高考物理 補充6 高中物理解題技巧下（通用）

1、常見的快速解題技巧（下） 方法八：巧用等效法解題【典例8】 如圖2-2-13所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B=1.5 T，盒的半徑R=60 cm，兩盒間隙d=1.0 cm，盒間電壓U=2.010 V，今將粒子從近于間隙中心某點向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的總時間.圖2-2-13解析：帶電粒子在回旋加速器轉(zhuǎn)第一周，經(jīng)兩次加速，速度為v1，則根據(jù)動能定理得：2qU=mv12設(shè)運轉(zhuǎn)n周后，速度為v，則：n2qU= mv2 由牛頓第二定律有qvB=m 粒子在磁場中的總時間：tB=nT=n= =粒子在電場中運動就可視作初速度為零的勻加速直線運動

2、，由公式：tE=,且v0=0,vt=,a=得：tE=故：t=tB+tE= (+d)=4.510（0.940.01） s=. s.【技巧點撥】 粒子在間隙處電場中每次運動時間不相等，且粒子多次經(jīng)過間隙處電場，如果分段計算，每一次粒子經(jīng)過間隙處電場的時間，很顯然將十分繁瑣.我們注意到粒子離開間隙處電場進入勻強磁場區(qū)域到再次進入電場的速率不變，且粒子每在電場中加速度大小相等，所以可將各段間隙等效“銜接”起來，把粒子斷斷續(xù)續(xù)在電場中的加速運動等效成初速度為零的勻加速直線運動.技巧九：巧用對稱法解題圖2-2-14PQ6cm【典例9】 一根自由長度為10 cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個質(zhì)量為m的物塊P

3、，在P上放一個質(zhì)量也是m的物塊Q.系統(tǒng)靜止后，彈簧長度為6 cm，如圖2-2-14所示.如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡諧運動，此后彈簧的最大長度為 A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm解析：移去Q后，P做簡諧運動的平衡位置處彈簧長度8 cm，由題意可知剛移去Q時P物體所處的位置為P做簡諧運動的最大位移處.即P做簡諧運動的振幅為2 cm.當物體P向上再次運動到速度為零時彈簧有最大長度，此時P所處的位置為另一最大位移處，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知此時彈簧的長度為10 cm，C正確.【方法鏈接】在高中物理模型中，有很多運動模型有對稱性，如（類）豎直上拋運動的對稱性，簡諧運動中

4、的對稱性，電路中的對稱性，帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動中幾何關(guān)系的對稱性.方法十：巧用假設(shè)法解題假設(shè)法是解決物理問題的一種常見方法，其基本思路為假設(shè)結(jié)論正確，經(jīng)過正確的邏輯推理，看最終的推理結(jié)果是否與已知條件相矛盾或是否與物理實際情境相矛盾來判斷假設(shè)是否成立.圖2-2-15【典例10】如圖2-2-15，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.3m.質(zhì)量m=0.2kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.6kg，速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點C ，落到軌道上距b為L= 處，重力加速度g=10m/s

5、2，試通過分析計算判斷小球B是否能沿著半圓軌道到達C點.解析 ：A、B組成的系統(tǒng)在碰撞前后動量守恒，碰后A、B運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，設(shè)碰后A、B的速度分別為V1、V2，由動量守恒定律得M V0=M V2+m V1A上升到圓周最高點C做平拋運動，設(shè)A在C點的速度為VC，則A的運動滿足關(guān)系式2R=gt2/2 VC t=LA從b上升到c的過程中，由機械能守恒定律得（以ab所在的水平面為零勢面，以下同）m V12/2= m VC2/2+2mgRV1=6 m/s，V2=3.5 m/s方法1：假設(shè)B球剛好能上升到C點，則B球在C點的速度VC應滿足關(guān)系式Mg=M VC2/R所以VC=1.73

6、 m/s則B球在水平軌道b點應該有的速度為（設(shè)為Vb）由機械能守恒定律得M Vb2/2=M VC2/2+2MgR則由Vb與V2的大小關(guān)系可確定B能否上升到C點若V2Vb，B能上升到C點若V2Vb，B不能上升到C點代入數(shù)據(jù)得Vb =3.9 m/sV2 =3.5 m/s，所以B不能上升到C點.【方法鏈接】 假設(shè)法在物理中有著很廣泛的應用，凡是利用直接分析法很難得到結(jié)論的問題，用假設(shè)法來判斷不失為一種較好的方法，如判斷摩擦力時經(jīng)常用到假設(shè)法，確定物體的運動性質(zhì)時經(jīng)常用到假設(shè)法.技巧十一、巧用圖像法解題d1d21/V11/V21/VdO【典例11】 部隊集合后開發(fā)沿直線前進，已知部隊前進的速度與到出發(fā)

7、點的距離成反比，當部隊行進到距出發(fā)點距離為d1的A位置時速度為V1，求（1）部隊行進到距出發(fā)點距離為d2的B位置時速度為V2是多大？（2）部隊從A位置到B位置所用的時間t為多大.解析：（1）已知部隊前進的速度與到出發(fā)點的距離成反比，即有公式Vk/d（d為部隊距出發(fā)點的距離，V為部隊在此位置的瞬時速度），根據(jù)題意有V1k / d1 V2k / d2圖2-2-16 V2d1 V1 / d2.（2）部隊行進的速度V與到出發(fā)點的距離d滿足關(guān)系式dk/V，即d圖象是一條過原點的傾斜直線，如圖2-2-16所示，由題意已知，部隊從A位置到B位置所用的時間t即為圖中斜線圖形（直角梯形）的面積.由數(shù)學知識可知t

8、（d1 + d2）（1/V21/V1）/2t（d22d12）/2 d1 V1【方法鏈接】1.此題中部隊行進時速度的變化即不是勻速運動，也不是勻變速運動，很難直接用運動學規(guī)律進行求解，而應用圖象求解則使問題得到簡化.2.考生可用類比的方法來確定圖象與橫軸所圍面積的物理意義.圖象中，圖線與橫軸圍成圖形的面積表示物體在該段時間內(nèi)發(fā)生的位移（有公式Sv t，S與v t的單位均為m）；FS圖象中，圖線與橫軸圍成圖形的面積表示F在該段位移S對物體所做的功（有公式WFS ，W與FS 的單位均為J）.而上述圖象中td1/V（t與d1/V 的單位均為s），所以可判斷出該圖線與橫軸圍成圖形的面積表示部隊從出發(fā)點到

9、此位置所用的時間.圖2-217技巧十二、巧用極限法解題【典例12】 如圖2-2-17所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在一個輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上，現(xiàn)用水平力F拉繩上一點，使物體處于圖中實線位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動，則在這一過程中，水平拉力F、環(huán)與桿的摩擦力F摩和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是A.F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大B.F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變C.F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減小D.F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變解析：在物體緩慢下降過程中，細繩與豎直方向的夾角不斷減小，可把這種

10、減小狀態(tài)推到無限小，即細繩與豎直方向的夾角=0；此時系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，當=0時，F(xiàn)=0，F(xiàn)摩 =0.所以可得出結(jié)論：在物體緩慢下降過程中，F(xiàn)逐漸減小，F(xiàn)摩也隨之減小，D答案正確.V圖2-2-18【方法鏈接】 極限法就是運用極限思維，把所涉及的變量在不超出變量取值范圍的條件下，使某些量的變化抽象成無限大或無限小去思考解決實際問題的一種解題方法，在一些特殊問題當中如能巧妙的應用此方法，可使解題過程變得簡捷.方法十三、巧用轉(zhuǎn)換思想解題【典例13】 如圖2-2-18所示，電池的內(nèi)阻可以忽略不計，電壓表和可變電阻器R串聯(lián)接成通路，如果可變電阻器R的值減為原來的1/3時，電壓表的讀數(shù)由U

11、0增加到2U0，則下列說法中正確的是 A流過可變電阻器R的電流增大為原來的2倍 B可變電阻器R消耗的電功率增加為原來的4倍C可變電阻器兩端的電壓減小為原來的2/3D若可變電阻器R的阻值減小到零，那么電壓表的示數(shù)變?yōu)?U0確 解析: 在做該題時，大多數(shù)學生認為研究對象應選可變電阻器，因為四個選項中都問的是有關(guān)的問題；但R的電阻、電壓、電流均變，判斷不出各量的定量變化，從而走入思維的誤區(qū)若靈活地轉(zhuǎn)換研究對象，會出現(xiàn)“柳暗花明”的意境；分析電壓表，其電阻為定值，當它的讀數(shù)由U0增加到2U0時，通過它的電流一定變?yōu)樵瓉淼?倍，而R與電壓表串聯(lián)，故選項A正確再利用PI2R和UIR，R消耗的功率P（2I）

12、2R/34P/3；R后來兩端的電壓U2IR/3，不難看出C對B錯又因電池內(nèi)阻不計，R與電壓表的電壓之和為U總，當R減小到零時，電壓表的示數(shù)也為總電壓總；很輕松地列出U總IRU02 IR/32U0，解得U總4U0，故D也對【方法鏈接】常見的轉(zhuǎn)換方法有研究對象的轉(zhuǎn)換、時間角度的轉(zhuǎn)換、空間角度的轉(zhuǎn)換、物理模型的轉(zhuǎn)換，本例題就是應用研究對象的轉(zhuǎn)換思想巧妙改變問題的思考角度，從而達到使問題簡化的目的.技巧十四、巧用結(jié)論解題2-2-19【典例14】如圖2-2-19所示，如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕彈簧.質(zhì)量為m的木塊（可視為質(zhì)點），它從木板右端以未知速度V0開始沿

13、木板向左滑行，最終回到木板右端剛好未從木板上滑出.若在小木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為EP，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)大小保持不變，求：（1）木塊的未知速度V0（2）以木塊與木板為系統(tǒng)，上述過程中系統(tǒng)損失的機械能解析：系統(tǒng)在運動過程中受到的合外力為零，所以系統(tǒng)動量定恒，當彈簧壓縮量最大時，系統(tǒng)有相同的速度，設(shè)為V，根據(jù)動量守恒定律有m V0=（m+3m）V木塊向左運動的過程中除了壓縮彈簧之外，系統(tǒng)中相互作用的滑動摩擦力對系統(tǒng)做負功導致系統(tǒng)的內(nèi)能增大，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有m V02/2（m+3m）V2/2=EP+mgL（為木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，L為木塊相對木板走過的長度）

14、由題意知木塊最終回到木板右端時剛好未從木板上滑出，即木塊與木板最終有相同的速度由動量守恒定律可知最終速度也是V.整個過程中只有系統(tǒng)內(nèi)相互作用的滑動摩擦力做功（彈簧總功為零），根據(jù)能量守恒定律有m V02/2（m+3m）V2/2=2mgL有 ， EP=mgL故系統(tǒng)損失的機械能為2 EP.【誤點警示】根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，系統(tǒng)克服滑動摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能損失，損失的機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，所以有f滑L相對路程=E（E為系統(tǒng)損失的機械能）.在應用公式解題時，一定要注意公式成立所滿足的條件.當系統(tǒng)中只有相互作用的滑動摩擦力對系統(tǒng)做功引起系統(tǒng)機械能損失（其它力不做功或做功不改變系統(tǒng)機械能）時

15、，公式f滑L相對路程=E才成立.如果系統(tǒng)中除了相互作用的滑動摩擦力做功還有其它力對系統(tǒng)做功而改變系統(tǒng)機械能，則公式f滑L相對路程=E不再成立，即系統(tǒng)因克服系統(tǒng)內(nèi)相互作用的滑動摩擦力所產(chǎn)生的內(nèi)能不一定等于系統(tǒng)機械能的損失.所以同學們在應用結(jié)論解題時一定要注意公式成立的條件是否滿足，否則很容易造成錯誤.圖2-2-22方法十五、巧用排除法解題【典例15】 如圖2-2-22所示，由粗細均勻的電阻絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，其總電阻為R.現(xiàn)使線框以水平向右的速度v勻速穿過一寬度為2L、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行.令線框的cd邊剛好與磁場左邊界重合時開始計時(t0)，電流沿abcda流動的方向為正，UoBLv.在下圖中線框中a、b兩點間電勢差Uab隨線框cd邊的位移x變化的圖像正確的是下圖