廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2020-2021-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試時間：120分鐘注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（共60分）一、選擇題：本小題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

2、題目要求的。1設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，4，集合B=2，5，則（UA）B等于A3B3，5C3，4，5D52已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為 （ ）ABCD3若角的終邊經(jīng)過點且，則的值為（ ）A B. C. D. 4下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是（ ）ABC D5若點（a， 9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則的值為（）A. 0B. C. 1D. 6、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B. C. D. 7. 函數(shù)，若，則（ ）A. B. CD8. 函數(shù)的圖象大致為（ ）ABCD9.將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐

3、標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為（ ）ABCD10已知函數(shù)若，則 （）ABC6D811已知，則等于( )ABCD12已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）A 的圖象關(guān)于直線對稱B的圖象關(guān)于點 對稱C將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)的圖象D若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是第卷（共90分）二、填空題（每題5分，共4題20分）13已知扇形的面積為，圓心角為，則該扇形半徑為_14. 已知，則 ；15在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_16已知函數(shù)若方程恰有4個不同的實根，則實數(shù)a的的取值范圍為_三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小

4、題滿分10分）計算：（1）+ （2）18（本小題滿分12分）已知，2（1）求sin（2+）的值；（2）求的值19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中，），的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為.（）求的解析式； （）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當時，求的值域.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)（）的最大值以及取得最大值時的集合.（）若，求的值.21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)。(1)求的值；(2)證明在上單調(diào)遞減；(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)的值域為，函數(shù)（）.（1）求；（2）求函數(shù)的值域；（3）當時，若函數(shù)

5、有零點，求的取值范圍，并討論零點的個數(shù)。2020-2021-2020學(xué)年度第一學(xué)期廣東二師附中期末測試試題高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：123456789101112DABADCBAABCD二、填空題：13. 2 14. -1 15. 16. 17、（本小題滿分10分）（1）解：原式. 6分（2）原式 12分18（本小題滿分12分）解：（1） cos2，sin=sin2=2sincos=，cos2=sin（2+）=sin2cos+cos2sin=；6分（2）由（1）知，tan，tan（-）=6分19. （本小題滿分12分）解：（）相鄰兩條對稱軸間距離為，即，而由得，圖象上一個最高點坐標為， ，

6、， . 4分（）由，得，單調(diào)減區(qū)間為. 4分（），的值域為. 4分20(本小題滿分12分)解：（），當，即時，函數(shù)取得最大值，且最大值為函數(shù)的最大值為，取得最大值時的集合為 6分（）由 ，得，因為，所以，所以，所以 6分21. (本小題滿分12分) 解：(1) 法一：由函數(shù)是上的奇函數(shù)知道其圖像必經(jīng)過原點，即必有，即，解得 3分法二：由題意知在時恒成立，即在時恒成立，即在時恒成立，因此知必有，故 3分(2)由(1)知。任取且，則 5分因為，所以，所以，又因為且，故， 6分所以，即所以在上單調(diào)遞減 7分(3) 不等式可化為因為是奇函數(shù)，故所以不等式又可化為 9分由(2)知在上單調(diào)遞減，故必有 10分即因此知題設(shè)條件是：對任意的，不等式恒成立設(shè)，則易知當時，11分因此知當時，不等式恒成立 12分22、（本題滿分12分）（1）單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，當時，或 2分（2）設(shè)，或， 3分故得， 4分當時， ；當時， 故的值域為因為與的值域相同。故的值域為 6分（3）函數(shù)有零點，等價于方程有實根， 7分即方程有實根，因此