江西省信豐中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考二理A

1、江西省信豐中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考二（理a）一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1如圖，正方體abcda1b1c1d1中，e為棱bb1的中點(diǎn)，用過點(diǎn)a，e，c1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為( ) 2已知三棱錐sabc的三條側(cè)棱兩兩垂直，且sa2，sbsc4，則該三棱錐的外接球的半徑為( )a36 b6 c3 d93已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：若m，m，則；若m，n，m，n，則；如果m，n，m、n是異面直線，那么n與相交；若m，nm，且n，n，則n且n.其中正確的是( )a b c d4已知三棱錐sabc

2、的所有頂點(diǎn)都在球o的球面上，abc是邊長為1的正三角形，sc為球o的直徑，且sc2，則此三棱錐的體積為( )a. b. c. d.5.如圖，邊長為a的等邊三角形abc的中線af與中位線de交于點(diǎn)g，已知ade是ade繞de旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是( )動(dòng)點(diǎn)a在平面abc上的投影在線段af上；bc平面ade；三棱錐afed的體積有最大值a b c d6、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ) a. b. c. da37、在四棱錐pabcd中，底面abcd是正方形，pa底面abcd，paab4，e，f，h分別是棱pb，bc，pd的中點(diǎn)，則過e，f，h的平面分別交直線p

3、a，cd于m，n兩點(diǎn)，則pmcn( )a6 b4 c3 d28、棱長為2的正方體abcda1b1c1d1的所有頂點(diǎn)均在球o的球面上，e，f，g分別為ab，ad，aa1的中點(diǎn)，則平面efg截球o所得圓的半徑為( )a. 2 b. c. d.3 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)如圖，在長方體abcda1b1c1d1中，abad3，四棱錐abb1d1d的體積為6，則aa1_.1如圖所示，已知abc和bcd所在平面互相垂直，abcbcd90，aba，bcb，cdc，且a2b2c21，則三棱錐abcd的外接球的表面積為_一個(gè)底面直徑為4的圓柱用一個(gè)不平行于底的平面截去一部分后得到一個(gè)幾

4、何體(如圖)截面上點(diǎn)到底面的最小距離為3.最大距離為5，則該幾何體的體積為_.四面體的三組對棱分別相等，且長度依次為,則該四面體的外接球的表面積為_三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算1如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長為的正方形，pabd.(1)求證：pbpd；(2)若e，f分別為pc，ab的中點(diǎn)，ef平面pcd，求三棱錐dace的體積如圖，四邊形abcd為正方形，ea平面abcd，efab，ab4，ae2，ef1.(1)求證：bcaf；(2)若點(diǎn)m在線段ac上，且滿足cmca，求證：em平面fbc；(3)試判斷直線af與平面ebc是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，

5、請說明理由信豐中學(xué)2017級高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周考二（理a）參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)c c d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)、2 1 1、16 1、三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算。(1)證明：因?yàn)榈酌鎍bcd是正方形，所以acbd且o為bd的中點(diǎn)又pabd，paaca，所以bd平面pac，由于po平面pac，故bdpo.又bodo，所以pbpd.(2)如圖，設(shè)pd的中點(diǎn)為q，連接aq，eq，eo，因?yàn)樗詀feq為平行四邊形，所以efaq，因?yàn)閑f平面pcd，所以aq平面pcd，所以aqpd，pd的中點(diǎn)為q，所以apad.由aq平

6、面pcd，可得aqcd，又adcd，aqada，所以cd平面pad，所以cdpa，又bdpa，bdcdd，所以pa平面abcd.故vdaceveacdpasacd，故三棱錐dace的體積為.。(1)證明：因?yàn)閑fab，所以ef與ab確定平面eabf，因?yàn)閑a平面abcd，所以eabc.由已知得abbc且eaaba，所以bc平面eabf.又af平面eabf，所以bcaf.(2)證明：如圖，過點(diǎn)m作mnbc，垂足為點(diǎn)n，連接fn，則mnab. 因?yàn)閏mac，所以mnab.又efab且efab，所以ef綊mn，所以四邊形efnm為平行四邊形，所以emfn.又fn平面fbc，em平面fbc，所以em平面fbc.(3)直線af垂直于平面ebc.證明如下：由(1)可知，afbc.在四邊形abfe中，ab4，ae2，ef1