江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題

1、江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 考試時(shí)間：120分鐘 總分150分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有8小題，每題5分，共40分）1已知全集，集合，則（ ）ab cd 2命題“xr，都有l(wèi)n(x2+1)0”的否定為 （ ）axr，都有l(wèi)n(x2+1)0b xr，都有l(wèi)n(x2+1)03“”是“”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件4已知函數(shù) ，則（ ）a0b2ce1d15函數(shù)的部分圖象大致為（ ）a b cd6將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）a奇函數(shù)b周期是c關(guān)于點(diǎn)d對稱關(guān)于直線對稱7設(shè)函數(shù)

2、的導(dǎo)函數(shù)是.若，則（ ）abcd8己知函數(shù)恒過定點(diǎn)a，若直線過點(diǎn)a，其中m,n是正實(shí)數(shù)，則的最小值是( )ab cd5二、多項(xiàng)選擇題（本大題共有4小題，每題5分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分.）9下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（ ）a b cd10已知，則（ ）abcd 11下列四個(gè)命題：其中不正確命題的是（ ）a函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則在r上是增函數(shù)b若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且c當(dāng)時(shí)，則有成立d和表示同一個(gè)函數(shù)12已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列命題正確的是（ ）a當(dāng)時(shí)， b，都有 c，則 d函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)三、填空題

3、（本大題共有4小題，每題5分，共20分）13函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，在冪函數(shù)的圖象上，則=_.14函數(shù)的圖像在處的切線方程為 .15關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為_16已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的值為_；函數(shù)的最大值為_.四、解答題（本大題共有6小題，共60分）17(本題10分)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)o重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)p（）（）求sin（+）的值；（）若角滿足sin（+）=，求cos的值18(本題12分)已知集合，.（1）求集合、；（2）當(dāng)時(shí)，若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19(本題12分)（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正實(shí)數(shù)，且，求的

4、最小值.20(本題12分)為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)某大學(xué)畢業(yè)生按照相關(guān)政策投資銷售一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：（1）設(shè)他每月獲得的利潤為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系（2）相關(guān)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元，那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍是多少？21(本題12分)已知函數(shù).（

5、1）求函數(shù)的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.22(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值，其中.（）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的最大值.漣水縣第一中學(xué)20202021學(xué)年第一學(xué)期高三年級10月份月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有10小題，每題5分，共50分）1已知全集，集合，則（ ）ab cd 【答案】a2命題“xr，都有l(wèi)n(x2+1)0”的否定為 （ ）axr，都有l(wèi)n(x2+1)0b xr，都有l(wèi)n(x2+1)0【答案】c3“”是“”的( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】a4已知函數(shù) ，則（ ）a0b2ce1d1【答案】b5函數(shù)的部分圖象大致為（ ）a

6、 b cd【答案】d6將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）a奇函數(shù)b周期是c關(guān)于點(diǎn)d對稱關(guān)于直線對稱【答案】c7設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是.若，則（ ）abcd【答案】c8己知函數(shù)恒過定點(diǎn)a，若直線過點(diǎn)a，其中m,n是正實(shí)數(shù)，則的最小值是( )ab cd5【答案】c二、多項(xiàng)選擇題（本大題共有4小題，每題5分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分.）9下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（ ）a b cd【答案】ac10已知，則（ ）abcd 【答案】bc11下列四個(gè)命題：其中不正確命題的是（ ）a函數(shù)在上單調(diào)遞增，在

7、上單調(diào)遞增，則在r上是增函數(shù)b若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且c當(dāng)時(shí)，則有成立d和表示同一個(gè)函數(shù)【答案】abcd12已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列命題正確的是（ ）a當(dāng)時(shí)， b，都有 c，則 d函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)【答案】bc三、填空題（本大題共有4小題，每題5分，共20分）13函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，在冪函數(shù)的圖象上，則=_.【答案】6414函數(shù)的圖像在處的切線方程為 .【答案】15關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為_【答案】16已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的值為_；函數(shù)的最大值為_.【答案】 四、解答題（本大題共有6小題，共60分）17(本題10分)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)o重合，始邊與x軸的

8、非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)p（）（）求sin（+）的值；（）若角滿足sin（+）=，求cos的值解：（）由角的終邊過點(diǎn)得，2分所以. 5分（）由角的終邊過點(diǎn)得，由得. 7分由得，所以或. 10分18(本題12分)已知集合，.（1）求集合、；（2）當(dāng)時(shí)，若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解（1）由，得.故集合 .2分由，得，. 當(dāng)時(shí)，由得，故集合 .4分當(dāng)時(shí)，由得：，故集合 .6分當(dāng)時(shí)，由得，故集合. 8分（2）是成立的充分不必要條件，是的真子集，則有，解得，又當(dāng)時(shí)，不合題意，實(shí)數(shù)的取值范圍為 .12分19(本題12分)（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正實(shí)數(shù)，且，求的最小值.解：

9、（1）因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，等號成立，因此，函數(shù)的最大值為；6分（2）、是正實(shí)數(shù)，且，.則，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)取等號，此時(shí)取得最小值.12分20(本題12分)為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)某大學(xué)畢業(yè)生按照相關(guān)政策投資銷售一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：（1）設(shè)他每月獲得的利潤為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系（2）相關(guān)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元，那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍是多少？解：（1）依題意可知每件的銷售利潤為元，每月的銷售量為件，所以每月獲得的利潤w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系為5分（2）由每月獲得的利潤不小于3000元，得化簡，得解得又因?yàn)檫@種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元，所以8分設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為元，則由，得故政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍為元12分21(本題12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.解：