九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.2圓的對(duì)稱性課件新北師大版.pptx

1、,3.2 圓的對(duì)稱性,第三章 圓,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1.掌握?qǐng)A是軸對(duì)稱圖形及圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性. 2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn) 題.（重點(diǎn)） 3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓” 條件的意義.（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),通過(guò)上面的觀察，我們發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形通過(guò)翻折能完全重合，那么圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸呢？,軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸,對(duì)稱軸,a,m,導(dǎo)入新課,觀察與思考,講授新課,說(shuō)一說(shuō),（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？,（2）你是怎么得出結(jié)論的？,圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，其

2、對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線.,用折疊的方法,問(wèn)題1 圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?,圓是中心對(duì)稱圖形，,它的對(duì)稱中心是圓心.,問(wèn)題2 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，能與原來(lái)的圖形重合嗎？,能.（這是圓的一個(gè)特有性質(zhì)，我們稱之為圓的旋轉(zhuǎn)不變性）.,合作探究,在同圓中探究,C,O,A,B,如圖，在等圓中，如果AOBCO D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？,O ,C,D,在等圓中探究,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等,AOB=COD,AB=CD,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”中，可否把條件“

3、在同圓或等圓中”去掉？為什么？,不可以，如圖.,在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論,填一填： 如圖，AB、CD是O的兩條弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,AOB= COD,AOB= COD,解：OE=OF.,理由如下：,證明：, AB=ACABC是等腰三角形.,又ACB=60，, ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,例2 如圖，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求證：AOB=BOC=AOC., ,溫馨提示：本題告訴我們，弧、圓心角、弦靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.,D,60 ,當(dāng)堂練習(xí),A,4.如圖，已知AB、CD為O的兩條弦， 求證:ABCD.,圓心角,弦、弧、