǎn)M,N，其中形成的小于平角的交共有8個(gè).2.練習(xí)：如圖、，其中1與2，3與4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？解：圖中1與2是直線AC截兩條AB,CD得到的；3與4是直線AB截兩條AD,CB得到的；圖中1與2是直線AB截兩條DE,BC得到的；3與4是直線DE截兩條AB,AC得到的；三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：閱讀課本“P6-P7上”內(nèi)容，完成下列問題： 1. 圖中1與5這對(duì)角在直線AB,CD，EF的什么位置？同位角

3、：在兩被截線同旁，截線同側(cè)，形如“F” 字型.圖3與5這對(duì)角在直線AB,CD，EF的什么位置？?jī)?nèi)錯(cuò)角：在兩被截線之間，截線兩側(cè)，形如“Z” 字型.圖4與5這對(duì)角在直線AB,CD，EF的什么位置？同旁內(nèi)角：在兩被截線之間，截線同側(cè)，形如“U” 字型.2. 練習(xí)：課本P7練習(xí)“1，2” 解：(略)3. 討論與交流：指出圖、中1，2，3，4與哪些角分別是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？解：圖中1與2是內(nèi)錯(cuò)角；3與4是內(nèi)錯(cuò)角.圖中1與2是同位角;3與4是同旁內(nèi)角.注意：本題要求指出圖、中1，2，3，4與哪些角分別是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，所以，將原圖形分解為幾個(gè)基本圖形后，對(duì)于原圖形中的線段或射線，不要給

4、予延長(zhǎng)，否則，將不屬于原圖形中的角.四、課堂小結(jié)： 同位角：“F” 字型，“同旁同側(cè)”“三線八角” 內(nèi)錯(cuò)角：“Z” 字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“U” 字型，“之間同側(cè)”五、課堂檢測(cè)：如圖，下列說法不正確的是（ C ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角如圖，直線AB、CD被直線EF所截，A和1 是同位角，A和3 是內(nèi)錯(cuò)角,A和2 是同旁內(nèi)角.如圖, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角: 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的？解：圖中所有的同位角有：1與8、2與5、3與6、4與7、

5、 A與4、A與8.圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角有：2與A、3與8、4與5、6與A、圖中所有的同旁內(nèi)角有：3與A、3與5、4與8、5與A、 A與5, A與6, A與8都是直線AC截兩條直線AB、DE而成的.如圖，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D.指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.試說明123的理由.解：3的同位角是1，3的內(nèi)錯(cuò)角是2，3的同旁內(nèi)角是4.因?yàn)樵谥苯茿BC中，C90，所以3A90,又因?yàn)镈EAC于E所以DEC90，ADE是直角三角形，所以1A90,所以13，又因?yàn)?2，所以123.六、課后作業(yè)書面作業(yè)：課本P9習(xí)題5.1“11” 如圖，1與2，3與4各是

6、哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？解: 圖中1與2、3與4都是直線BD截兩條AB,CD得到的內(nèi)錯(cuò)角；圖中1與2是直線CB截兩條AB,CD得到的同旁內(nèi)角；3與4是直線AB截兩條AD,BC得到的同位角.跟蹤訓(xùn)練：如圖，直線AB、CD被CD 所截，則1和 3 是同位角，1和5 是內(nèi)錯(cuò)角,1和2 是同旁內(nèi)角.如圖，指出1，2，3，4，5中，是同位角的有2 對(duì)，是內(nèi)錯(cuò)角的有2 對(duì)，是同旁內(nèi)角的有3 對(duì) .如圖，已知AOB110，AOOC,OBOD,點(diǎn)O為垂足,則AOD20 . 如圖，OCAB, ODOE,圖中與1互余的角是 DOC與EOB ，若COD60，則AOE120 .在圖中，按要求畫圖：過點(diǎn)B畫AC的垂線段；過點(diǎn)A畫BC的垂線；畫出表示點(diǎn)C到AB距離的線段.解：如圖示：過點(diǎn)B作BDAC于D，則線段BD就是所畫的的垂線段； 過點(diǎn)A作AEBC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則直線AE就是所畫的垂線； 過點(diǎn)C作CFAB于F,則線段CF就是所畫表示點(diǎn)C到AB距離的線段.如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案: 方案一：分別過C、D作AB的垂線，垂足為E、F，沿CE、DF鋪設(shè)管道； 方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P,沿PC,PD鋪設(shè)管道. 這兩種鋪設(shè)管道的