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1、8.4 三元一次方程組解法舉例,活動1 紙幣問題,小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少張？,解： 設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、 y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個 方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,活動1,活動1,題中的三個條件要同時滿足，所以我們 把三個方程合在一起寫成 ：,你能給它起個合適的名字嗎？,三元一次方程組： 含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,活動1,如何解三元一次方程組呢

2、？,活動2,觀察方程組：,活動2,仿照前面學過的代入法，可以把分 別代入，得到兩個只含y，z的方程, ,快來試試吧！,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,代入法,活動3,你會用代入法解三元一次方程組嗎？,再來試試這個三元一次方程組！,你還有更簡便的做法嗎？,加減法,活動3,問題2 ：在等式,中，當x1時，y0；當x2時， y3；當x5時，y60 求a、b、c 的值,觀察下列方程中每個未知數(shù)的系數(shù)，若用加減法 解方程組，先消哪個元比較簡單？為什么？如何消元？,解三元一次方程組的關鍵在于消元，這就要求我們要認真地觀察、分析，確定 消元的對象及做法，這樣不但可以節(jié)省時間，也可以幫助我們更準確

3、地解決問題。,總結： 解三元一次方程組的基本思路是： 通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程。,活動2,三元一次方程組,二元一次方程組,一元一次方程,消元,消元,活動4 自主練習、鞏固新知,1解下列三元一次方程組 .,2甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù) 的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一 等于丙數(shù)的二分之一求這三個數(shù),活動4,勇士級別 （5分）將帥級別 （5分以上） 請同學們盡可能多的完成下面的幾道題，可按自己的“口味”自由選擇，試試吧?。?） x+y=3 _ 方程組 y+z=4若消去( )，可轉化為 z+x=5 _ 最后解得 （2）三元一次方程組 3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 轉化為二元一次方程組為 x+y+z=12 (3分) ,y=,Z=,（2分）,x =,_,尖峰時刻,2x+4y+3z=9,（3）用你認為最簡捷的方法解三元一次方程組：,絕對挑戰(zhàn),3x -2y+5

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