新穎中學(xué)考試數(shù)學(xué)經(jīng)典壓軸題專題

1、實(shí)用文檔 專題1：拋物線中的等腰三角形 ?基本題型：2ABP在拋物線上（或坐標(biāo)，拋物線已知，點(diǎn)0?bx?c?y?axaP坐標(biāo)。 軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若為等腰三角形，求點(diǎn)ABP?分兩大類進(jìn)行討論： ABABPB?PAP的垂直平分線上。為底時(shí)（即 在）：點(diǎn)（1）ABM； 的中點(diǎn)利用中點(diǎn)公式求出k?1，進(jìn)而，因?yàn)閮芍本€垂直斜率乘積為利用兩點(diǎn)的斜率公式求出ABkAB； 的垂直平分線的斜率求出kABM的垂直平分線的解析式； 利用中點(diǎn)求出與斜率AB的垂直平分線的解析式與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對(duì)稱將P坐標(biāo)。軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn) AB為腰時(shí)，分兩類討論：） （2 ABABAP?PA?A為半

2、徑的圓上。為圓心以）：點(diǎn)以 為頂角時(shí)（即在以 ABBABP?PBB?為半徑的圓上。：以點(diǎn) 為頂角時(shí)（即在以為圓心以）AB)的方程，與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物( 利用圓的一般方程列出或 P坐標(biāo)。線的對(duì)稱軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn) 專題2：拋物線中的直角三角形 ?2ABP0aaxc?bx?y?在拋物線上（或坐標(biāo)軸，拋物線點(diǎn)，基本題型：已知P坐標(biāo)。為直角三角形，求點(diǎn) 上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若ABP?分兩大類進(jìn)行討論： ABABPBPA?P為直徑的圓周上。 ）：點(diǎn)在以1（）為斜邊時(shí)（即ABM； 利用中點(diǎn)公式求出的中點(diǎn) 文案大全 實(shí)用文檔M 利用圓的一般方程列出的方程，與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的

3、對(duì)稱 P 軸）的解析式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。AB （2）為直角邊時(shí)，分兩類討論：AB?AP 為直角時(shí)（即）：以A?BA?BP ）：以為直角時(shí)（即B?kPA1? 利用兩點(diǎn)的斜率公式求出，因?yàn)閮芍本€垂直斜率乘積為進(jìn)而求出ABkPA ；進(jìn)而求出）的解析式；（或）的斜率（或PBPBPAPB）的解析式與拋物線（或坐標(biāo)軸，或拋物線的對(duì)稱軸）的解析將（或P 式聯(lián)立即可求出點(diǎn)坐標(biāo)。 所需知識(shí)點(diǎn) ： 兩點(diǎn)之間距離公式：一、?y,Q,Pxx,y 已知兩點(diǎn)，2112?22 yxPQ?xy? 。則由勾股定理可得：2121 圓的方程：二、 ?ba,Px,y 。RM上，點(diǎn)中的圓心M為，半徑為在M?22222 R?by?PM

4、?xa?R?y?xa?b ，得到方程：。則 M的方程。P在的圖象上，即為 中點(diǎn)公式：三、y?yx?x?1221y,Q,yP,xx 為M。，則線段PQ已知兩點(diǎn)四、 的中點(diǎn),? 221122?五、 任意兩點(diǎn)的斜率公式： 文案大全實(shí)用文檔 y?y?21。 PQ已知兩點(diǎn)，則直線的斜率： yPx,yx,Q,?k2121 PQx?x21中考?jí)狠S題專題3：拋物線中的四邊形 ?基本題型：2ABP在拋物線上（或，拋物線一、已知，點(diǎn)0?bx?c?ay?ax坐標(biāo)軸上，或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為平行四邊形，ABPQP坐標(biāo)。 求點(diǎn)分兩大類進(jìn)行討論： ABAB為對(duì)角線時(shí) 2） （1） 為邊時(shí) ?2ABP在拋物線上，

5、拋物線（或坐標(biāo)軸上，二、已知點(diǎn)0y?axa?bx?c?P坐標(biāo)。為距形，求點(diǎn) 或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形ABPQ在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論： ABPQ（1）鄰邊互相垂直 （2）對(duì)角線相等 ?2ABP0aax?bx?cy在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，拋物線，三、已知點(diǎn)，P坐標(biāo)。 或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形為菱形，求點(diǎn)ABPQ在四邊形為平行四邊形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論： ABPQ（1）鄰邊相等 （2）對(duì)角線互相垂直 ?2ABP在拋物線上（或坐標(biāo)軸上，四、已知，拋物線點(diǎn)0ca?yaxbx?P坐標(biāo)。為正方形，求點(diǎn) 或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形ABPQ在四邊形為

6、矩形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論： ABPQ（1）鄰邊相等 （2）對(duì)角線互相垂直 在四邊形為菱形的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以下兩種方法進(jìn)行討論： ABPQ 文案大全實(shí)用文檔 （1）鄰邊互相垂直 （2）對(duì)角線相等 ?2ABP在拋物線上點(diǎn)五、已知（或坐標(biāo)軸上，拋物線，0a?bx?y?axcP坐標(biāo)。為梯形，求點(diǎn) 或拋物線的對(duì)稱軸上），若四邊形ABPQ分三大類進(jìn)行討論： ABABAB為對(duì)角線時(shí) （3） 為底時(shí) （2）為腰時(shí) （1）典型例題：典型例題： 例1（08深圳中考題）、如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交)?bx?c(0a?yax于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)

7、的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，1tanACO 3（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 （2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 （3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度 （4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積. y y AOBxxBOAE G CCDD 10圖 9圖 文案大全實(shí)用文

8、檔 2yAB，軸交于3與?bx（2009年煙臺(tái)市）如圖，拋物線y?ax兩點(diǎn)，與?例2xM 點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是軸交于C)(2，?3a1?x（1） 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； C,M兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)經(jīng)過，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)（2） Nx，C，NP，AP使以點(diǎn)請(qǐng)求，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 出點(diǎn)DE（不與，在線段與 設(shè)直線y軸的交點(diǎn)是上任取一點(diǎn)）（33?y?x?BDB，D，B，EAF試判斷經(jīng)過，重合）于點(diǎn)三點(diǎn)的圓交直線BCAEF的形狀，并說明理由； 文案大全 實(shí)用文檔（4） 當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)E3?

9、y?x直接寫出結(jié)論） y xAO1B C 3? M 題圖）26（第 ，0），（B1，0C（0A如圖（例3.2009?臨沂），拋物線經(jīng)過（4，）， -2）三點(diǎn) 解析拋物線的式；）（1求出存過拋物）P是線上一動(dòng)點(diǎn)，P作PM是否足，垂為M，x軸2（存在，？若相似三角為頂，以點(diǎn)，在P使得APM點(diǎn)的形與OAC 請(qǐng)求存若不標(biāo)；P點(diǎn)件的出符合條的坐在，明理請(qǐng)說由； 文案大全 實(shí)用文檔最大，面積DCA的上有一點(diǎn)D，使得（3）在直線AC上方的拋物線 標(biāo)D的坐求出點(diǎn) 思路點(diǎn)撥軸的兩個(gè)交點(diǎn)，用待定系數(shù)法求解析式時(shí)，設(shè)交點(diǎn)式比x1已知拋物線與 較簡便 數(shù)形結(jié)合，用解析式表示圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長2 按

10、照兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，分兩種情況列方程3 可以分割為共底的兩個(gè)三角形，高的和等于OA4把DCA兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的解0)1，0)、B（1滿分解答 （）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于A(4，），解得，2的 坐標(biāo)（0，代入點(diǎn)析式為C)?4?1)(xy?a(x1所以拋物線的解析式為?a 25112 2?xxx?4)?y?(x?1)( 2221 的坐標(biāo)為2）設(shè)點(diǎn)P（)x?4?(x?1)(x, 21，x4P在x軸上方時(shí)，1如圖2，當(dāng)點(diǎn))x?4(x?1)(PM? 2 x?AM?41)4x?(x?1)(?AOAM 22? 解得不合題意，那么如果2?5x? COPMx4?1)?41)(x?(x?11AOAM 2 如果解得

11、，那么?2x? 2COPM2x4? ），1此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（21)4x1)(?(PM?x? ，的右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)如圖3，P在點(diǎn)Ax44x?AM 21)?4?1)(xx( 22?解方程 P此時(shí)點(diǎn)，得的坐標(biāo)為)2,(5?5?x 4?x 文案大全實(shí)用文檔 1(x?1)(x?4)1 2 不合題意解方程，得?2x? 2?4x1，x1， 如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，)4)(PM?x?(x?1xAM?4? 21)4?1)(x?(x 2 解方程，得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2?)14,?(?33x? x?41)41)(x?(x?1 2 P與點(diǎn)O重合，不合題意此時(shí)點(diǎn)解方程，得?0?x 24?x 1）或或綜上所述，符合條件的

12、 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，)14(?3,?)?2(5, 4 圖 圖3 圖2 12y?x 軸的垂線交作xAC于E直線AC的解析式為）（3如圖5，過點(diǎn)D 2512)?m?(m,?m2，的坐標(biāo)為D，那么點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m)?4(1?m 221)m?2(m,所以的坐標(biāo)為點(diǎn)E 2115122m?m2? )2(2)?m?DE(?m?m 2222112224)?(m2m?4?m? 因此4?mS(?)2m? DAC?22 ，的坐標(biāo)為（的面積最大，此時(shí)點(diǎn)時(shí)，DCA當(dāng)D21）2?m 文案大全實(shí)用文檔 6 圖 圖 5 文案大全實(shí)用文檔 2bxc與x軸交于A、B已知拋物線，yx兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），例4.如圖1與y軸交

13、于點(diǎn)C(0，3)，對(duì)稱軸是直線x1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式； （3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限 3時(shí)，求tanCED的值； 當(dāng)線段ABPQ? 4當(dāng)以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答 思路點(diǎn)撥1第（1）、（2）題用待定系數(shù)法求解析式，它們的結(jié)果直接影響后 續(xù)的解題 2第（3）題的關(guān)鍵是求點(diǎn)E的坐標(biāo)，反復(fù)用到數(shù)形結(jié)合，注意y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的符號(hào)與線段長的關(guān)系 3根據(jù)C

14、、D的坐標(biāo)，可以知道直角三角形CDE是等腰直角三角形，這樣寫點(diǎn)E的坐標(biāo)就簡單了 ，代入點(diǎn)C(0，3)，得2）設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為滿分解答（1n?y?(x1)所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 224?n?3xx4?(y?x1)?2? 文案大全實(shí)用文檔 （2）由，知A(1，0)，B(3，0)設(shè)直線BC的函23)?1?(x?)(y?xx?2x?33k?b?0,? ，得3)數(shù)表達(dá)式為，代入點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，b?y?kx?3.b?解得，所以直線BC的函數(shù)表達(dá)式為 3?b?k?13x?y?3因?yàn)镻、Q關(guān)于直線x1對(duì)稱，（3）因?yàn)锳B4，所以3?AB?PQ 4171?的坐標(biāo)為P于是得到點(diǎn)F所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

15、為，點(diǎn)?,? 224?7557?， 所以的坐標(biāo)為EC?2FC?FC?OC?OF?3?0,? 2444?511? ，點(diǎn)E進(jìn)而得到的坐標(biāo)為?EC?3OE?OC?0,? 222?直線BC:與拋物線的對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2） 3?x?y過點(diǎn)D作DHy軸，垂足為H 13DH2 ，所以tan在RtEDH中，DH1，CED?OE?2?EH?OH? EH322 56 ， 2)P?(1?2,),?P(1?1 222 圖2 圖3 圖4 考點(diǎn)伸展第（3）題求點(diǎn)P的坐標(biāo)的步驟是：如圖3，圖4，先分兩種情況求出等腰直角三角形CDE的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出CE的中點(diǎn)F的坐標(biāo)，把點(diǎn)F的縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式，解

16、得的x的較小的一個(gè)值就是點(diǎn)P的橫坐標(biāo) 文案大全 實(shí)用文檔），-40中面直角坐標(biāo)系，已知拋物線經(jīng)過A 例（5.（2010?河南）在平 ，0）三點(diǎn)B（0，-4），C（2 物線的解；析式（1）求拋AMB為m，物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋 的最大值的函數(shù)關(guān)系式，并求出S關(guān)的面積為S、求S于m 幾個(gè) 上的線y=-x動(dòng)點(diǎn)，判斷3（）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)有Q是直寫出直接四邊形，頂點(diǎn)的四邊形為平行Q位置能夠使得點(diǎn)P、B、O為 的坐標(biāo)相應(yīng)的點(diǎn)Q ），）（x-2為y=a（x+4的解 解：（1）設(shè)拋物線析式如圖2，當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，知A與P應(yīng)該重合，OP=4四邊形PBQO為平行四邊形則B

17、Q=OP=4，Q橫坐標(biāo)為4，代入y=-x得出Q為（4，-4） 故滿足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是（-4，4），（4，-4）， 例6.（2013?眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，直線AD與拋物線交于另一點(diǎn)M （1）求這條拋物線的解析式； （2）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、P、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 文案大全 實(shí)用文檔 式為：y=x2+2x-3拋物線的解析 2）存在（ 可能的

18、情形：APE為等腰直角三角形，有三種 為直角頂點(diǎn)以點(diǎn)A軸交，與y的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P如解答圖，過點(diǎn)A作直線AD 于點(diǎn)F 角三角形，OA=OD=1，則AOD為等腰直 ）OF=1，F(xiàn)（0，-1OAFPAAD，則為等腰直角三角形，標(biāo)）的坐，），F(xiàn)（0-1PA的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0線設(shè)直 得：代入 b=-1，解得k=1，22 +2x-3=x-1+2x-3得，x將y=x-1代入拋物線解析式y(tǒng)=x，-1y=x2 得：x，+x-2=0整理 ，解得x=-2或x=1 ，x=-2時(shí)，y=x-1=-3當(dāng) ；，-3）P（-2 角頂為直點(diǎn)以點(diǎn)P的直軸平行與上或過點(diǎn)Ay只此時(shí)PAE=45，因此點(diǎn)P能在

19、x軸 線上 存在；，故此種情形不，只平行的直線有點(diǎn)A一個(gè)交點(diǎn)軸過點(diǎn)A與y點(diǎn)B，故交點(diǎn)軸只有點(diǎn)A、點(diǎn)物線在因此點(diǎn)P只能x軸上，而拋與x 合與點(diǎn)B重P 0）；-3P（，只能時(shí)點(diǎn)可知EAP=45，此角頂E以點(diǎn)為直點(diǎn)時(shí)由，此P 文案大全 實(shí)用文檔 ；-3，0）AD于直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)上，即P（與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E位三直角的三角形為等腰點(diǎn)A、P、E為頂點(diǎn)所述，存在綜上點(diǎn)P，使以 -3，0）坐標(biāo)為（-2，-3）或（角形點(diǎn)P的 的平所示放在如圖的等腰RtAOC長例7.（2010?宜賓）將直角邊為6正的、y分、A軸別在x角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C面直 ，0）點(diǎn)B（-3經(jīng)過半軸上，一條拋物線點(diǎn)A、C及 ；解析

20、式）求該拋物線的（1于AC平行線交P作AB的是P線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)（2）若點(diǎn) 坐標(biāo)；點(diǎn)P的求APE的面積最大時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E，連接AP積面GC的存在點(diǎn)G，使A拋物3（）在第一象限內(nèi)的該線上是否標(biāo)；的坐出請(qǐng)求點(diǎn)G相等APE的最大面積？若存在，）與（2中 由，請(qǐng)說明理存若不在 2 ）， （A0，6y=ax）如圖解：（1，拋物線a0）的圖+bx+c（象經(jīng)過點(diǎn) ）（c=61分，），和（0-3過點(diǎn)象又物線拋的圖經(jīng)（，）60 文案大全實(shí)用文檔 文案大全 實(shí)用文檔 物線中，拋在平面直角坐標(biāo)系），例8（2012?從化市一模）如圖（12另一軸交于點(diǎn)，與x、B（0，3）兩y=ax0+bx-3a經(jīng)過A（-1，） 頂點(diǎn)

21、為DC點(diǎn)， ；的坐標(biāo)C解析式及點(diǎn)、D1（）求該拋物線的線上是拋物若點(diǎn)F，點(diǎn)的兩直線與x軸交于點(diǎn)EB2（）經(jīng)過點(diǎn)、D坐F求點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，為頂、，以一點(diǎn)A、BE、F點(diǎn)的 標(biāo)；拋方的AP是直點(diǎn)，物線），（）（）（3如圖2P23是拋上的Q線上 文案大全 實(shí)用文檔 Q和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)最大，求物線上一動(dòng)點(diǎn)APQ的面積 22 4，）1 ）（）（1y=-x+2x+3=-x-1+4 D（ 文案大全 實(shí)用文檔 7的，且頂點(diǎn)(0C，)例9.（四川省遂寧市）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D39 6x軸上截得的線段AB的長為4橫坐標(biāo)為，該圖象在 ）求該二次函數(shù)的解析式；（1 的坐標(biāo)；PD最小，求出點(diǎn)PP（2）在該拋

22、物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使PAQ與ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QAB 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由2 +ky=a（x-h）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：（1y D B O A x C 對(duì)稱x=4BA2（）點(diǎn)、關(guān)于直線 PA=PB 文案大全實(shí)用文檔 PA+PD=PB+PDDB 當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上時(shí)PA+PD取得最小值 DB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P 設(shè)直線x=4與x軸交于點(diǎn)M PMOD，BPM=BDO，又PBM=DBO BPMBDO 文案大全實(shí)用文檔 ，)0，t，3)，C(，（四川省內(nèi)江市）如圖所示，已知點(diǎn)例10A(1，0)B(0是拋m)P三點(diǎn)，點(diǎn)(2，3BAC，拋物線經(jīng)

23、過A、B、Ctant且0， 的一個(gè)交點(diǎn)1x)l物線與直線：yk( ）求拋物線的解析式；（1 QB的最小值；)n，求PQ(（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)Q1，的最上的高h(yuǎn)APl）若動(dòng)點(diǎn)M在直線上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求AMP的邊3（ 大值 文案大全 實(shí)用文檔 ，作N軸于點(diǎn)，過點(diǎn)MMKx軸于點(diǎn)KPNxP）（ 3過點(diǎn)作2 ），的坐標(biāo)為（設(shè)點(diǎn)Mx-x+2x+3 文案大全實(shí)用文檔 例11.（廣東省深圳市）已知：RtABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OAOB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1） （1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系

24、式 （2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m0，n0），連接DP交BC于點(diǎn)E 當(dāng)BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo) 又連接CD、CP（如圖3），CDP是否有最大面積？若有，求出CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由 y P C O B A x D O 3 圖 1（） 文案大全 實(shí)用文檔 標(biāo)，P的坐由的，不給分；點(diǎn)回答有最大面積，而沒有說明理（注：只 情給分）法只要合理，酌積計(jì)算錯(cuò)誤的，扣（1分）；其他解或最大面 軸分別y與x軸、+bx+c2y=-x,拋物線如圖例12.（2008年四川省宜賓市）已知:D. ）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，3）、

25、B（00相交于點(diǎn)A（-1， 求該拋物線的解析式；（1） 的面積；ABDE軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形2（） 若該拋物線與x是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說BDEAOB與 （3）. 明理由2?bac?b4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為+bx+c(a0)?2,?）（注：拋物線y=ax? aa42? 文案大全 實(shí)用文檔3?c?=2 c=3,b）由已知得：解得 滿分解答：1. 解：（1?0?c?1?b?2 拋物線的線的解析式為3?xx?2y?y(2)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，E(3,0)對(duì)稱，所以關(guān)于x=1所以對(duì)稱軸為x=1,A,GF x設(shè)對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)SS? =ABDE的面積所以四邊DF?A

26、BBOFD梯E11 DFEF?OF?BO?(BO?DF)?AO 222111= =9 4?1?23?(3?4)?1? 222 2222 BD=（3）相似. 如圖，2?DG1?1?BG? 22222222 BE= DE=522?32?DFEF?BO?OE4?3?3222222,即： 所以所以, 是直角三20DE?20?BDBE?DEBEBD?BDE?角形 AOBO2?, 所以所以,且. DBE?DBE?90?AOBAOB? 2BDBE y?3x?3 直線年遼寧省十二市例13.(2008)如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中， 232yx?cax(?a?0)y?A經(jīng)過軸交于點(diǎn)與，拋物線，與軸交于點(diǎn)Cx 3

27、三點(diǎn) C，A，BF的坐標(biāo)； 1（）求過三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)CBA，PP ）在拋物線上是否存在點(diǎn)為直角三角形，若存在，直接寫出，使2（ABP點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 文案大全實(shí)用文檔 （3）試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最小，若存在，MACMBF求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 My x O B A C F 16 圖 yA 軸交于點(diǎn)），與直線與軸交于點(diǎn) 解：（133x?y?Cx ，(0，C 1分 3)? 0)1，A(? 都在拋物線上，點(diǎn)CA， ?323?ca0?a? ?33? 3?c?3?c? 332 2?yx?x?3拋物線的解析式為3分 ?33 ?34 分 4頂點(diǎn)?1F

28、，?3? 分 5 （2）存在 分7 (03)P，?1 3)?(2，P 9分 2 0分1 3（）存在 理由：解法一：?MMB就是所求，使，則點(diǎn)于點(diǎn)交直線到點(diǎn)延長，連接ACBCBCBC?FB 的點(diǎn) 文案大全實(shí)用文檔 11分 ?于點(diǎn)過點(diǎn) 作HBAB?HB 323 2y?3?x?x點(diǎn)在拋物線 上，0)(3，?BB33y 3?OBCtan中， 在，BOCRt3H x O B A 3?2BC ，30?OBC? C 1F ? ，中，在3H?BB2BHBBRtM B 29 圖 ?6HBH?3B? 分12 ，?B(?3，?23)3OH? 設(shè)直線的解析式為bkx?y?FB ?3 ?bk?3?3?2?k? 333?

29、6解得 ?x?y 13分 ? 3426 33?k?b? ?b?3? 2?3? ?x3x?y?3? ?33107? 解得 ? ?M?，? 333? 77310?x?y?，y? 26? ?7? 3310M?，M ，使得分的周長最小，此時(shí)14在直線上存在點(diǎn)ACMBF? 77?323?y?x軸交于14，拋物線與14.(2008年四川省巴中市) 已知：如圖例x 433yBABbx?y?y?xb?與直線相交于點(diǎn)，與直線點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，C 44E 軸交于點(diǎn) 的解析式）寫出直線（1BC 文案大全實(shí)用文檔 （2）求的面積 ABC（3）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與 BAMBA，AB重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長度的速度從B向運(yùn)CNBCtt的函數(shù)關(guān)系式，并求的面積動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為與秒，請(qǐng)寫出SMNB出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？ MMNB 32中，令 解：（1）在3x?y?0?y 432 0?3?x 4y 2x?x?2 ，C 21E 分 1，