皖西學(xué)院電磁場與電磁波試卷及復(fù)習(xí)提綱

1、電磁場與電磁波學(xué)習(xí)提要第一章 場論簡介1、 方向?qū)?shù)和梯度的概念；方向?qū)?shù)和梯度的關(guān)系。2、 通量的定義；散度的定義及作用。3、 環(huán)量的定義；旋度的定義及作用；旋度的兩個重要性質(zhì)。4、 場論的兩個重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。第二章 靜電場1、 電場強度的定義和電力線的概念。2、 點電荷的場強公式及場強疊加原理；場強的計算實例。3、靜電場的高斯定理；用高斯定理求場強方法與實例。4、電壓、電位和電位差的概念；點電荷電位公式；電位疊加原理。5、等位面的定義；等位面的性質(zhì)；電位梯度，電位梯度與場強的關(guān)系。6、靜電場環(huán)路定理的積分形式和微分形式，靜電場的基本性質(zhì)。7、電位梯度的概念；電位梯度和

2、電場強度的關(guān)系。8、導(dǎo)體靜電平衡條件；處于靜電平衡的導(dǎo)體的性質(zhì)。9、電偶極子的概念。10、電位移向量；電位移向量與場強的關(guān)系；介質(zhì)中高斯定理的微分形式和積分形式；求介質(zhì)中的場強。11、介質(zhì)中靜電場的基本方程；介質(zhì)中靜電場的性質(zhì)。12、獨立導(dǎo)體的電容；兩導(dǎo)體間的電容；求電容及電容器電場的方法與實例。13、靜電場的能量分布，和能量密度的概念。第三章 電流場和恒定電場1、 傳導(dǎo)電流和運流電流的概念。2、 電流強度和電流密度的概念；電流強度和電流密度的關(guān)系。3、 歐姆定律的微分形式和積分形式。4、 電流連續(xù)性方程的微分形式和積分形式；恒定電流的微分形式和積分形式及其意義。5、 電動勢的定義。6、 恒定

3、電場的基本方程及其性質(zhì)。第四章 恒定磁場1、 電流產(chǎn)生磁場，恒定電流產(chǎn)生恒定磁場。2、 電流元與電流元之間磁相互作用的規(guī)律安培定律。3、 安培公式；磁感應(yīng)強度矢量的定義；磁感應(yīng)強度矢量的方向、大小和單位。4、 洛侖茲力及其計算公式。5、 電流元所產(chǎn)生的磁場元：比奧薩伐爾定律；磁場疊加原理；磁感應(yīng)線。計算磁場的方法和實例。6、 磁通的定義和單位。7、 磁通連續(xù)性原理的微分形式、積分形式和它們的意義。8、 通量源和旋渦源的定義。9、 安培環(huán)路定律的積分形式和微分形式。10、安培環(huán)路定律的應(yīng)用。11、磁場強度的定義，磁場強度的單位，磁場強度矢量和磁感應(yīng)強度矢量的關(guān)系。12、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律的積

4、分形式微分形式。13、用安培環(huán)路定律的積分形式來計算磁感應(yīng)強度。14、磁通、磁鏈和自感。求電感的方法和實例。15、互感；求互感的方法和實例。第五章 時變電磁場1、 法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式；感應(yīng)電動勢的正方向；感應(yīng)電場的特點；感應(yīng)電場電力線的特點；感應(yīng)電動勢的計算實例。2、 位移電流密度；位移電流特點；推廣的安培環(huán)路定律的積分形式和微分形式；全電流連續(xù)定律。3、 麥克斯韋方程組的積分形式、微分形式和輔助方程；這些方程的物理意義。4、 電磁場的邊界條件及其推導(dǎo)方法。5、 理想導(dǎo)體表面處的邊界條件。6、 電磁場的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量。第六章 電磁波的傳播1、 無源空間電磁

5、波一維波動方程的解（即方程6.1-4a至 6.1-4f）的物理意義；E0、H0、v、和k的物理意義。2、 平面電磁波的基本性質(zhì)；波阻抗的概念。3、 平面簡諧電磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量。4、 傳播常數(shù)、相位常數(shù)和衰減常數(shù)的概念。5、 電磁波在均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的傳播規(guī)律；透入深度的概念6、 圓極化波、橢圓極化波的特點。7、 反射定律和折射定律。8、 半波損失、布儒斯特角、光密媒質(zhì)、光密媒質(zhì)和全反射的概念。第七章 傳輸線和波導(dǎo)1、 自由電磁波的概念；導(dǎo)行波的概念。2、 高頻電磁波在傳輸線中傳播時的特點；“長線”和“短線”的概念。3、 橫電磁波、橫電波和橫磁波的概念。4、同軸電纜的傳輸特性；

6、 矩形波導(dǎo)的傳輸特性5、波導(dǎo)壁面對傳播波的作用；矩形波導(dǎo)中的主波TE10波場結(jié)構(gòu)和面電流的特點。6、工作波長、波導(dǎo)波長、截止頻率和截止波長的概念。7、 截止波長與矩形波導(dǎo)幾何尺寸的關(guān)系。第八章 電磁波輻射1、 輻射和天線的定義。2、 滯后位和動態(tài)位的概念。3、 近區(qū)和遠區(qū)的概念；偶極子天線近區(qū)場和遠區(qū)場的特點。4、 天線輻射電阻、總輻射功率的概念及它們之間的關(guān)系。5、 理想點源、方向性系數(shù)、天線效率和天線增益的概念。電磁場與電磁波測驗試卷一一、 填空題（每題8分，共40分）1、在國際單位制中，電場強度的單位是_；電通量密度的單位是_；磁場強度的單位是_；磁感應(yīng)強度的單位是_；真空中介電常數(shù)的單

7、位是_。2、靜電場和電位的關(guān)系是_。的方向是從電位_處指向電位_處。3、位移電流與傳導(dǎo)電流不同，它與電荷_無關(guān)。只要電場隨_變化，就會有位移電流；而且頻率越高，位移電流密度_。位移電流存在于_和一切_中。4、在兩種媒質(zhì)分界面的兩側(cè)，電場的切向分量E1tE2t_；而磁場的法向分量B1nB2n_；電流密度的法向分量J1nJ2n=_。5、沿Z軸傳播的平面電磁波的復(fù)數(shù)表示式為：,。二、計算題（題，共60分）1、（15分）在真空中，有一均勻帶電的長度為L的細桿，其電荷線密度為。求在其橫坐標延長線上距桿端為d的一點P處的電場強度EP。2、（10分）已知某同軸電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為c，在a

8、rb (bc)部分填充電容率為的電介質(zhì)，求其單位長度上的電容。3、（10分）一根長直螺線管，其長度L1.0米，截面積S10厘米2，匝數(shù)N11000匝。在其中段密繞一個匝數(shù)N220匝的短線圈，請計算這兩個線圈的互感M。4、（10分）某回路由兩個半徑分別為R和r的半圓形導(dǎo)體與兩段直導(dǎo)體組成，其中通有電流I。求中心點O處的磁感應(yīng)強度。5、電場強度為伏米的電磁波在自由空間傳播。問：該波是不是均勻平面波？并請說明其傳播方向。求：（1）波阻抗； （2）相位常數(shù)； （3）波長； （4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量。電磁場與電磁波測驗試卷二（一）、問答題（共50分）1、（10分）請寫出時變電磁

9、場麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，并寫出其輔助方程。2、（10分）在兩種媒質(zhì)的交界面上，當自由電荷面密度為s、面電流密度為Js時，請寫出的邊界條件的矢量表達式。3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫輻射電阻？偶極子天線的輻射電阻與哪些因素有關(guān)？5、什么是滯后位？請簡述其意義。（二）、計算題（共60分）1、（10分）在真空里，電偶極子電場中的任意點M（r、）的電位為（式中，P為電偶極矩，）， 而 。 試求M點的電場強度。2、（15分）半徑為R的無限長圓柱體均勻帶電，電荷體密度為。請以其軸線為參考電位點，求該圓柱體內(nèi)外電位的分布。3、（10分）一個位于Z

10、軸上的直線電流I3安培，在其旁邊放置一個矩形導(dǎo)線框，a5米，b8米，h5米。最初，導(dǎo)線框截面的法線與I垂直（如圖），然后將該截面旋轉(zhuǎn)900，保持a、b不變，讓其法線與I平行。求：兩種情況下，載流導(dǎo)線與矩形線框的互感系數(shù)M。設(shè)線框中有I4安培的電流，求兩者間的互感磁能。4、（10分）P為介質(zhì)（2）中離介質(zhì)邊界極近的一點。已知電介質(zhì)外的真空中電場強度為，其方向與電介質(zhì)分界面的夾角為。在電介質(zhì)界面無自由電荷存在。求：P點電場強度的大小和方向；、（分）在半徑為、電荷體密度為的球形均勻帶電體內(nèi)部有一個不帶電的球形空腔，其半徑為，兩球心的距離為（）。介電常數(shù)都按計算。求空腔內(nèi)的電場強度。電磁場與電磁波測驗

11、試卷三二、 填空題（每題8分，共40分）1、 真空中靜電場高斯定理的內(nèi)容是：_。2、 等位面的兩個重要性質(zhì)是：_,_。3、 真空中的靜電場是_場和_場；而恒定磁場是_場和_場。4、 傳導(dǎo)電流密度。位移電流密度。電場能量密度We_。磁場能量密度Wm_。5、 沿Z軸傳播的平面電磁波的三角函數(shù)式：_，_；其波速V_，波阻抗_，相位常數(shù)_。（二）計算題（共50分）1、（10分）如圖內(nèi)外半徑分別為r、R的同軸電纜，中間充塞兩層同心介質(zhì)：第一層120，其半徑為r；第二層230 ?，F(xiàn)在內(nèi)外柱面間加以直流電壓U。求：電纜內(nèi)各點的場強E 。單位長度電纜的電容。單位長度電纜中的電場能。2、（10分）在面積為S、相

12、距為d的平板電容器里，填以厚度各為d2、介電常數(shù)各為r1和r2的介質(zhì)。將電容器兩極板接到電壓為U0的直流電源上。求：電容器介質(zhì)r1和r2內(nèi)的場強； 電容器極板所帶的電量；電容器中的電場能量。3、（10分）有一半徑為R的圓電流I。 求：其圓心處的磁感應(yīng)強度？ 在過圓心的垂線上、與圓心相距為H的一點P，其？4、（10分）在Z軸原點，安置一個電偶極子天線。已知電偶極子軸射場的表示式為：求：在Y軸上距O點為r處的平均能流密度。和天線成450而距O點同樣為r的地方的平均能流密度。5、（10分）有一根長L1m的電偶極子天線，其激勵波長10m，激勵波源的電流振幅I5A。試求該電偶極子天線的輻射電阻Rr和輻射

13、功率P。復(fù)習(xí)資料：一，填空類1. 自由空間中原點處的源（）在t時刻發(fā)生變化，將在 時刻影響到r處的位函數(shù)（）。2. 均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗介質(zhì)（）表面上時，反射系數(shù) = ，透射系數(shù) = 。3. 矩形波導(dǎo)管中只能傳輸 波模和 波模的電磁波。4. 設(shè)海水為良導(dǎo)體，衰減常數(shù)為，則電磁波在海水中的穿透深度為 ，在此深度上電場的振幅將變?yōu)檫M入海水前的 倍。5. 極化強度為的電介質(zhì)中，極化體電荷密度= ，極化面電荷密度= 。6. 在球坐標系中，沿Z方向的電偶極子的輻射場（遠區(qū)場）的空間分布與坐標r的關(guān)系為 ，與坐標的關(guān)系為 。8. 雙線傳輸?shù)呢撦d電阻ZL=ZO時（特性阻抗），傳輸線工作在

14、狀態(tài)；而終端短路（ZL=0）時，則工作在 狀態(tài)。9. 已知介質(zhì)中有恒定電流分布，則此介質(zhì)中磁場強度與的關(guān)系為 ，而磁感應(yīng)強度的散度為 。10. 電磁波的極化一般的情況是橢圓極化波，它的兩種特殊情況是 極化波和 -極化波。11. 已知體積為V的媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為，其中的恒定電流分布在空間，產(chǎn)生于該體積內(nèi)的磁場分布為和，則該體積內(nèi)的靜磁能量密度為 ，體積內(nèi)總靜磁能量為 。12. 電偶極子的遠場區(qū)域指的是 區(qū)域；在遠場區(qū)，電場強度的振幅與距離r成 -關(guān)系13. 理想介質(zhì)分界面上電場強度滿足的邊界條件是 ，電位移矢量滿足的邊界條件是 。14. 兩個同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為

15、圓極化波，則這兩個直線極化波的振幅為 ，相位差為 。1.矢量分析中的兩個重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理, 它們分別是_和 _. 2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程的表達式為_，該方程的一個特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達式變?yōu)開，叫_方程。 1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_,穩(wěn)恒電流的條件為_. 2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，方程的一個特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。 1.表達電磁場中能量守恒與轉(zhuǎn)換關(guān)系的坡印廷定理為 . 2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程表達式為 ，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)?，叫_方

16、程。 1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_,穩(wěn)恒電流的條件為_. 2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。 1、以下關(guān)于時變電磁場的敘述中，不正確的是（ ）。 A電場是有旋場 B電場和磁場相互激發(fā) C電荷可以激發(fā)電場 D磁場是有散場1、關(guān)于均勻平面電磁場，下面的敘述正確的是（ ） A在任意時刻，各點處的電場相等 B在任意時刻，各點處的磁場相等 C在任意時刻，任意等相位面上電場相等、磁場相等 D同時選擇A和B 2、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（ ）。 A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足的方程是否未改變 C邊界條

17、件是否保持不變 D同時選擇B和C 1、微分形式的安培環(huán)路定律表達式為 ，其中的 （ ）。 A是自由電流密度 B是束縛電流密度 C是自由電流和束縛電流密度 D若在真空中則是自由電流密度；在介質(zhì)中則為束縛電流密度1、靜電場的唯一性定理是說：（ ）。 A滿足拉普拉斯方程的電位是唯一的。 B滿足給定泊松方程的電位是唯一的。 C既滿足拉普拉斯方程又滿足給定的泊松方程的電位是唯一的。 D既滿足拉普拉斯方程或給定泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。2、微分形式的安培環(huán)路定律表達式為 ，其中的 （ ）。 A是自由電流密度 B是束縛電流密度 C是自由電流和束縛電流密度 D若在真空中則是自由電流密度；在介

18、質(zhì)中則為束縛電流密度1、某導(dǎo)體回路位于垂直于磁場電力線的平面內(nèi)，要使得回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則應(yīng)使（ ）。 A）磁場隨時間變化 B）回路運動 C）磁場分布不均勻 D）同時選擇A和B 1.矢量分析中的兩個重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理, 它們分別是_和 _.2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程的表達式為_，該方程的一個特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達式變?yōu)開，叫_方程。1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_,穩(wěn)恒電流的條件為_. 2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，方程的一個特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。1.表達電磁場中能量守恒與轉(zhuǎn)換關(guān)

19、系的坡印廷定理為 . 2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程表達式為 ，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)?，叫_方程。 3.可引入標量位m描述磁場的條件是_.1.電荷連續(xù)性方程的微分形式為_,穩(wěn)恒電流的條件為_.2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。3. 頻率f=50MHZ的均勻平面波在理想介質(zhì)（）中傳播時，相速應(yīng)該是（ ）。A等于光速C B等于C/2 C等于 D等于C/44. 均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì)（）表面上，則電場反射系數(shù)為（ ）。A B C D5. 橫截面尺寸為ab的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時的截止頻率，

20、工作頻率為f的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（ ）。Af=fc Bffc Cffc Dffc6、介電常數(shù)為的介質(zhì)區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為（x,y,z），而，則下面正確的是（ ）。A B C D7. 磁感應(yīng)強度，式中的m值應(yīng)為（ ）。Am=2 Bm=3 Cm=4 Dm=68. 兩個相互平行的導(dǎo)體平行板電容器，與電容C無關(guān)的是（ ）。A導(dǎo)體板上的電荷 B平板間的電介質(zhì)C導(dǎo)體板的幾何形狀 D兩導(dǎo)體板的相對位置9. 穿透深度與電磁波頻率及媒質(zhì)參數(shù)的關(guān)系是（ ）。A B C D 10. 電偶極子的遠區(qū)輻射場是（ ）。A非均勻平面波 B均勻平面波C非均勻球面波 D均勻球面波11.

21、電偶極子的遠區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為（ ）。A B C D 12. 用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是：（ ）A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足方程是否改變C邊界條件是否保持不變 D同時選擇B和C13. 均勻平面波從空氣中垂直入射到理想介質(zhì)（）表面上，則電場反射系數(shù)為（ ）。A B C D15.若傳輸線工作在混合波狀態(tài)，則傳輸線終端反射系數(shù)，電壓駐波系數(shù)S滿足關(guān)系是：（ ）（A） （B）（C）（D）三 論述類1、論述平行極化波斜射到理想導(dǎo)體表面時，理想導(dǎo)體外表面合成波的特點。2、試說明為什么單導(dǎo)體的空心或填充電介質(zhì)的波導(dǎo)管不能傳播TEM波。3論述導(dǎo)電介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點。4傳輸線有哪幾種工作狀態(tài)？在什么條件下，傳輸線工作在行波狀態(tài)？行波狀態(tài)下無損耗線有什么特點？5、寫出在洛侖茲條件下達朗貝爾方程式，闡述它的物理意義。6、論述電偶極子輻射遠場區(qū)的性質(zhì)。四,計算類1.均勻平面波的磁場強度的振幅為在自由空間沿方向傳播，其相位常數(shù)，當t=0時，z=0時，在方向。（1）寫出和的表達式；（2）求頻率和波長。2均勻平面波的電場振幅為，從