江西省吉水縣第二中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、江西省吉水縣第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、單選題1直線與直線平行，則兩平行直線的距離為（）abcd2若命題“”為假，且“”為假，則（）a或?yàn)榧賐真c假d不能判斷的3.已知直線與直線相互垂直，則實(shí)數(shù)（）a2b3cd4.命題“任意的，”的否定是（）a存在，b存在，c任意的，d任意的，5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有三條直線，其對應(yīng)的斜率分別為，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）abcd6已知或，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）abcd7如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（）a bcd8下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題其中的真命題為( )abcd9如

2、圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（）a30b45c60d9010直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是( )abcd11下列命題：或； 93；命題“若，則”的否命題；命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）a0b1c2d312已知點(diǎn)在以為圓心，以1為半徑的圓上，距離為的兩點(diǎn)在圓上，則的最小值為（）abcd二、填空題13已知某圓錐底面直徑為2，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為，則該圓錐體積為_.14如圖正方形邊長為2則它的水平放置的直觀圖(用斜二測畫法) 的圖形面積為_15在中，為外一點(diǎn)，滿足，則三棱錐的外接球的半徑為_16如圖，正方體的棱長為，動點(diǎn)在對角線上，過點(diǎn)作

3、垂直于的平面，記：這樣得到的截面多邊形（含三角形）的面積為，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)開.三、解答題17已知，.（1）若，求；（2）若是的充分條件，求的取值范圍.18如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,為的中點(diǎn).(1)求證:面；(2)求證:平面平面19圓的方程為，圓的圓心若圓與圓外切，求圓的方程；若圓與圓交于a、b兩點(diǎn)，且求圓的方程20已知命題：方程有實(shí)數(shù)解，命題：，.（1）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為假命題，且為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21如圖，四邊形是矩形,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn)平面.(1)求證：面；(2)若,求點(diǎn)到平面距離. 22已知直線：，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右

4、上方.（1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn)（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得軸平分？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案一 選擇題題號123456789101112答案cccbdabddabb二 填空題13. 14. 15. 16. 三 解答題17.解：（1）由題意，得，當(dāng)時(shí)，；（2）由已知，是的充分條件，則，又，解得：，實(shí)數(shù)的取值范圍是18.(1）證明：設(shè)，連接eo，因?yàn)閛，e分別是bd，pb的中點(diǎn)，所以而，所以面（2）連接po，因?yàn)椋?，又四邊形是菱形，所以而面，面，所以面又面，所以面?9.圓的方程為，圓心坐標(biāo)，半徑為：2，圓的圓心圓心距為：，圓與圓外切，所求圓的半徑為：，圓的方程，圓與圓交于a、b兩點(diǎn)，且所以圓交到ab的距離為：，當(dāng)圓到ab的距離為：，圓的半徑為：圓的方程：當(dāng)圓到ab的距離為：，圓的半徑為：圓的方程：綜上：圓的方程：或20.解：（1）方程有實(shí)數(shù)解得，解之得或；（2）為假命題，則，為真命題時(shí)，則故.故為假命題且為真命題時(shí)，.21.四邊形為矩形，,又矩形中，在中，在中，即平面,平面又平面平面(ii)在中，在中，在中，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則,22.（1）設(shè)圓心，直線：，半徑為2的圓與相切，即，解得：或（舍去），則圓方程為；（2）當(dāng)直線軸，則軸