三角函數(shù)大題綜合訓(xùn)練.doc

1、三角函數(shù)大題綜合訓(xùn)練1.已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.2.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，且C為銳角，求sinA.3.已知函數(shù) （）將函數(shù)化簡成的形式，并指出的周期； （）求函數(shù)上的最大值和最小值4.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由5.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域6.設(shè)（）求的最大值及最小正周期；）若銳角滿足，求的值7.已知為的最小正周期， ，且求的值8.設(shè)aR，f(x)c

2、osx(asinxcosx)cos2滿足ff(0)求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值9.已知函數(shù)，（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間10.已知函數(shù)其中，（I）若求的值； （）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。11. 已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為()求f()的值；()將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

3、12.的最小正周期為（）求的值（）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間1.解（），函數(shù)的最小正周期為.（）由，在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.2解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期. （2）=, 所以, 因為C為銳角, 所以,又因為在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .3.【解析】()f(x)=sinx+. 故f(x)的周期為2kkZ且k0.()由x，得.因為f(x)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).故當(dāng)x=時，f(x)有最小值；而f()=2，f()2，所以當(dāng)x=時，f(x)有最大值2.4.【解析】（）的最小正

4、周期當(dāng)時，取得最小值；當(dāng)時，取得最大值2（）由（）知又函數(shù)是偶函數(shù)5. 周期.由，得.函數(shù)圖象的對稱軸方程為（II），.因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，取得最大值1；又，當(dāng)時，取得最小值.函數(shù)在上的值域為6.【解析】（）故的最大值為；最小正周期（）由得，故又由得，故，解得從而7.解：因為為的最小正周期，故因，又故由于，所以8【解答】 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x.由ff(0)得1，解得a2. 因此f(x)sin2xcos2x2sin.當(dāng)x時，2x，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x時 ,2x，f(x)為減函數(shù)所以f(x)在上的最大值為f2.又因f，f

5、，故f(x)在上的最小值為f.9解：（I）由題設(shè)知因為是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，即（）所以當(dāng)為偶數(shù)時， 當(dāng)為奇數(shù)時，（II）當(dāng)，即（）時，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）10.【解析】方法一：（I）由得即又（）由（I）得，依題意，得 又故 函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 即 從而，最小正實(shí)數(shù)方法二：（I）同方法一（）由（I）得， w 依題意，得又，故函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為 是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對恒成立亦即對恒成立即對恒成立。故 從而，最小正實(shí)數(shù)11.【解析】()f(x)2sin(-)因為f(x)為偶函數(shù)，所以對xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin(-)sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得 sincos(-)=0.因為0，且xR,所以cos(-)0.又因為0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得，所以 故f(x)=2cos2x. 所以 ()將f(x)的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.所以 當(dāng)(kZ), 即