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文檔簡介
3.2 利用向量解決空間角問題,空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時，可用定量的計算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角問題。,數(shù)量積：,夾角公式：,異面直線所成角的范圍：,思考：,結(jié)論：,例一：,解：以點C為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系 如圖所示，設(shè) 則：,所以：,練習(xí)：,在長方體 中，,直線與平面所成角的范圍：,思考：,結(jié)論：,直線AB與平面所成的角可 看成是向量與平面 的法向量所成的銳角 的余角，所以有,例二：,在長方體 中，,練習(xí)：,的棱長為1.,正方體,二面角的范圍：,關(guān)鍵：觀察二面角的范圍,設(shè)平面,小 結(jié),1.異面直線所成角：,2.直線與平面所成角：,3.二面角：,關(guān)鍵：觀察二面角的范圍,
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