暑期七八年級(jí)數(shù)學(xué)銜接復(fù)習(xí)四

1、 暑期七八年級(jí)數(shù)學(xué)銜接復(fù)習(xí)四一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、=（ ）（A） （B） （C） （D）- 2、下列運(yùn)算正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、（ ） （A） （B）1 （C）0 （D）1997 4、設(shè)，則A=（ ） （A）30 （B）60 （C）15 （D）12 5、用科學(xué)記數(shù)方法表示，得（ ） （A） （B） （C） （D） 6、已知?jiǎng)t（ ） （A）25. （B） （C）19 （D） 7、已知?jiǎng)t（ ） （A） （B） （C） （D）52 8、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ）（A）6 （B）5 （C）8 （D）7二、填空題：（每

2、小題4分，共32分）9、_。 10、計(jì)算：= 。 11、=_。 12、設(shè)是一個(gè)完全平方式，則=_。13、已知，那么=_。 14、計(jì)算_。15、方程的解是_。16、已知，則_。三、計(jì)算或解答： 17、 18、 19. 20、（運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。22.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積23.某城市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過(guò)噸，每噸元；若超過(guò)噸，則超過(guò)的部分以每噸元計(jì)算現(xiàn)有一居民本月用水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？24

3、.利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美 （1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性 （2）若=2005， =2006，=2007，你能很快求出的值嗎？26.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b2 ( 3)(a-b)227.如下數(shù)表是由從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和28.有足夠多

4、的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖. (1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）.請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.132233 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 .（2）小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張.29.小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（

5、組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）提高題30.如圖 ，ABC和CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線上，連結(jié)AF和BE。(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?（寫(xiě)出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）(2)將圖a中的CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說(shuō)明理由； (3)若將圖a中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形c（草圖即可）。（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由。 （10分）圖a圖c圖b圖26BACFEECBFA31.問(wèn)題提出我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)

6、問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小.而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN0，則MN；若MN0，則MN.問(wèn)題解決如圖，把邊長(zhǎng)為a+b（ab）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小.解：由圖可知，M=，N=2abMN=abMN0，MN類比應(yīng)用（1）已知小麗和小穎購(gòu)買(mǎi)同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克、元/千克（a，b是正數(shù)，且ab），試比較小麗

7、和小穎所購(gòu)商品的平均價(jià)格的高低.解：（2）試比較圖、圖兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)M1、N1的大小（bc）. 圖 圖解:聯(lián)系拓廣小剛在超市里買(mǎi)了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，箱子的尺寸如圖所示（bac0），售貨員分別可按圖、圖、圖三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖 圖 圖 圖解：26.【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.27.【答案】【答案】需用2號(hào)卡片 3 張，3號(hào)卡片 7 張。28.【答案】解：類比應(yīng)用：（1）a，b是正數(shù)，且ab，.即小麗的

8、平均價(jià)格比小穎的高.（2）由圖知， M1=2(a+b+b+c)=2a+4b+2c，N1=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4cM1N1=（2a+4b+2c）（2a+2b+4c）=2b2c=2(bc).bc，2(bc)0，即M1N10, M1N1。所以第一個(gè)矩形的周長(zhǎng)大于第二個(gè)矩形的周長(zhǎng).聯(lián)系拓廣設(shè)圖的捆綁繩長(zhǎng)為,則，設(shè)圖的捆綁繩長(zhǎng)為,則，設(shè)圖的捆綁繩長(zhǎng)為,則，ac，即.第三種捆綁方法用繩最長(zhǎng)，第二種最短.小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對(duì)話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可解答：解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：解得：這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x=（1+50%）2=3，這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y=（1+20%