光學公式小結

1、. 振動與波動（預備知識）一基本理論簡諧振動簡諧波y基本表示方法振動方程 Y=Acos(t+)已知坐標原點o處質點的振動方程 Y=Acos(t+)，波沿X軸正向傳播時，波動方程為Y=Acos(t - x / u) +,波沿X軸負向傳播時，波動方程為Y=Acos(t + x / u) +；位相差和時間差的關系： t = 2 T位相差、傳播距離和傳播時間的關系： t X = = 2 T 波源S2波源S1r1r2P合成問題二個簡諧振動的迭加： 振動方向相同 頻率相同振動方程為 Y1=A1cos(t+1) Y2=A2cos(t+2)則它們的合振動方程為 Y=Acos(t+)能利用旋轉矢量圖靈活計算各振

2、幅和各位相： A1sin1+ A2sin2 tg = A1cos1 +A2cos2位相差 =2 -1合振動的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1)相干波的條件： 振動方向相同 頻率相同 初位相差恒定第一列波在相遇點P點時的位相 2 p1=1 - r1（1為初位相） 第二列波在相遇點P點時的位相 2 p2=2 - r2（2為初位相） 二列波在相遇點P點時的位相差 =p2-p1合振動的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(P2-P1)=2k, 加強， A=A1+A2；=（2k+1)，減弱，A=|A1-A2|；=2k,干涉加強；A=A1+A2 A1=A2=A0，A=2AO；

3、強度 I=4I0；=（2k+1)，干涉減弱： A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 強度 I=0。二電磁波的性質1電磁波是橫波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于傳播方向。EH 的方向為波的傳播方向。2E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振動，位相相同。 E= H，B=H3電磁波的傳播速度 u=1/ 真空中，C =1/00 =3108（米/秒） 第一章和第二章（波動光學）小結一基本概念1光程 光在媒質走過的幾何路程與媒質折射率的乘積。2半波損失 當光從光疏媒質入射到光密媒質時，反射光存在位相突變（改 變了），相當于多走了半個波長的光程，稱為半波損失。3相干光的三個條件振動方向相同

4、、振動頻率相同、初位相差恒定。4位相差與光程差的關系 = ， = 2k, =k, 加強 2 =( 2k+1), =(2k+1)/2,減弱5. 惠更斯-菲涅耳原理二分振幅法干涉(重點光線垂直入射)平行平面膜（等傾干涉）(p33)劈尖（等厚干涉）(p38)牛頓環(huán)（等厚干涉）(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1裝置及光路圖光程差公式兩條反射光的光程差=2n2d+(/2)n1n2 n2 n3; 不加/2n1 n3n1n2 n3; 加/2d為薄膜的厚度，n2為薄膜介質的折射率，n1、n3為薄膜兩側介質的折射率。同左同左明紋、暗紋的條件=j， 明紋=(2j+1)/2， 暗紋同左同左條紋特

5、點同心圓，中心級次高(了解)明暗相間的等間距的直條紋同心圓，中心級次低幾何關系會分析邁克爾遜干涉儀的光路圖， d = N 2 d為平面鏡移動的距離，N為條紋移動的條數(shù)。sin=d/ld表示相鄰條紋的 厚度差，d =/2 n；l表示相鄰條紋的間距。R2 =（R-d) 2 + r 2R表示凸透鏡的曲率半徑；r表示干涉條紋的半徑。三幾種縫的裝置夫瑯和費單縫衍射y(p82)楊氏雙縫干涉(分波面雙光束干涉)(p17)光柵衍射(N條縫）Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2P0f2r1裝置及光路圖光程差公式縫最邊緣兩條光線的光程差b sinb為縫寬為衍射角雙縫出射光線的光程差 d sind為雙縫間

6、距如上圖所示任意相鄰兩條縫出射的光線的光程差d sind=a+b,為光柵常數(shù)為衍射角明紋暗紋條件（p115）=0處，0， 中央明條紋bsin=(2j+1) /2， 次最大明紋b sin=j, 暗紋（理解半波帶法）(p23)=0處，0， 中央明條紋=j, 明紋=(2j+1) /2， 暗紋 (P131)=0處，0， 中央明條紋=j， 主最大明紋條紋特點 中央明條紋的寬 度是其它明條紋寬 度的二倍。 明暗相間的等間 距的條紋。 明條紋（主極大） 細而亮，兩個主極大之間一片暗區(qū)。幾何關系 yb sin=btg=b f2 ydsin=dtg=d r0 ytg= f2會計算：中央明條紋的寬度；暗紋位置；白

7、光形成的條紋。會計算：條紋間距；條紋位置；光程差變化引起的條紋移動；白光形成的條紋。會計算：明紋位置；最高級次；缺級現(xiàn)象；(p99)白光形成的條紋。四.菲涅耳圓孔和圓屏衍射（半波帶法）（p72）1. 菲涅耳圓孔衍射理解半波帶法 O為點光源，P為觀察點 (p75)k為半波帶的數(shù)目如果用平行光照射圓孔，R = 當k為整數(shù)（且k不是太大時，各ak近似相等）：（P74）當k為偶數(shù)時，合振幅較小，可視為暗紋(合振幅A=0)；當k為奇數(shù)時，合振幅較大，可視為明紋(合振幅A=a1)；2. 菲涅耳圓屏衍射 園屏幾何影子的中心永遠有光到達。第三章 幾何光學幾何光學的基本原理：費馬原理新笛卡兒符號法（光線從左到右

8、和從右到左都適用）線段長度從頂點算起在頂點右方線段長度的數(shù)值為正在頂點左方線段長度的數(shù)值為負在主軸上方為正在主軸下方為負近軸光線條件下球面反射的物像公式(p129)s : 物距s:像距（像點到頂點的距離）f:反射球面焦距r：球面曲率半徑近軸光線條件下球面折射的物像公式(p131)n：物方折射率n:像方折射率（像方是指實際折射光線所在介質，不一定是像點所在處。）近軸光線條件下薄透鏡的物像公式(p136)高斯公式第四章 光學儀器1.了解光學儀器的三大本領:放大本領、聚光本領、分辨本領2.有效光闌和入射光瞳、出射光瞳的計算：定義計算有效光闌限制入射光束最起作用的光闌1、求出系統(tǒng)中每一個光闌經其前方光

9、學系統(tǒng)所成的象的位置和像高；2、由確定的物點對各個象作張角，通過比較確定其中張角最小的象；3、張角最小的象對應的物（光闌）即為有效光闌；入射光瞳有效光闌被自己前面的光具組所成的像1、張角最小的象為入瞳； 2、若有效光闌在整個系統(tǒng)最前面，則有效光闌與入瞳重合；出射光瞳有效光闌被自己后面的光具組所成的像1、將已確定的有效光闌經其后方光學系統(tǒng)成象，即可求得出瞳；2、若有效光闌在整個系統(tǒng)最后面，則有效光闌與出瞳重合第五章光的偏振1雙折射現(xiàn)象： 光通過晶體后產生二條折射光。光線名稱o光 （尋常光）e光(為非常光)性質滿足折射定律不滿足折射定律波陣面是球面（no是常數(shù)）波陣面是橢球面（ne不是常數(shù)）在晶體

10、內為線偏振光在晶體內為線偏振光o光的振動面垂直于主截面e光的振動面平行于主截面兩個概念光軸可發(fā)生雙折射的晶體中不產生雙折射的特殊方向。主截面在單軸晶體中，包含光軸和一條給定光線的平面，稱為與該 光線對應的晶體的主截面。振動面振動矢量E所在的平面入射面入射光線和法線組成的平面 一般可認為入射面與主截面重合 2 .偏振器件的作用 入射光偏振器件出射光性質及光強(I0表示各入射光光強)自然光偏振片（P214）尼科爾棱鏡(P231)（允許沿某個特殊方向振動的光矢量通過，而對沿其垂直方向振動的光矢量幾乎完全吸收。）線偏振光I=I0/2線偏振光線偏振光I=I0cos 2自然光一般雙折射晶體（P223）(為

11、入射光振動方向與主截面的夾角)兩束線偏振光（o光和e光方向不同）I=I0/2線偏振光兩束線偏振光（o光和e光方向不同）晶體外：I e=I0cos 2；Io=I0sin 2線偏振光任意波片(P234)（光軸平行于表面的單軸晶體薄片，正入射時光線方向不變，但兩條光有光程差）橢圓偏振光（P236) 線偏振光 /2片(P235)線偏振光自然光、部分偏振光/4片（p239）自然光、部分偏振光是大量線偏振光的組合。它們經過/4片后仍是線偏振光、園偏振光和橢圓偏振光的組合。自然光、部分偏振光線偏振光（P238獲得）光軸與線偏振光偏振方向成其他取向（為任意角）橢圓偏振光光軸與線偏振光偏振方向成45角（=450

12、）圓偏振光圓偏振光（P241檢驗）光軸任何取向線偏振光橢圓偏振光光軸與橢圓偏振光主軸一致線偏振光光軸其他取向橢圓偏振光3掌握各類偏振光的定義、產生、表示和區(qū)分方法。第一步入射光通過偏振片A，繞光線傳播方向旋轉，觀察出射光強度的變化； 觀察到的現(xiàn)象有消光現(xiàn)象強度無變化強度有變化，但無消光結論線偏振光自然光或圓偏振光部分偏振光或橢圓偏振光第二步入射光通過/4波片(圓偏振光通過/4波片變?yōu)榫€偏振光)和偏振片B，繞光線傳播方向旋轉，觀察出射光強度的變化； 入射光通過/4波片和偏振片B，繞光線傳播方向旋轉，觀察出射光強度的變化；/4波片的光軸方向必須與偏振片A產生的強度極大方向一致（即與橢圓偏振光的主軸

13、方向一致）觀察到的現(xiàn)象無消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象結論自然光圓偏振光部分偏振光橢圓偏振光4布儒斯特定律當入射光為天然光時，反射光和折射光均為部分偏振光； 反射光垂直分量多于平行分量， 折射光平行分量多于垂直分量。 當入射角i滿足布儒斯特定律 tgi=n2/n1 時，反射光成為線偏振光。 此時，i+=90。為折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性 光是由一個個以光速C運動的粒子組成的粒子流，稱為光子。光子靜止質量 m0=0光子能量 E= h=mc2， 式中為光波的頻率；光子動量 P= h/=mc， 式中為光波的波長；光子的相對論質量 m=E/c2 = P/c2光子理論解釋光電效應 光電效應方程： h=W+Ek （實質是能量守恒） h為入射光子的能量，Ek為逸出電子的初動能； W為電子的逸出功，W= h0，0為照射光的紅限頻率， 1 Ek =