華東師大版一次函數(shù)的性質教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案 18.3 一次函數(shù)的性質 三川中學 黃華陽 一、教學目標： （1）讓學生進一步感受到畫好函數(shù)圖象的重要性和緊迫性，因為圖象是我們進一步研究函數(shù)性質的基礎。 （2）讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量x、y之間的關系。即“函數(shù)值y隨著自變量x的增大而如何變化？”“圖象隨著自變量x的增大從左向右如何延伸？” （3）啟發(fā)學生對觀察所畫一次函數(shù)圖象所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質。 （4）要求學生會運用一次函數(shù)的性質解題。 二、難點： 通過觀察探索幾個具體的一次函數(shù)的圖象總結出一次函數(shù)的性質，并會加以運用。要注重培養(yǎng)學生通過觀察圖象，提高自我探

2、索問題的能力。 三、重點： 一次函數(shù)性質的探索、歸納總結、應用及用語言準確描述函數(shù)的性質。 四、教學過程： （1）復習引入 同學們，上節(jié)課我們共同探究了一次函數(shù)的圖象，已經(jīng)知道了一次函數(shù)的圖象是一條直線，大家想一下，一般情況下，我們畫一次函名師精編 優(yōu)秀教案 數(shù)的圖象取哪兩個點比較簡便？ 生答：取坐標軸X軸，Y軸上兩點 好，取坐標軸X軸，Y軸上兩個點比較簡便。 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了一次函數(shù)圖象的畫法及形狀，那么一次函數(shù)在什么特性哪？今天我們就來研究一次函數(shù)的性質。 （2）新課 板書：18.3一次函數(shù)的性質 （課前完成） 1）在同一直角坐標系中分別作出下列兩個一次函數(shù)的圖象 2y=3x-2 y=x

3、+1 3 ）在同一直角坐標系中分別作出下列兩個一次函數(shù)的圖象231 xx+2 y=y= 22上從左向x+1同學請觀察圖象，思考一下：當一個點在直線y= 3 右移動時，它的位置如何變化？生答：從低到高很好，那么同學們看這個點在從左向右移動過程 x中，自變量怎樣變化，函數(shù)值y又如何變化？ 生答：都是從小到大的增大而增大。根據(jù)y回答的很好，這就是說函數(shù)值隨自變量x是否也有這種y=3x我們的探索過程，請同學們觀察函數(shù)2的圖象，? 現(xiàn)象 生答：有名師精編 優(yōu)秀教案 這就是說，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。 那么，是不是所有的一次函數(shù)都有這樣的結論呢？ yx+y21 1-102-2x-1 y=3x-2-

4、2 3下面請同學們在觀察函數(shù)y=x+2和y=x1的圖象 2當一個點在直線上從左向右移動時，位置如何變化？自變量x怎樣變化？函數(shù)值y如何變化？ 生答：由高變低，x增大y反而小 y 2 3x+2y= 21 -1 0 1 2 -2 x -1 x+2y= -2 名師精編 優(yōu)秀教案 3上從左向右移動時點的位置從1y=xy=點在直線x+2和 2 逐漸變小。x逐漸變大，而函數(shù)值y高到低在移動過程中，自變量 隨x增大而減小。這就是說函數(shù)值y從上面這四個函數(shù)我們可以看到，前兩個函數(shù)和后兩個函數(shù)的變 化規(guī)律正好相反，也就是說性質不同。 你能根據(jù)這四個函數(shù)的解析式總結出規(guī)律嗎？k0，后兩個生答：主要是k 好！觀察分

5、析的非常正確。 下邊同學們來總結一下： 0）的性質：一次函數(shù)y=kx+b（k的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到xk0時，y隨 1、當 右上升：的增大而減小，這時函數(shù)圖象從左到右x隨y時，2、 k0x當取何值時，的增大而減小，x隨y，所以函數(shù)值k0 時，x取小于1 當 小結： 經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 總結：一次函數(shù)的性質 練習布置作業(yè)：P50 名師精編 優(yōu)秀教案 教學反思 根據(jù)教學目標，結合學生心理特點，以及本人的教學經(jīng)驗，這節(jié)課采用在教師引導下，學生自主發(fā)現(xiàn)為主的教學方法。即教師創(chuàng)設問題情景，引導學生觀察、比較、自學、思考并展開討論，使學生作為認知主體參與知識發(fā)生的全過程，體驗揭示規(guī)律，發(fā)現(xiàn)真理的樂趣，從而產(chǎn)生巨大的內驅力，提高課堂教學效率，充分發(fā)揮教師主導作用和學生的主體作用。 本節(jié)課教師要向學生說明研究函數(shù)的基本方法是由解析式畫圖象，再由圖象得出性質，最后反過來由函數(shù)性質研究其圖象的特征。本節(jié)難點是對圖像性質的理解，為什么呢？因為學生剛學習函數(shù)，還沒有形成把解析式與圖像看成一件事物的兩種表達方式的意識，還不具備從圖像中獲取性質的經(jīng)驗。弄清了成因，就有了突破難點的辦法。學生通過自己