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文檔簡介

第四節(jié) 初等函數(shù),1. 指數(shù)函數(shù) 2. 三角函數(shù)和雙曲函數(shù) 3. 對數(shù)函數(shù) 4. 乘冪與冪函數(shù),1. 指數(shù)函數(shù),它與實(shí)變指數(shù)函數(shù)有類似的性質(zhì),這個性質(zhì)是實(shí)變指數(shù)函數(shù)所沒有的,2. 三角函數(shù)和雙曲函數(shù),推廣到復(fù)變數(shù)情形,正弦與余弦函數(shù)的性質(zhì),由正弦和余弦函數(shù)的定義得,其它三角函數(shù)的定義(詳見P51,雙曲正弦和雙曲余弦函數(shù)的性質(zhì),3. 對數(shù)函數(shù),1)對數(shù)的定義,故,特別,2) 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（見P155,3) 解析性,見1-6例1,4. 乘冪與冪函數(shù),乘冪ab,定義,多值,一般為多值,q支,2)當(dāng)b=1/n(n正整數(shù))時，乘冪ab與a 的 n次根意義一致,1)當(dāng)b=n(正整數(shù))時，乘冪ab與a 的n次冪 意義一致,解,例1,冪函數(shù)zb,當(dāng)b = n (正整數(shù),w=z n 在整個復(fù)平面上是單值解析函數(shù),除去b為正整數(shù)外，多值函數(shù)， 當(dāng)為無理數(shù)或復(fù)數(shù)時，無窮多值,重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

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