2009年陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)第卷（選擇題共30分）a卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1的倒數(shù)是（）2 b c d21978年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值是3 645億元，2007年升至249 530億元將249 530億元用科學(xué)記數(shù)表示為（ ）（第3題圖）a元 b元c元 d元3圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ）a2種 b3種 c4種 d5種4王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間分別是（單位：小時(shí)）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平

2、均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）a2.4，2.5 b2.4，2 c2.5，2.5 d2.5，25若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）a（1，2） b（，） c（2，） d（1，）6如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）120（第7題圖）a b c d7若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是（ ）a1.5 b2 c3 d68化簡的結(jié)果是（ ）aob（第9題圖）a b c d9如圖，可以看作是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點(diǎn)在上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ）a b c d10根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖

3、象與軸（ ）a只有一個(gè)交點(diǎn) b有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) d無交點(diǎn)第卷（非選擇題共90分）abdcef12（第12題圖）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11=_12如圖，直線分別交于點(diǎn)，則的大小是_13若是雙曲線上的兩點(diǎn)，abcd（第14題圖）且，則填“”、“=”、“” 14如圖，在梯形中，若，則這個(gè)梯形的面積是_abcdnm（第16題圖）15一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤_元16如圖，在銳角中，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_ 三、解答題（共9小題，計(jì)72分）17（本題滿

4、分5分）解方程：18（本題滿分6分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)fabcdef（第18題圖）求證：19（本題滿分7分）某校為了組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖、所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖05101520101613學(xué)生人數(shù)籃球足球乒乓球羽毛球其他項(xiàng)目足球20%籃球26%乒乓球32%羽毛球16%其他（第19題圖）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有1 500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類

5、對抗賽提出一條合理化建議20（本題滿分8分）小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點(diǎn)在同一直線上）已知小明的身高是1.7m，請你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）abcdfe（第20題圖）21（本題滿分8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示

6、根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；22.55（第21題圖）120oy/kmx/h（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離22（本題滿分8分）甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識(shí)說明理由23（本題滿分8分）如圖

7、，是的外接圓，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑，求線段的長ocpab（第23題圖）24（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)，使得yobax11（第24題圖）25（本題滿分12分）問題探究（1）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)，畫出使的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由（2）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點(diǎn)，并說明理由問題解決（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號(hào)）dcbadcbadcba（

8、第25題圖）2009年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案a卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）題號(hào)12345678910a卷答案bcaaddcbcb題號(hào)12345678910b卷答案dadcabbabc二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11 12133 13 1442 1560 164三、解答題（共9小題，計(jì)72分）17（本題滿分5分）解：（2分）（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解（5分）abcdef（第18題答案圖）18（本題滿分6分）證明：四邊形是平行四邊形，（3分）又，（5分）（6分）（第19題答案圖）05101520101613學(xué)生人數(shù)籃球足球乒乓球羽毛球其他項(xiàng)目8

9、319（本題滿分7分）解：（1），本次被調(diào)查的人數(shù)是50（2分）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4分）（2），該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約為390人（6分）（3）如“由于最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)最多，因此，學(xué)校應(yīng)組織乒乓球?qū)官悺钡龋ㄖ灰鶕?jù)調(diào)查結(jié)果提出合理、健康、積極的建議即可給分）（7分）20（本題滿分8分）abcdfe（第20題答案圖）gh解：過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，則，（2分），（5分）由題意，知，解之，得（7分）樓高約為20.0米（8分）21（本題滿分8分）解：（1）不同理由如下：往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，往、返速度不同（2分）（2）設(shè)返程中與之間的表達(dá)式為，則解之，

10、得（5分）（）（評卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求）（6分）（3）當(dāng)時(shí)，汽車在返程中，這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km（8分）22（本題滿分8分）解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種（5分）（7分），這個(gè)游戲不公平（8分）23（本題滿分8分）解：（1）證明：過點(diǎn)作，交于點(diǎn) ocpab（第23題答案圖）e，平分點(diǎn)在上（2分）又，為的切線（4分）（2），又，（6分） 即（8分）24（本題滿分10分）yobax11（第24題答案圖）fep3p4p2解：（1）過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，則， 又，（2分）（2）設(shè)過點(diǎn)，的拋物線為解之，得所求拋物線的表達(dá)式為（5分）（3）由題意，知軸設(shè)拋物線上符合條件的點(diǎn)到的距離為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)只能是0，或4 （7分）令，得解之，得，或符合條件的點(diǎn)，令，得解之，得符合條件的點(diǎn)，綜上，符合題意的點(diǎn)有四個(gè)：，（10分）（評卷時(shí)，無不扣分）25（本題滿分12分）解：（1）如圖，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求（3分）（2）如圖，畫法如下：dcbapdcbaopefdcb