2008年福建省福州市中考數(shù)學試卷

1、 2008年福建省福州市中考數(shù)學試卷一、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1（2010遵義）2的絕對值是_2（2008福州）分解因式：x2+4x+4=_3（2008福州）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若DE=5，則BC的長是_4（2008福州）在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是_5（2008福州）如圖，AB是O的弦，OCAB于點C，若AB=8cm，OC=3cm，則O的半徑為_cm6（2008福州）如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作

2、x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=_二、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）7（2011深圳）如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（）ABCD8（2010密云縣）2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91 000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.91105B9.1104C91103D9.11039（2008福州）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0Bb0CabDab10（2010臨沂）下列計算中，正確的是（）Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC（x3）2=x6Dx6x3=x211（2008

3、福州）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A了解某班學生“50米跑”的成績B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑12（2008福州）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm13（2008福州）一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD14（2009遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100，則BOD的度數(shù)是（）A20B40C50D8015（2008福州）已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+2008的值為（）A200

4、6B2007C2008D2009三、解答題（共7小題，滿分90分）16（2008福州）（1）計算：|+（4）0sin30；（2）化簡：17（2008福州）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中點，求證：MB=MC（2）如圖，在RtOAB中，OAB=90，且點B的坐標為（4，2）畫出OAB向下平移3個單位后的O1A1B1；畫出OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的OA2B2，并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長（結果保留）18（2008福州）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請

5、你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？19（2008福州）如圖：AB是O的直徑，AD是弦，DAB=22.5，延長AB到點C，使得ACD=45（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=2，求BC的長20（2008福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p

6、失“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 班級 （1）班（2）班 （3）班 金額（元） 2000信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)21（2008福州）如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出

7、發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t=2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由；（2）設BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3）作QRBA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，APRPRQ22（2008福州）如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設

8、頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最?。咳绻嬖?，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由2008年福建省福州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1（2010遵義）2的絕對值是2考點：絕對值。分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號解答：解：|2|=2故填2點評：規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（2008福州）

9、分解因式：x2+4x+4=（x+2）2考點：因式分解-運用公式法。分析：本題中沒有公因式，總共三項，其中有兩項能化為兩個數(shù)的平方和，第三項正好為這兩個數(shù)的積的2倍，直接運用完全平方公式進行因式分解解答：解：x2+4x+4=（x+2）2點評：本題考查了公式法分解因式，能運用完全平方公式分解的多項式必須具備以下幾點：（1）三項式；（2）其中兩項能化為兩個數(shù)（整式）平方和的形式；（3）另一項為這兩個數(shù)（整式）的積的2倍（或積的2倍的相反數(shù)）3（2008福州）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若DE=5，則BC的長是10考點：三角形中位線定理。分析：由D、E分別是邊AB、AC的中點可知，

10、DE是ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理求解即可解答：解：D，E分別是AB，AC的中點，DE為ABC的中位線，DE=5，AB=2ED=10故答案為10點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并等于三角形第三邊的一半4（2008福州）在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是考點：概率公式。分析：讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率解答：解：袋子中共有2+3=5個球，2個紅球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，

11、那么事件A的概率P（A）=5（2008福州）如圖，AB是O的弦，OCAB于點C，若AB=8cm，OC=3cm，則O的半徑為5cm考點：垂徑定理；勾股定理。分析：根據(jù)垂徑定理可將AC的長求出，再根據(jù)勾股定理可將O的半徑求出解答：解：由垂徑定理OCAB，則AC=BC=AB=4cm在RtACO中，AC=4，OC=3，由勾股定理可得AO=5（cm），即O的半徑為5cm點評：本題綜合考查了圓的垂徑定理與勾股定理6（2008福州）如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，

12、S2，S3，則S1+S2+S3=考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，知圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，據(jù)此作答解答：解：由題意，可知點P1、P2、P3、P4坐標分別為：（1，2），（2，1），（3，），（4，）圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，S1+S2+S3=22=1.5故答案為：1.5點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識

13、點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義二、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）7（2011深圳）如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖。分析：視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形從物體正面看，看到的是一個等腰梯形解答：解：從物體正面看，看到的是一個等腰梯形故選C點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項8（2010密云縣）2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91 000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.91105B9.110

14、4C91103D9.1103考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應用題。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：91 000=9.1104個故選B點評：用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法9（2008福州）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0Bb0CabDab考點：實數(shù)與數(shù)軸。分析：先根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置確定其符號的正負及絕對值的大小，再對四個選項進

15、行逐一排除即可求解解答：解：根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a0，b0，且a的絕對值小于b的絕對值故選D點評：此題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)的方法，要求學生能夠根據(jù)點在數(shù)軸的位置正確判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小10（2010臨沂）下列計算中，正確的是（）Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC（x3）2=x6Dx6x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x2與x4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、2x與3y不是同類項，不能合并，故本選項錯

16、誤；C、（x3）2=x6，正確；D、應為x6x3=x3，故本選項錯誤故選C點評：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪除法法則，以及合并同類項，不是同類項的一定不能合并11（2008福州）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A了解某班學生“50米跑”的成績B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限

17、時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查解答：解：A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查故選A點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查12（2008福州）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的

18、是（）A13cmB6cmC5cmD4cm考點：三角形三邊關系。分析：此題首先根據(jù)三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值解答：解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊應兩邊之差，即94=5；而兩邊之和，即9+4=13下列答案中，只有6符合條件故選B點評：一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊13（2008福州）一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD考點：一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答解答：解：由題意知，k=20，b=10時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選B點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與k，b

19、的關系，當k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限14（2009遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100，則BOD的度數(shù)是（）A20B40C50D80考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義。專題：計算題。分析：利用角平分線的性質(zhì)和對頂角相等即可求得解答：解：因為EOC=100，OA平分EOC，所以BOD=AOC=100=50度故選C點評：本題考查了角平分線和對頂角的性質(zhì)，在相交線中角的度數(shù)的求解方法15（2008福州）已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+2008的值為（）A2006B2007C2008D2009考點：二次函數(shù)圖象上點

20、的坐標特征。分析：將（m，0）代入y=x2x1可得m2m=1，直接整體代入代數(shù)式m2m+2008求解解答：解：將（m，0）代入y=x2x1得：m2m1=0，即m2m=1m2m+2008=1+2008=2009故選D點評：本題不必求出m的值，對m2m整體求解即可輕松解答三、解答題（共7小題，滿分90分）16（2008福州）（1）計算：|+（4）0sin30；（2）化簡：考點：特殊角的三角函數(shù)值；絕對值；分式的混合運算；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：（1）中，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；即9的算術平方根3；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數(shù)值：sin30

21、=；（2）中，通過觀察括號內(nèi)的兩個分式正好是同分母，可以先算括號內(nèi)的，再約分計算解答：解：（1）原式=2；（2）原式=點評：（1）中，主要考查了絕對值的概念、算術平方根的概念、0次冪的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值；（2）中，注意分式的四則混合運算順序，在計算的過程中，注意運用因式分解達到約分的目的17（2008福州）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中點，求證：MB=MC（2）如圖，在RtOAB中，OAB=90，且點B的坐標為（4，2）畫出OAB向下平移3個單位后的O1A1B1；畫出OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的OA2B2，并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長（結果保留）考

22、點：弧長的計算；全等三角形的判定；等腰梯形的性質(zhì)；作圖-平移變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換。專題：綜合題。分析：（1）首先利用全等三角形的判定證明ABM和DCM即可求解解答：（1）證明：四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，A=DM是AD的中點，AM=DM在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）MB=MC（2）解：如下圖；圖略；點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長=4=2點評：這類題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，要求學生具備空間想象能力和熟悉圖形、具備推理論證的能力18（2008福州）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制

23、如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求D成績的人數(shù)占的比例；（2）C成績的人數(shù)為10人，占的比例=1050=20%，表示C的扇形的圓心角=36020%=72，（3）根據(jù)中位數(shù)

24、的定義判斷；（4）該班占全年級的比例=50500=10%，所以，這次考試中A級和B級的學生數(shù)=（13+25）10%=380人，解答：解：（1）總?cè)藬?shù)為2550%=50人，D成績的人數(shù)占的比例=250=4%；（2）表示C的扇形的圓心角360（1050）=36020%=72；（3）由于A成績?nèi)藬?shù)為13人，C成績?nèi)藬?shù)為10人，D成績?nèi)藬?shù)為2人，而B成績?nèi)藬?shù)為25人，故該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在B等級內(nèi)；（4）這次考試中A級和B級的學生數(shù)：（13+25）（50500）=（13+25）10%=380（人）點評：通過設置學生生活中的實際問題背景，考查同學們對統(tǒng)計圖形的識圖、讀圖能力19（2008福州

25、）如圖：AB是O的直徑，AD是弦，DAB=22.5，延長AB到點C，使得ACD=45（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=2，求BC的長考點：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）連接DO，由三角形的外角與內(nèi)角的關系易得DOC=C=45，故有ODC=90，即CD是圓的切線（2）由1知，CD=OD=AB，由弦切角定理可得CDB=A，故有ADCDBC，得到CD2=CBCA=CB（CB+AB）而求得BC的值解答：（1）證明：連接DO，AO=DO，DAO=ADO=22.5DOC=45又ACD=2DAB，ACD=DOC=45ODC=90CD是O的切線（2）解：

26、連接DB，直徑AB=2，OCD為等腰直角三角形，CD=OD=，OC=2，BC=OCOB=2點評：本題利用了等邊對等角，三角形的外角與內(nèi)角的關系，切線的概念，相似三角形的判定和性質(zhì)求解20（2008福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 班級 （1）班（2）班 （3）班 金額（元） 2000信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多30

27、0元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用。專題：閱讀型；圖表型。分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即（2）班的捐款金額+（3）班的捐款金額=捐款的總金額（1）班的捐款金額，（2）班的捐款金額（3）班的捐款金額=300元，列方程組即可求得（2）班、（3）班的捐款金額（2）依據(jù)題意可知若每人捐48元，則總金額小于2000元；若每人捐51元，則總金額大于2000元，因此可得一不等式組，解不等式

28、組即可解答：解：（1）設（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元依題意得：，解得：答：（2）班的捐款金額為3000元，（3）班的捐款金額為2700元班級 （1）班（2）班 （3）班 金額（元） 2000 3000 2700（2）設（1）班的學生人數(shù)為x人依題意得：，解得：x是正整數(shù)，x=40或41答：（1）班的學生人數(shù)為40人或41人點評：解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組第三問中解得不等式取值時，一定要與事實相符，所以本題存在兩個答案21（2008福州）如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動

29、的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t=2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由；（2）設BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3）作QRBA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，APRPRQ考點：相似三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形。專題：動點型。分析：（1）當t=2時，可分別計算出BP、BQ的長，再對BPQ的形狀進行判斷；（2）B為60特殊角，過Q作QEAB，垂足為E，則BQ、BP、高EQ的長可用t表示，S與t的函數(shù)關系式也可求；（3）由題目線段的長度可證得

30、CRQ為等邊三角形，進而得出四邊形EPRQ是矩形，由APRPRQ，可得出QPR=60，利用60的特殊角列出一方程即可求得t的值解答：解：（1）BPQ是等邊三角形當t=2時AP=21=2，BQ=22=4BP=ABAP=62=4BQ=BP又B=60BPQ是等邊三角形；（2）過Q作QEAB，垂足為E由QB=2t，得QE=2tsin60=t由AP=t，得PB=6tSBPQ=BPQE=（6t）t=tS=t；（3）QRBAQRC=A=60，RQC=B=60QRC是等邊三角形QR=RC=QC=62tBE=BQcos60=2t=tEP=ABAPBE=6tt=62tEPQR，EP=QR四邊形EPRQ是平行四邊形PR=EQ=t又PEQ=90，APR=PRQ=90APRPRQ，QPR=A=60tan60=即解得t=當t=時，APRPRQ點評：此題是一個綜合性很強的題目，主要考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形相似、移動的特征、解直角三角形、函數(shù)等知識難度很大，有利于培養(yǎng)同學們鉆研和探索問題的精神22（2008福州）如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）