絕對(duì)值的計(jì)算

1、 2012個(gè)性化輔導(dǎo)教案教師姓名學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)上課時(shí)間 課題名稱絕對(duì)值的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)掌握去絕對(duì)值的方法，理解絕對(duì)值所表示的意義。教學(xué)重點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念教 學(xué) 過 程備 注 【知識(shí)要點(diǎn)】1絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)的絕對(duì)值記作，讀作的絕對(duì)值。2絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0。3絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，離原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小。的幾何意義是：在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離； 的幾何

2、意義是：在數(shù)軸上，表示數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離。4絕對(duì)值的性質(zhì) （1）絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即。（2）互為相反數(shù)的數(shù)絕對(duì)值相等，即。 （3）若兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互相反數(shù)，即若，則或。 （4）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。5根據(jù)已知條件化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子：化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子，關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，先根據(jù)所給的條件，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)的正負(fù)（即），然后再去掉絕對(duì)值符號(hào)?；?jiǎn)多重絕對(duì)值時(shí)，要從里向外依次化簡(jiǎn)行絕對(duì)值的式子。去絕對(duì)值符號(hào)的法則：6兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。粌蓚€(gè)正數(shù)，若絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)。7常用公式：； ；8非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0時(shí)，則這些

3、非負(fù)數(shù)均為0【典型例題】例1、化簡(jiǎn)并說出幾何意義（1）； （2） （3） （4）例2、絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是 。例3、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值那么（ ） A這個(gè)數(shù)必大于另一個(gè)數(shù) B這個(gè)數(shù)必小于另一個(gè)數(shù) C這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)必相反 D以上說法都不對(duì)例4、已知，且，試求a、b的值。例5 絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 .例6 下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?-2， ， ， ， -， -（-2）， -正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 .例7 在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：=( )；=( )；-=( )；-=( )；=1； =0；-=-2例8 若|a+1|+|b-a|=0，求a，b例9 已知，求的值例10 已知，求

4、 例11 （1）若，求的值；（2）若，則的關(guān)系是什么？ 例6 （1）已知，且，求的值.（2）已知，且，求的值.課堂練習(xí)1.去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)： (1)若x0,則|x|=_；(2)若ay0,則|x+y|=_ (4)若ab0,則|-a-b|=_.2已知|a|a,|b|b,且|a|b|,則( ) A. abB. a|-3.3|;B. |-3.3|;C. |-3.3|;D. |-3.3|04若在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,試化簡(jiǎn).課后作業(yè)一、填空1. |=_ ，（）=_ _， |+|=_ _，（+）=_ ，+|（）|=_ _ ， +（）=_ _.2.若|x|=，則x的相反數(shù)是_.3.若|m1|=m1

5、,則m_1； 若|m1| m1,則m_1； 若|x|=|4|, 則x=_； 若|x|=|， 則x=_.4.若，則（填“” ），5.若，則（填“”或“”）AO6.（2002年江西省中考題）若,互為相反數(shù),則7.（2004年江西省中考題）如下圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是a,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_.8.的最小值是_，的最大值是_.9. 如果，則，的最小值是_.二、選擇1.|x|=2,則這個(gè)數(shù)是（ ）A.2 B.2和2 C.2D.以上都不對(duì)2.|a|=a，則a一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（ ）A.m B. mC.m D.2m4.下列說法中，正確的是（ ）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身; B.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等C.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù); D.-a的絕對(duì)值等于a.5. 的結(jié)果為（ ）A. -2 B. -2004 C. -1D. 20036.下列關(guān)系一定成立的是（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則7.在數(shù)軸上，點(diǎn)x表示到原點(diǎn)距離小于3的那些點(diǎn)，那么等于（ ）A6 B2x C6D2x8.若，則下列結(jié)論中成立的是（ ）A. 、為一切實(shí)數(shù) B. C. D. 9.的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3D. 以上都不對(duì)三、解