煙臺市2015年中考數(shù)學(xué)試題

1、2015年煙臺市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共12各小題，每小題3分，滿分36分) 1. 的相反數(shù)是（ ） A B. C. D. 2. 剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）3. 如圖，講一個圓柱體放置在長方體上，其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相等，則該幾何體的左視圖是（ ） 4. 下列式子不一定成立的是（ ） A B. C. D. 5. 李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)

2、生變化的是（ ） A平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D.中位數(shù) 6. 如果，那么的值為（ ） A2或-1 B. 0或1 C. 2 D. -17. 如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CEAB于點E，且點E是AB的中點，則的值是 A B. 2 C. D. 8.如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外做正方形，其面積標(biāo)記為，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（ ） A B. C. D. 9.等腰三角形三邊長分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ） A9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10 10.A、B兩地相距20

3、千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時刻(小時)之間的關(guān)系。下列說法：乙晚出發(fā)1小時；乙出發(fā)3小時后追上甲；甲的速度是4千米/小時；乙先到達B地。其中正確的個數(shù)是（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 411.如圖，已知頂點為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過點(-1，-4)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A B. C. 若點(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則 D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-112.如圖，AB=8，以為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點D與點A重合。現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點D與點B重

4、合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（ ）二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)13.如圖，數(shù)軸上點A，B所表示的兩個數(shù)的和的絕對值是_。14.正多邊形的一個外角是，則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是_。15.如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為_。16.如圖，將弧長為，圓心角為的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘結(jié)部分忽略不計)，則圓錐形紙帽的高是_。17.如圖，矩形OABC的

5、頂點A，C的坐標(biāo)分別是(4，0)(0，2)，反比例函數(shù)的圖像過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則ODE的面積為_。18. 如圖，直線與坐標(biāo)軸交于AB兩點，點是軸上一動點，一點M為圓心，2個單位長度為半徑作M，當(dāng)M與直線想切時，的值為_。三、解答題(本大題共7個小題，滿分66分)19.(本題滿分6分)先化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的值代入求值。 20.(本題滿分8分)“切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措。某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級。A：1小時以內(nèi)，B：

6、1小時-1.5小時，C：1.5小時-2小時，D：小時以上。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該校共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是_；(4)在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時間都是2小時以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率。21(本題滿分8分)2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米，高鐵平均時速是普快平均

7、時速的2.5倍。(1)求高鐵列車的平均時速；(2)某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8:40從煙臺到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時。試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？ 22.(本題滿分9分)如圖1，濱海廣場裝有可利用風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補環(huán)保路燈，燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機，中間裝有太陽能板，下端裝有路燈。該系統(tǒng)工作過程中某一時刻的截面圖如圖2，已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF，路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為，AB=1.5米，CD=1米。為保

8、證長為1米的風(fēng)力發(fā)電機葉片無障礙旋轉(zhuǎn)，葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米，求燈桿OF至少要多高？(利用科學(xué)計算器可求得，結(jié)果保留兩位小數(shù))23.(本題滿分9分)如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且。(1)試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)已知半圓的半徑為5，BC=12，求的值。24.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與M相交于A、B、C、D四點。其中AB兩點的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(0，-2)，點D在軸上且AD為M的直徑。點E是M與軸的另一個交點，過劣弧上的點F作FHAD于點H，且FH=1.5。(1)求點D的坐標(biāo)及該拋物線的表達式；(2)若點P是軸上的一個動點，試求出PEF的周長最小時點P的坐標(biāo)；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。 25.(本題滿分14分)【問題提出】如圖，已知ABC是等邊三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且DE=EC，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACF，連接EF。試證明：A