《二次根式》教案

1、161 二次根式教學(xué)內(nèi)容 二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目過程與方法目標(biāo)：提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題情感與價(jià)值目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a0）”解決具體問題教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法: 通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，

2、對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用；2、講練結(jié)合法: 在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與平方根進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。學(xué)法：1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀能力。3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的交流與合作。4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識(shí)；利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。媒體設(shè)計(jì)：PPT課件，展臺(tái)。課時(shí)安排：1課時(shí)。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完

3、成下列三個(gè)問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB邊的長是_ 老師點(diǎn)評(píng)：問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（，） 問題2：由勾股定理得AB=二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) 議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？ 3當(dāng)a0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式應(yīng)滿足

4、兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義三、應(yīng)用拓展例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當(dāng)x-且x-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:)四、

5、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)五、布置作業(yè) 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A5 B C D以上皆不對(duì) 二、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長為_ 3負(fù)數(shù)_平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3若+有意義，則=_4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值答案: 一、1A 2D 3B二、1（a0） 2 3沒有 三、1設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x= 2依題意得：，